2/42.1.2演繹推理學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)知識與技能：1.了解演繹推理的含義。2.能正確地運(yùn)用演繹推理進(jìn)行簡單的推理。3.了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。（1）過程與方法：通過與合情推理比較，從一般到特殊概括出演繹推理的方法，運(yùn)用類比思想來學(xué)習(xí)、掌握演繹推理這一推理方法。（2）情感態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美感。養(yǎng)成從小開始認(rèn)真觀察事物、分析問題、發(fā)現(xiàn)事物之間的質(zhì)的聯(lián)系的良好個性品質(zhì)，善于發(fā)現(xiàn)問題，探求學(xué)習(xí)新知識。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確地運(yùn)用演繹推理進(jìn)行簡單的推理學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。學(xué)習(xí)鏈接：合情推理學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí):合情推理歸納推理從特殊到一般類比推理從特殊到特殊從具體問題出發(fā)――觀察、分析比較、聯(lián)想――歸納。類比――提出猜想問題情境。一天晚上，美國總統(tǒng)林肯在忙碌了一天之后上床休息。突然電話鈴大作，原來是個慣于專營的人告訴他，有位關(guān)稅主管剛剛?cè)ナ?，這人問林肯是否能讓他來取代。林肯回答說：“如果殯儀館沒意見，我當(dāng)然不反對。”以上故事，幽默詼諧，你知道林肯總統(tǒng)認(rèn)定這位小人要去殯儀館嗎？其實(shí)他正是運(yùn)用了以下的三段論：大前提：關(guān)稅主管去世了，去殯儀館。小前提：慣于專營的小人要取代他。結(jié)論：小人要去殯儀館。其實(shí)在推理過程中，有很多地方都要用到這種方式：觀察與思考1所有的金屬都能導(dǎo)電銅是金屬,所以，銅能夠?qū)щ?.一切奇數(shù)都不能被2整除,(2100+1)是奇數(shù)，所以，(2100+1)不能被2整除.3.三角函數(shù)都是周期函數(shù),tan是三角函數(shù), 所以，tan是周期函數(shù)。提出問題：像這樣的推理是合情推理嗎？三．學(xué)生活動：1.所有的金屬都能導(dǎo)電←————大前提銅是金屬,←小前提所以，銅能夠?qū)щ姟D―結(jié)論2.一切奇數(shù)都不能被2整除←————大前提(2+1)是奇數(shù)，←――小前提所以，(2+1)不能被2整除.←―――結(jié)論3.三角函數(shù)都是周期函數(shù),←——大前提t(yī)an是三角函數(shù),←――小前提所以，tan是周期函數(shù)?！D―結(jié)論建構(gòu)數(shù)學(xué)演繹推理的定義：________________________________________________________________________________________________1．演繹推理是由一般到特殊的推理；2．“三段論”是演繹推理的一般模式；包括（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情況；（3）結(jié)論據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷．三段論的基本格式M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）S—P（S是P） （結(jié)論）3.三段論推理的依據(jù),用集合的觀點(diǎn)來理解:若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的一個子集,那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P.五、數(shù)學(xué)運(yùn)用解：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線（大前提）例：在銳角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求證AB的中點(diǎn)M到D,E的距離相等解：例6、證明函數(shù)在（內(nèi)是增函數(shù)合情推理與演繹推理的區(qū)別：___________________________________________________________________________________