2023-2024學年山東省濰坊市五年級（下）期中數學試卷

一、用心填空（25分，每空1分）

1.（2分）五年級學生跳繩比賽的平均成績?yōu)槊咳嗣糠昼?20下，陳老師記數時，高于平均數用正

數表示，低于平均數用負數表示.張華的成績是+12下，李素的成績是-8下，張華實際跳了

下，李素實際跳了下.

2.（4分）在+7、-5、0、1、-1.2、+6、3、-9中，正數有,負數

有，最小的是，最大的是.

3.（2分）卷里面有_______個1，再添上_______個看就是最小的質數。

555

4.（2分）把3米長的繩子平均截成7段，每段占全長的,每段長

米.

5.（3分）4+5=券=16+=（填小數）

6.（3分）在等，當a為時，它是真分數，當a時它是假分數，當a為

時它可以化成整數.

7.（1分）麗麗的座位用數對表示為（5,4）,她的同桌的座位可能是。

8.（4分）如果a=3b,那么a和b的最大公因數是,最小公倍數是。如果a和

b只有公因數1,那么。和6的最大公因數是,最小公倍數是o

9.（4分）在下面橫線上適當的分數。

1500厘米=千米

450平方分米=平方米

6500平方米=公頃

35分=時

二、判一判。（對的畫“，錯的畫"X”）（5分）

10.兩個數的最小公倍數一定比這兩個數的積大..

11.分子和分母都是合數，這個分數一定不是最簡分數.

12.數對（5,4）和數對（3,4）在同一列。

13.把15米長的繩子平均分成3份，每份是這根繩子的自。

14.分子是9的真分數有無數個，而假分數只有8個。

三、精心選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（每題2分，共10分）

15.（2分）和南偏西45°相反的方向是（)

A.西偏南45°B.北偏東45°C.東偏南45°

16.（2分）某施工隊需要30天完成一項工程，每天的施工量相同，那么該施工隊5天完成了這項

工程的（）

.1111

A.—rR).—C.D.

563035

17.（2分）與搟相等的分數（）

A.只有1個B.只有2個C.有無數個D.沒有

18.（2分）下面的數中，（）更接近于-3.

A.-4B.-1C.0D.3

19.（2分）已知兩個數的最大公因數是6,最小公倍數是90,若一個數是18,則另一個數是（)

A.90B.15C.18D.30

四、細心計算。

20.（8分）直接寫得數。

1024=123_75—1,5―

17+1713-13121218,18

33115_133—78

11+——=

44161620-201515

21.（9分）寫出下列幾組數的最大公因數和最小公倍數。

23和46

17和51

39和52

22.（12分）脫式計算。

,237工42—7

55151515131313

5218

5_1+2112+++

京京京2?~2127999

五、看圖填空。（7分，每空1分）

8

（2）李東現在的位置是（6,7）,他在。

（3）動物園在民族風情園的偏方向；公園大門在游樂城的偏

方向。

六、解決問題。（共24分）

24.（4分）有一筐重72千克的蘋果，第一天吃了它的!，第二天吃了它的?.還剩下幾分之幾？

99

25.（5分）把一根長彩帶剪成長度相等的幾段，如果剪成4分米一段的，那么少1分米；如果剪

成6分米一段的，那么少1分米；如果剪成8分米一段的，也少1分米。這個長彩帶的長度至少

是多少分米？

26.（6分）一個班同學分組植樹情況:

組別第一組第二組第三組

占總數的幾分之幾379

202020

（1）三個組共完成了總數的幾分之幾？

（2）第三組比第一組多完成了總數的幾分之幾？

27.（4分）歡歡和果果看同一本書，歡歡計劃36天看完，每天看相同的頁數；果果計劃30天看

完，每天也看相同的頁數?，F在兩人各看了6天，他們分別看了這本書的幾分之幾？

28.（5分）一塊長方形布，長是15分米，寬是9分米。要把它裁成正方形手絹（沒有剩余）。手

絹的邊長最長是多少分米？能裁多少塊？

2023-2024學年山東省濰坊市五年級（下）期中數學試卷

參考答案與試題解析

一、用心填空（25分，每空1分）

1.【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：選120下為標準記為0,超過部分為

正，不足的部分為負，要求實際成績，用標準120下加上表示成績，直接得出結論即可.

【解答】解：120+12=132（下）

120-8=112（下）

答：張華實際跳了132下，李素實際跳了112下.

故答案為：132,112.

【點評】此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數解

答問題.

2.【分析】根據正數的意義，以前學過的數，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正數；

為了表示兩種相反意義的量，這里出現了一種新的數，前面加“-"，這樣的數叫做負數；0既

不是正數，也不是負數.根據正數＞0＞負數，幾個負數比較大小時，絕對值越大的負數越小解

答即可.

【解答】解：在+7、-5、0、1、-1.2、+6、3、-9中，正數有+7、1、+6、3,負數有-5、-

1.2、-9,最小的是-9,最大的是+7；

故答案為：+7、1、+6、3,-5、-1.2、-9,-9,+7.

【點評】此題主要考查了正、負數的特征以及正、負數、0的大小比較.

3.【分析】看表示把單位“1”平均分成5份,每份是《，取這樣的2份，即看里面有2個占最

5555

小的質數是2,2=￡,即10個《是最小的質數，需要再添上（10-2）個，即8個《0

558

【解答】解：告里面有2個巳再添上8個卷就是最小的質數。

555

故答案為：2,8。

【點評】此題主要考查分數的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數就是它的分

數單位；也考查了最小的質數是2。

4.【分析】求每段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每段長的米

數，平均分的是具體的數量3米，求的是具體的數量；都用除法計算.

【解答】解：1+7號；

34-7=—（米）.

7

答：每段占全長的E每段長■1米.

77

故答案為：占

77

【點評】解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具體的數

量；求分率平均分的是單位“1”.

5.【分析】首先根據除法、分數的關系，把4+5化成分數段，把16+（）化成分數其，再

5U

根據分數的基本性質，可得分子由4變成24,擴大了6倍，分母也擴大6倍，變成30；分子由4

變成16,擴大了4倍，分母也擴大4倍，變成20；最后用4除以5,求出商是多少即可.

【解答】解：根據分析，可得

44-5=2^4=164-20=0.8.

故答案為：30、20、0.8.

【點評】此題主要考查了分數的基本性質的應用，以及小數與分數的互化，要熟練掌握.

6.【分析】（1）真分數是分子小于分母的分數，據此解答第一個空；

（2）假分數是分子大于等于分母的分數，據此解答第二個空；

（3）要想等化成整數，就是a能被4整除，即a是4的倍數時.

【解答】解：（1）在?中，a是不為。的自然數，當a<4時，它是真分數；

（2）當a24時，它是假分數；

（3）當a是4的倍數時，它可以化成整數.

故答案為：<4,》4,4的倍數.

【點評】本題主要考查真假分數的意義、數的整除的意義.

7.【分析】根據數對確定位置的方法：先列后行，同桌應該在同一行，所以列加1（或減1）的位

置。

【解答】解：麗麗的座位用數對表示為（5,4）,她的同桌的座位可能是（6,4）。（答案不唯

-）

故答案為：（6,4）?（答案不唯一）

【點評】此題考查了數對的寫法，即先看在第幾列，這個數就是數對中的第一個數；再看在第幾

行，這個數就是數對中的第二個數。

8.【分析】a=3b,說明。和6為倍數關系，所以它們的最大公因數是較小的那個數b,最小公倍

數是較大的那個數①。和6只有公因數1,說明a和6互質，兩個互質的數的最大公因數為1,

最小公倍數為他們的乘積，據此解答。

【解答】解：a=3b,。和b為倍數關系，所以它們的最大公因數是6,最小公倍數是。；

如果。和6只有公因數1,說明。和b互質，它們的最大公因數是1,最小公倍數是

故答案為：b,a,1,abo

【點評】本題主要考查求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法。

9.【分析】1千米=100000厘米，1平方米=100平方分米，1公頃=10000平方米，1時=60分,

單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們

之間的進率。

【解答】解：1500厘米=3千米

200

450平方分米=2平方米

2

6500平方米=晏公頃

20

35分=7時

12

故答案為:39137

200'T而12

【點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率,

反之，則除以進率。

二、判一判。（對的畫"，錯的畫“X”）（5分）

10.【分析】求兩個數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩

個數的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公因數的，最小公倍數

是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；據此要分三種情況分析解決問題.

【解答】解：當兩個數互質時，那么它們的最小公倍數是這兩個數的乘積；也就是兩個數的最小

公倍數與這兩個數的積相等；

當兩個數有倍數關系時，那么它們的最小公倍數是較大的數；也就是兩個數的最小公倍數得比

這兩個數的積小；

兩個數有公因數時，那么它們的最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；也就

是兩個數的最小公倍數也得比這兩個數的積??；

綜上所述，兩個數的最小公倍數一定比這兩個數的積大的說法是錯誤的.

故答案為：X.

【點評】解決此題要考慮兩個數之間的三種關系，進而確定命題的真?zhèn)?

11?【分析】只要分子分母互質，這個分數就是最簡分數；例如4和9都是合數，但是4和9互質，

就是最簡分數，因此得解.

【解答】解：4和9都是合數，但是!就是最簡分數；

所以“分子和分母都是合數，這個分數一定不是最簡分數”是錯誤的；

故答案為：X.

【點評】作為判斷題，列舉一個反例證明這個命題是錯誤的，即可得解.

12.【分析】根據數對的表示方法：先列后行，判斷即可。

【解答】解：數對（5,4）和數對（3,4）在同一行。原題說法錯誤。

故答案為：Xo

【點評】此題考查了數對的寫法，即先看在第幾列，這個數就是數對中的第一個數；再看在第幾

行，這個數就是數對中的第二個數。

13.【分析】根據題意，把15米長的繩子平均分成3份，分母表示分的總份數，分子表示取得的份

數，據此解答。

【解答】解：把15米長的繩子平均分成3份，每份是這根繩子的母。故原說法正確。

故答案為：V。

【點評】此題考查了分數的意義，要求學生能夠掌握。

14.【分析】根據真分數的意義，分子小于分母的分數是真分數，分子是9的真分數的分母是大于

9的任一自然數，這樣的自然數有無數個；根據假分數的意義，分子大于或等于分母的分數是假

分數，分子是9的假分數的分子是自然數1?9中的任一個，即9個。

【解答】解：分子是9的真分數有無數個，而假分數只有9個。

原題說法錯誤。

故答案為：Xo

【點評】解答此題的關鍵是掌握真、假分數的意義。

三、精心選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（每題2分，共10分）

15.【分析】由物體位置的相對性可知：它們的方向相反，角度相同，據此解答即可.

【解答】解：和南偏西45°相反的方向是北偏東45°；

故選：B.

【點評】解答此題的關鍵是：明確南偏西和北偏東是相對的方向.

16.【分析】把一項工程的工作量看作單位“1”，根據工作效率=工作量+工作時間，求出工作效

率，再根據工作量=工作效率X工作時間，即可解答。

【解答】解：±X5=《

306

答：該施工隊5天完成了這項工程的《。

6

故選：B。

【點評】本題考查的是工程問題，掌握工作效率=工作量+工作時間，工作量=工作效率X工作

時間是解答關鍵。

17.【分析】根據分數的基本性質，分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大

小不變，據此解答即可。

【解答】解：由分析可得：與相等的分數有三、工、圣……，所以有無數個。

142128

故選：Co

【點評】此題考查了分數的基本性質，要求學生能夠掌握。

18.【分析】分別計算-3與A、B、C、。中四個答案的差，差最小的為最接近-3,由此選擇.

【解答】解：A、-3-(-4)—1；

B、-3-(-1)=-2；

C、-3-0—-3；

D、-3-3=-6；

所以差最小的為1;

故選：A.

【點評】此題考查了負數的大小比較方法/以及負數減法計算的應用.

19.【分析】用最小公倍數90除以已知數字18,得到所求數字的獨有質因數的積，然后乘公有質

因數的積(最大公約數6),即可得解.

【解答】解：904-18=5

5X6=30

答：另一個數是30.

故選：D.

【點評】靈活應用“求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質

因數與獨有質因數的連乘積”的逆運算來求另一個數.

四、細心計算。

20.【分析】同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

【解答】解:

10123_975_115_1

24_2

17171313131212618183

3115—3133—178—

4+111

416168202021515

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握同分母分數加減法的計算方法。

21.【分析】對于23和46,46+23=2,它們是倍數關系，如果兩個數是倍數關系，那么較小數是

它們的最大公因數，較大數是它們的最小公倍數，據此解答；

對于17和51,51-17=3,它們是倍數關系，如果兩個數是倍數關系，那么較小數是它們的最大

公因數，較大數是它們的最小公倍數，據此解答；

對于39和52,分別將39和52分解質因數，找出它們公有的質因數中最大的1個，即為最大公

因數；再將這兩個數所有的公因數相乘，再乘上它們各自獨有的因數可求出他們的最小公倍

數。

【解答】解：23和46是倍數關系，故23是它們的最大公因數，46是它們的最小公倍數；

17和51是倍數關系，故17是它們的最大公因數，51是它們的最小公倍數；

39=3X13,52=2X2X13,所以它們的最大公因數是13；3X4X13=156,故它們的最小公倍

數是156o

故答案為:23,46；17,51；13,156?

【點評】本題主要考查求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法。

22.【分析】根據同分母分數連加、連減、加減混合的計算方法計算即可。

【解答】解：

55

—_5——■2“—3

555

_5-2-3

5

=0

742

記下爭

_7+4-2

15-

J_

=一記

3,

=一百

287

_2+8-7

~13~

=J

513

后37

_5-1+3

8-

=]_

1125

_11-2+5

21

=_14

~21

=2

—2+—5+―8

999

_2+5+8

~9~

_15

=一

=至

【點評】熟練掌握同分母分數連加、連減、加減混合的計算方法是解答本題的關鍵。

五、看圖填空。（7分，每空1分）

23.【分析】（1）（2）根據數對確定位置的方法（先列后行，確定位置，完成填空即可；

（3）根據圖上確定方向的方法：上北下南，左西右東，確定方向，結合圖上所給角度完成填

空。

【解答】解：（1）民族風情園的位置用數對（1,2）表示，游樂城的位置用數對（12,6）表示。

（2）李東現在的位置是（6,7）,他在動物園。

（3）動物園在民族風情園的北偏東45°方向；公園大門在游樂城的南偏西45°方向。

故答案為：（1,2）,（12,6）；動物園；北，東45。，南，西45°。

【點評】本題主要考查數對確定位置及方向和距離確定位置的應用。

六、解決問題。（共24分）

24.【分析】將這筐蘋果的總重量當作單位“1”，第一天吃了它的《，第二天吃了它的鳥，根據分

99

數減法的意義，吃了兩天后，還