2024-2025學年八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（拔尖卷）

【蘇科版】

考試時間：120分鐘；滿分：120分；考試范圍：第7?8章

姓名：班級：考號：

考卷信息：

本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時120分

鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容

的具體情況！

第I卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

（24-25八年級?湖南長沙?期末）

1.下列說法正確的是（）

A,拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，“硬幣落地時正面朝上”是隨機事件

B.3個人分成兩組，每組至少1人，“一定有2個人分在同一組”是不可能事件

C.任意打開九年級上冊數(shù)學教科書，“正好是第10頁”是必然事件

D.某種彩票的中獎率為0.001,則買1000張彩票一定有1張中獎

（24-25八年級?天津和平?期末）

2.某超市銷售一種袋裝大米，在包裝袋上標有凈重：25±0.25（kg）,主管部門對超市銷售

的500袋這種大米進行重量檢測，從中隨機抽取了10袋，測得他們的重量如下（單位:

kg,包裝袋的重量忽略不計）:

編號①②③?⑤⑥?⑧⑨⑩

重量（kg）25.125.324.825.224.725.225.024.925.125.2

在這個問題中，下列說法錯誤的是（）

A.采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B.樣本的容量是10

C.樣本中重量的達標率是80%D.總體中恰好有100袋大米的重量不達標

（24-25八年級?河南駐馬店?期末）

3.“陽光體育”運動在某市轟轟烈烈開展，為了解同學們最喜愛的陽光體育運動項目，曉芬

試卷第1頁，共12頁

對本班50名同學進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖.若將

其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖，則表示最喜愛的陽光體育運動項目為籃球的扇形的圓心角的度數(shù)為

（24-25八年級?湖南婁底?期末）

4.為推廣全民健身運動，某單位組織員工進行爬山比賽，在50名報名者中，青年組有20

人，中年組17人，老年組13人，則中年組的頻率是（）

A.0.4B.0.34C.0.26D.0.6

（24-25八年級?陜西西安?階段練習）

5.在一種撲克牌游戲中，玩家可以利用“牌值”來預估還沒有發(fā)出的牌的點數(shù)大小，“牌值”

的計算方式為：沒有發(fā)牌時，“牌值”為0；發(fā)出的牌點數(shù)為2至9時，表示發(fā)出點數(shù)小的牌，

則“牌直'加1;發(fā)出的牌點數(shù)為10、J、。、K、A、大王、小王時，表示發(fā)出點數(shù)大的牌，

則“牌值”減1.若一副完整的撲克牌已發(fā)出34張，且此時的“牌值”為10,則隨機發(fā)出的下

一張牌的可能性判斷正確的是（）

A.點數(shù)小的牌可能性大B.點數(shù)大的牌可能性大

C.兩者可能性一樣大D.無法判斷

（24-25八年級?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?期末）

6.在一個不透明的布袋中，共有紅色、黑色、白色的小球50個，且小球除顏色外其他完全

相同，樂樂通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.26和0.44,

則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）

A.20B.15C.10D.5

（2024?浙江紹興?一模）

試卷第2頁，共12頁

7.柯橋區(qū)某學校開設(shè)了5個S7瓦4M課程，分別為H、S］、號、/、S,,有A、B、C、

D、E共5人一起去報名S7K4M課程，每人至少報一個課程.已知8、C、D、￡分別報

名了4、3、3、2個課程，而岳、S］、S3、S,四個課程中在這5人中分別有1、2、2、3人

報名，則這5人中報名參加S5課程的人數(shù)有（）

A.5人B.4人C.3AD.6人

（24-25八年級?安徽安慶?單元測試）

8.某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：

三好學生優(yōu)秀學生干部優(yōu)秀團員

市級323

校級18612

已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項獎勵的有13人，那么該班獲得獎勵最多的一

位同學可能獲得的獎勵為（）

A.3項B.4項C.5項D.6項

（24-25八年級?浙江?期中）

9.微信運動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動：一天中走路步數(shù)達到10000及以上可通

過微信運動和騰訊基金會向公益活動捐款，如果步數(shù)在10000及以上，每步可捐0.0002

元.例如小明某天的步數(shù)為13000,則可捐2.6元；若一天步數(shù)為8000,則無捐贈資格.已

知甲、乙、丙三人通過步數(shù)共捐贈了6.8元，且甲的步數(shù)〈乙的步數(shù)〈丙的步數(shù)，則下列說

法不正確的是（）.

A.甲可能走了10000步B.丙可能走了21000步

C.乙可能走了17000步D.甲、乙、丙三人可能共走了53000步

（24-25八年級?云南昆明?階段練習）

10.某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)aB,C,。四種型號的帳篷共20000頂，有關(guān)信息見

如下統(tǒng)計圖：

試卷第3頁，共12頁

各種型號帳篷數(shù)量每天單獨生產(chǎn)各種型號

的百分比統(tǒng)計圖帳篷數(shù)量的統(tǒng)計圖

下列判斷正確的是（)

A.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍

B.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)/型帳篷天數(shù)的1.5倍

C.單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等

D.每天單獨生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多

二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

（2024八年級?浙江寧波?專題練習）

11.如圖所示的是甲、乙兩家公司的利潤增長情況統(tǒng)計圖，利潤增長速度較快的是公

司.

甲公司的利潤增長乙公司的利潤增長

情況統(tǒng)計圖情況統(tǒng)計圖

利潤/萬元+利潤/萬元

（24-25八年級?江蘇宿遷?期末）

12.小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有17根火柴棒，每次取1根或2根，最后取

完者獲勝.若由小明先取，且小明一定獲勝，則小明第一次取走火柴棒的根數(shù)是.

（2024?云南?中考真題）

13.某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的

考試成績分為4B、C、D、￡五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下：

試卷第4頁，共12頁

甲班數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖乙班數(shù)學成績扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是

（24-25八年級?江蘇鎮(zhèn)江?期末）

14.一只不透明的袋子中裝有2個白球和3個紅球，現(xiàn)在向袋中再放入〃個白球，袋中的這

些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球,若要使摸到白球比摸到紅球的可能性大,

則n的最小值等于.

（24-25八年級?遼寧葫蘆島?期末）

15.根據(jù)如下圖所示統(tǒng)計圖回答問題：

某品牌汽車2023425月份

件月新能源型汽4銷新占總銷阜的新分比統(tǒng)計圖

該品牌汽車在2023年2-5月份新能源型汽車銷量最多月份的銷量是萬輛.

（2024?湖南岳陽?中考真題）

16.聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業(yè)特色.某學校評選出的寒假優(yōu)質(zhì)特色作業(yè)共分為四

類：A（節(jié)日文化篇），B（安全防疫篇），C（勞動實踐篇），D（冬奧運動篇）下面是根

據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則8類作業(yè)有份.

試卷第5頁，共12頁

份數(shù)

第n卷

三、解答題（共9小題，滿分72分）

（24-25八年級?安徽六安?單元測試）

17.某小組有5名男生，3名女生，從這8名學生中隨機派〃名學生去做社會調(diào)查，分別求

下列條件中〃的值或取值范圍.

（1）“派去的"名學生中至少有1名女生”是必然事件；

（2）“派去的"名學生中至少有4名男生”是必然事件.

（24-25八年級?吉林?期末）

18.第十九屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在我國杭州舉行，本次亞運會共設(shè)有

41個比賽大項，為了了解對亞運會其中的四個比賽項目：A,乒乓球、B,籃球、C,足球、

D,排球的喜歡程度，某中學數(shù)學興趣小組成員從該校七年級學生中隨機抽取了若干名同學，

調(diào)查他們在這四個比賽項目中最喜歡的一個（每名同學必選且只選一個比賽項目），并將調(diào)

查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請解答下列問題.

學生最喜歡的比賽項目學生最喜歡的比賽項目條形統(tǒng)計圖

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中/部分所占的百分比.

（2024?安徽宣城?一■模）

試卷第6頁，共12頁

19.孫明和王軍兩人去桃園游玩，返回時打算順便買些新鮮油桃.此時桃園僅三箱油桃，價

錢相同，但質(zhì)量略有區(qū)別，分為4級、4級、4級，其中4級最好，A3級最差.挑選時,

三箱油桃不同時拿出，只能一箱一箱的看，也不告知該箱的質(zhì)量等級.

兩人采取了不同的選擇方案：

孫明無論如何總是買第一次拿出來的那箱.

王軍是先觀察再確定，他不買第一箱油桃，而是仔細觀察第一箱油桃的狀況；如果第二箱油

桃的質(zhì)量比第一箱好，他就買第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就買第三箱.

（1）三箱油桃出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？

（2）孫明與王軍，誰買到4級的可能性大？為什么？

（2024?北京海淀?一模）

20.某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有/,B,C,D,￡五個隊.這五個隊要進行

單循環(huán)賽，即每兩個隊之間要進行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就

獲勝.每場比賽勝負雙方根據(jù)比分會獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù).這五個隊完成所有

比賽后得到如下的積分表.

第一組ABCDE獲勝場數(shù)總積分

A2:12:01:22:0X13

B1:2m0:21:20y

C0:2n\1:22:12p

D2:12:02:11:2312

E0:22:11:22:129

小貼士：此處的“2:1”表示在E隊與8隊的這場比賽

中E隊贏兩局，輸一局，E隊以2:1的比分戰(zhàn)勝8隊。

根據(jù)上表回答下列問題：

（1）第一組一共進行了場比賽，/隊的獲勝場數(shù)x為；

（2）當B隊的總積分y=6時,上表中m處應(yīng)填,n處應(yīng)填；

（3）寫出C隊總積分〃的所有可能值為：.

（24-25八年級?湖南長沙?單元測試）

21.2022年3月5日14時01分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丙運載火箭，成功

將銀河航天02批衛(wèi)星（6顆）及其搭載的1顆商業(yè)遙感衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定

軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功，為了普及航天科學的相關(guān)知識，某中學在全校范圍內(nèi)開展了

“空天逐夢，青春飛揚”知識競賽活動（活動采取累計得分制，滿分100分），同學們紛紛踴

躍參加，現(xiàn)隨機抽取了部分參賽學生的成績進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查情況繪制的統(tǒng)計表：

試卷第7頁，共12頁

成績/分頻數(shù)/人頻率

A90<x<100120.2

R80<x<9018n

C.70<x<80150.25

D.60<x<70m0.15

E.x<6060.1

*注：其中成績在2組(804x<90)的最低分為80分,成績在C組(704x<80)的最高分為78

分.

根據(jù)上面的圖表信息，解答下列問題：

⑴填空："?=；n=；

(2)本次抽取的學生成績的中位數(shù)為分；

(3)若本次活動參賽學生共600人，試估計成績在70分以上(包含70分)的學生人數(shù)；

(4)已知本次抽取的學生中甲、乙兩名同學成績均為100分，為了激勵更多的同學們了解航天

知識，組委會打算邀請這兩名同學分別從空間站、航天員、衛(wèi)星、運載火箭(分別用K,

H,w,y表示)四個方面中任選一個整理自己對其所了解的資料，并在活動閉幕式上向全

校師生普及，用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩名同學至少有一名選中“衛(wèi)星”的概率.

(24-25八年級?陜西渭南?期末)

22.為了掌握元旦期間七年級各班學生的期末復習情況,對七年級全體學生進行了數(shù)學檢測，

將抽取的部分學生的數(shù)學成績進行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下(成績得分均為整數(shù)，滿

分：120分，每組成績中含包含最低分，不含最高分)：

數(shù)學成績頻數(shù)分布表

組成績分頻百分

別組數(shù)數(shù)

148?6025%

260?72410%

372-84a20%

試卷第8頁，共12頁

484?961025%

596?108bC

6108?120615%

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

(1)求抽取的學生人數(shù)和。、b、c的值；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若將抽取的部分學生的數(shù)學成績繪制成扇形統(tǒng)計圖，求成績在96?120所在扇形圓心角的

度數(shù).

(2024?吉林?二模)

23.小婷利用統(tǒng)計知識分析《春秋經(jīng)傳引得》《三國志》《漢書》《后漢書》《史記》五本古文

經(jīng)典和某期現(xiàn)代漢語文本《人民日報》的詞匯長度、詞匯數(shù)量(單位：個)分布情況，研究

古人與現(xiàn)代人在撰寫文章時的用詞習慣，由于十字詞以上的詞匯數(shù)量過少，所以不做研

究.下面給出了部分信息：

a.五本古文經(jīng)典的詞匯長度折線圖：

I2(XKJ

inooc

HlVifl

b.五本古文經(jīng)典的詞匯數(shù)量扇形圖:

試卷第9頁，共12頁

C.五本古文經(jīng)典和《人民日報》的詞匯長度條形圖:

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）五本古文經(jīng)典中詞匯長度數(shù)量最多的是字詞，其次是三字詞.

（2）《后漢書》共出現(xiàn)詞匯19036個，計算五本古文經(jīng)典的詞匯數(shù)量總數(shù)為多少個.

（3）通過分析古今的詞匯長度、詞匯數(shù)量分布情況，說明古人與現(xiàn)代人在撰寫文章時用詞習

慣的共同點（寫出一條即可）.

（24-25八年級?河南鄭州?開學考試）

24.如圖，地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形為求得它的面積，小明設(shè)計了一個如下

方法：

①在此封閉圖形內(nèi)畫出一個半徑為1米的圓.

②在此封閉圖形旁邊閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子（可把小石子近似地看成點），記錄如

下：

擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù)50150300500

小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)加2059123203

小石子落在圓外的陰影部分（含外緣）的

2991176293

次數(shù)〃

m-n0.6890.6940.6890.706

試卷第10頁，共12頁

A

（1）通過以上信息，可以發(fā)現(xiàn)當投擲的次數(shù)很大時，則加:"的值越來越接近一（結(jié)果精確到

0.1）.

（2）若以小石子所落的有效區(qū)域為總數(shù)（即加+〃），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓

內(nèi)（含圓上）的頻率值穩(wěn)定在一附近（結(jié)果精確到0.1）.

（3）請你利用（2）中所得頻率的值，估計整個封閉圖形/BCD的面積是多少平方米？（結(jié)果

保留））

（24-25八年級?遼寧撫順?期末）

25.為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視

節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了x名學生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學生選出并且只能選出一個

自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計

最強朗讀者中國詩出彩中節(jié)目

大腦詞大會國人10%

學生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目人數(shù)（名）百分比

最強大腦510%

朗讀者15b。/。

中國詩詞大會a40%

出彩中國人1020%

（1）本次共調(diào)查了多少名學生?

試卷第11頁，共12頁

(2)求出表中的。值，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者''節(jié)目對應(yīng)的圓心角為多少度？

(4)若該校共有學生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的

學生有多少名？

試卷第12頁，共12頁

1.A

【分析】本題考查了隨機事件，解決本題的關(guān)鍵是需要正確理解必然事件、不可能事件、隨

機事件的概念；

必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事

件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；

【詳解】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，“硬幣落地時正面朝上”是隨機事件，該選項正

確；

B.、3個人分成兩組，每組至少1人，“一定有2個人分在同一組”是必然事件，故該選項錯誤；

C、任意打開九年級上冊數(shù)學教科書，“正好是第10頁”是隨機事件，故該選項錯誤；

D、某種彩票的中獎率為0.001,則買1000張彩票有可能中獎，也有可能不中獎，故該選項

錯誤；

故選：A

2.D

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查，樣本容量，用樣本估計總體.熟練掌握抽樣調(diào)查，樣本容量，

用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)抽樣調(diào)查，樣本容量，用樣本估計總體對各選項進行判斷作答即可.

【詳解】A.主管部門對超市銷售的500袋這種大米進行重量檢測，從中隨機抽取了10袋,

采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本說法正確，該選項不符合題意；

B.從中隨機抽取了10袋，故樣本容量是10,說法正確，故本選項不符合題意；

C.樣本中重量在25±0.25（kg）范圍的有①③④⑥⑦⑧⑨⑩的達標率是2、100%=80%,樣

本中重量的達標率是80%說法正確，故本選項不符合題意；

D.總體可能有100袋大米的重量不達標，故恰好有100袋大米的重量不達標說法錯誤，故

本選項符合題意；

故選：D.

3.C

【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，圓心角，熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的

聯(lián)系是解題的關(guān)鍵；

【詳解】解：總?cè)藬?shù)為50,最喜愛打籃球的人數(shù)為20,

所以最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角度數(shù)為當乂360。=144。；

答案第1頁，共13頁

故選：c

【分析】根據(jù)頻率=拓金含薪進行計算即可.

數(shù)據(jù)總數(shù)

【詳解】解：17+50=0.34,

故選：B.

【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握頻率=拓鬻拓是解題關(guān)鍵.

數(shù)據(jù)總數(shù)

5.C

【分析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用、求事件的概率，列方程求得已發(fā)出的34張牌中

點數(shù)小的張數(shù)為22張，點數(shù)大的張數(shù)為12張，從而得出剩余的20張牌中點數(shù)大的張數(shù)為

5x4+2-12=10張，點數(shù)小的張數(shù)為8x4-22=10,分別求出概率比較即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)一副完整的撲克牌已發(fā)出的34張牌中點數(shù)小的張數(shù)為x張，點數(shù)大的張數(shù)

為V張,

x+y=34

x-y-10

x=22

解得:

y=12

???已發(fā)出的34張牌中點數(shù)小的張數(shù)為22張，點數(shù)大的張數(shù)為12張，

??喇余的20張牌中點數(shù)大的張數(shù)為5x4+2-12=10張，點數(shù)小的張數(shù)為8x4-22=10,

???剩下的牌中每一張牌被發(fā)出的機會皆相等，

???下一張發(fā)出的牌是點數(shù)大的牌的幾率是義=(,下一張發(fā)出的牌是點數(shù)小的牌的幾率是

10_1

20~2(

兩者可能性一樣大，

故選：C.

6.B

【分析】利用頻率估計概率得到摸到紅色球、黑色球的概率分別為0.26和0.44,則摸到白

球的概率為0.3,然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】解：???多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球，黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.26和

0.44,

答案第2頁，共13頁

???摸到紅色球、黑色球的概率分別為0.26和0.44,

二摸到白球的概率為1-0.26-0.44=0.3,

???口袋中白色球的個數(shù)可能為0.3x50=15.

故選：B.

【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置

左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來

估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率得到的是近似值，隨實

驗次數(shù)的增多，值越來越精確.

7.A

【分析】B、C、D、E報名課程總數(shù)12個,W、S〉號、S,四個課程總數(shù)8個,A至少報

一個課程，這5人中報名參加$5課程的人數(shù)12+1-8計算即可.

【詳解】解:?./、C、D、E分別報名了4、3、3、2個課程，

???4+3+3+2=12個，

?.百、S〉邑、邑四個課程中，

.-.1+2+2+3=8個，

又???每人至少報一個課程.

??.A至少報一個課程，

12+1-8=5,

??.這5人中報名參加S5課程的人數(shù)有5個人.

故選：A.

【點睛】本題考查頻數(shù)與總數(shù)，總報名人數(shù)與總課程數(shù)關(guān)系相等，掌握頻數(shù)與總數(shù)，總報名

人數(shù)與總課程數(shù)關(guān)系相等是解題關(guān)鍵.

8.B

【分析】求得除獲兩項獎勵的人數(shù)，以及這些人獲得的獎的項數(shù)即可作出判斷.

【詳解】各項頻數(shù)的和是：2+3+3+15+9+12=44；

獲得兩項獎勵的有13人，則獎數(shù)是2x13=26；

44-26=18,

28-13=15,

答案第3頁，共13頁

則獲獎最多的一名學生的獲獎項數(shù)是：1+（18-15）=4.

故答案是：4.

【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，分清各項數(shù)據(jù)的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.

9.C

【分析】甲乙丙三人某天通過步數(shù)共捐贈了6.8元，可得三人走路的步數(shù)的最小值，依據(jù)甲

的步數(shù)〈乙的步數(shù)〈丙的步數(shù)，即可得到甲走路步數(shù)必定小于平均數(shù)，而丙走路步數(shù)必定大

于平均數(shù)，進而得到結(jié)論.

【詳解】解：6.8+0.0002=34000步，

，平均每人走路34000-3-11333步，

???甲的步數(shù)〈乙的步數(shù)〈丙的步數(shù)，

???甲走路步數(shù)必定小于平均數(shù)，而丙走路步數(shù)必定大于平均數(shù)，

二甲可能走了10000步，丙可能走了21000步，故A、2選項正確，不合題意；

若乙走了17000步，則乙和丙的步數(shù)之和大于34000步，故C選項錯誤，符合題意；

若丙走路34000步，而甲乙兩人走路步數(shù)都小于10000步，則甲、乙、丙可能共走了53000

步，故。選項正確，不合題意；

故選：C.

【點睛】本題主要考查了隨機事件，事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能

肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的.

10.C

【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的綜合運用，由條形統(tǒng)計圖可得生產(chǎn)四種型號的

帳篷的數(shù)量，分別求出四種帳篷所需天數(shù)即可判斷各選項，解題關(guān)鍵在于結(jié)合兩個統(tǒng)計圖,

找到總數(shù)與各部分的關(guān)系.

【詳解】解：A、單獨生產(chǎn)B帳篷所需天數(shù)為20°*：；0%=4（天）,

單獨生產(chǎn)C帳篷所需天數(shù)為2。。黑5%=1（天），

???單獨生產(chǎn)3型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的4倍，故選項不符合題意；

B、單獨生產(chǎn)/帳篷所需天數(shù)為2°黑=2（天）,

??.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的2倍，故選項不符合題意；

C、單獨生產(chǎn)D帳篷所需天數(shù)為2。。常。%=2（天）,

答案第4頁，共13頁

???單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等，故選項符合題意；

D、單由條形統(tǒng)計圖可得每天單獨生產(chǎn)/型帳篷的數(shù)量最多，故選項不符合題意；

故選：C.

11.乙

【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖，由折線統(tǒng)計圖獲取信息分析解答即可，能由統(tǒng)計圖中獲取

有用數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由統(tǒng)計圖可以看出，同樣增長20萬元，甲公司用了6年，乙公司用了3年，

??.利潤增長速度較快的是乙公司，

故答案為：乙.

12.2

【分析】本題考查了必然事件.判斷出使兩人所取的根數(shù)之和為3是解題的關(guān)鍵.

由題意知，小明第一次取2根，然后保證第二次所取的根數(shù)和小麗所取的根數(shù)和為3,則小

明必然要取到第17根.

【詳解】解：由題意知，小明第一次取2根，然后保證第二次所取的根數(shù)和小麗所取的根數(shù)

和為3,則小明必然要取到第17根火柴，小明一定獲勝，

???小明先取，第一次取走2根，

故答案為：2.

13.甲班

【分析】分別求出甲班與乙班成績?yōu)?。等級的人?shù)進行比較即可.

【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績?yōu)椤５燃壍娜藬?shù)為13人，

由扇形統(tǒng)計圖知乙班成績?yōu)?。等級的人?shù)為40X30%=12,

等級較多的人數(shù)是甲班，

故答案為甲班.

【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解

題的關(guān)鍵.

14.2

【分析】使得不透明的袋子中白球比紅球的個數(shù)多1即可求解.

【詳解】解：??,要使摸到白球比摸到紅球的可能性大，

■■n的最小值等于3+1-2=2.

故答案為：2.

答案第5頁，共13頁

【點睛】本題考查了可能性的大小，本題可以通過比較白球和紅球的個數(shù)求解.

15.4.8

【分析】根據(jù)月銷售總量及新能源汽車銷量占比求出每個月新能源型汽車銷量，比較大小即

可.

【詳解】解：由圖可知，2023年2—5月份新能源型汽車的月銷量分別為：

2月份：20xl5%=3（萬輛），

3月份：16x30%=4.8（萬輛），

4月份：18xl5%=2.7（萬輛），

5月份：24xl8%=4.32（萬輛），

2.7<3<4.32<4.8,

因此3月份新能源型汽車銷量最多，銷量為4.8萬輛.

故答案為：4.8.

【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、有理數(shù)的乘法運算，解題的關(guān)鍵是理解題意,

能夠?qū)蓚€統(tǒng)計圖中的信息進行關(guān)聯(lián).

16.20

【分析】由條形統(tǒng)計圖可得/,C,。類作業(yè)分別有25份，30份，25份，由扇形統(tǒng)計圖可

得C類作業(yè)份數(shù)占總份數(shù)的30%,可得總份數(shù)為100份，減去4C,。類作業(yè)的份數(shù)即可

求解.

【詳解】解：:C類作業(yè)有30份，且C類作業(yè)份數(shù)占總份數(shù)的30%,

總份數(shù)為：30-30%=100（份），

以，。類作業(yè)分別有25份，25份，

??.8類作業(yè)的份數(shù)為：100-25-30-25=20（份）.

故答案為：20.

【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提取所需信息.

17.⑴”=6或7或8；

（2）〃=7或8.

【分析】（1）根據(jù)派出的學生人數(shù)必須比男生總?cè)藬?shù)至少多1名，才必然會至少有1名女生

即可求解；

（2）根據(jù)派出的學生人數(shù)必須比女生總?cè)藬?shù)至少多4名，才必然會至少有4名男生即可求

解；

答案第6頁，共13頁

本題考查了必然事件，掌握必然事件的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：派出的學生人數(shù)必須比男生總?cè)藬?shù)至少多1名，才必然會至少有1名女生,

二〃=6或7或8；

（2）解：派出的學生人數(shù)必須比女生總?cè)藬?shù)至少多4名，才必然會至少有4名男生,

；.〃=7或8.

18.(1)50

⑵見解析

(3)36%

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖相結(jié)合，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖某項目

的百分比，準確的將條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖相結(jié)合是解題關(guān)鍵.

（1）由扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖可知喜歡項目C的學生有8人，占16%,用人數(shù)除以百分

數(shù)即可得出結(jié)果;

（2）求出項目8的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可;

（3）用喜歡/項目的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.

【詳解】（1）解：由扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖可知喜歡項目C的學生有8人，占16%,

,這次共抽取調(diào)查人數(shù)為8+16%=50（名）,

故答案為：50；

（2）喜歡項目2的學生有50-18-8-10=14（名）,

補全條形統(tǒng)計圖如下:

學生最喜歡的比賽項目條形統(tǒng)計圖

1Q

：—X100%=36%.

50

19.（1）見解析；（2）王軍買到4的可能性大

【分析】（1）根據(jù)三箱油桃質(zhì)量不同，根據(jù)拿出的順序不同，列舉出所有可能，共有6種可

答案第7頁，共13頁

能，

(2)根據(jù)(1)中所求，求得相應(yīng)的可能性，比較即可.

【詳解】解：(1)共有六種情況：

4,〃3；^2，4，4；4，4)“2；

?

21

(2)孫明買到4的情況有兩種：4〃2H3；4H〃2,因此孫明買到4概率為尸=1=：，

63

王軍買到4的情況有三種：444；4W4；4dM2，

31

因此王軍買到4概率為PD.

62

PS，因此，王軍買到4的可能性大.

【點睛】本題考查了可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待.乙的概率

需要仔細認真的計算.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.(1)10,3；(2)0：2,2：0；(3)9或10

【分析】(1)按照5個隊中每個隊都要和另外4個隊進行一場比賽，而N與2和8與4屬

于同一場比賽，列式計算或直接從表中數(shù)一下即可得比賽場數(shù)；根據(jù)表中比賽結(jié)果可直接得

出/隊的獲勝場數(shù)X的值；

(2)每場比賽的結(jié)果有四種：0：2,1：2,2：1,2：0,設(shè)以上四種得分為a,b,c,d,

且a<6<c<d,根據(jù)￡和/的總分可得關(guān)于a,b,c,d的等式，化簡即可得出a,b,c,d

的值，設(shè)僅對應(yīng)的積分為x,根據(jù)題意得關(guān)于x的方程，解得x的值，則可得答案；

(3)C隊勝2場，分兩種情況：當C、3的結(jié)果為2：0時；當C、2的結(jié)果為2：1時，分

別計算出0的值即可.

【詳解】解：(1)?P(：T)=10(場)，

???第一組一共進行了10場比賽；

??,每場比賽采用三局兩勝制，/、2的結(jié)果為2：1,/、C的結(jié)果為2：0,/、￡的結(jié)果為2：

0,

■■■A隊的獲勝場數(shù)x為3；

故答案為：10,3；

(2)由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2,1：2,2：1,2：0,

答案第8頁，共13頁

根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a,b,c,d,且。<6<c

<d,

根據(jù)￡的總分可得：a+c+b+c=9,

-?a=1,6=2,c=3,

根據(jù)/的總分可得：c+d+b+d=13,

??.d=4,

設(shè)m對應(yīng)的積分為x,

當尸6時，b+x+a+b=6,即2+x+l+2=6,

.■-x=l,

.?M處應(yīng)填0：2；

：.B：C=0：2,

??C：B=2：0,

處應(yīng)填2：0；

(3)「C隊勝2場，

???分兩種情況：當C、8的結(jié)果為2：。時，

2=1+4+3+2=10；

當C、B的結(jié)果為2：1時，

2=1+3+3+2=9；

?.C隊總積分p的所有可能值為9或10.

故答案為：9或10.

【點睛】本題考查了統(tǒng)計表在比賽積分問題中的應(yīng)用，讀懂表格中的數(shù)據(jù)，理清題中的數(shù)量

關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

21.(1)9,0.3；

(2)79；

(3)450人；

7

⑷一.

16

【分析】(1)A組的頻數(shù)除以頻率可以求出樣本的總量，進而可求出加和"的值；

(2)由中位數(shù)的定義即可求解；

(3)由本次活動參賽學生人數(shù)乘以成績在70分以上(包含70分)的學生人數(shù)所占的比例

答案第9頁，共13頁

即可；

(4)畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學至少有一名選中“衛(wèi)星”的結(jié)

果有7種，再由概率公式求解即可.

【詳解】(1)解：本次抽取的樣本容量為：12+0.2=60,

m=60x0.15=9,〃=18+60=0.3,

故答案為：9,0.3；

(2)解：?.?樣本容量為60,12+18=30,中位數(shù)為在8組(80Wx<90)的最低分和成績在C

組(70Vx<80)的最高分的平均數(shù)，

on-L7g

???本次抽取的學生成績的中位數(shù)為二=79(分),

故答案為：79；

估計成績在70分以上(包含70分)的學生人數(shù)為：600*12+：*5=450(人)

(3)解:

60

(4)解：畫樹狀圖如下:

共有16種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學至少有一名選中“衛(wèi)星”的結(jié)果有7種，

7

.??甲、乙兩名同學至少有一名選中“衛(wèi)星”的概率為77.

16

【點睛】本題及考查了中位數(shù)、頻數(shù)分布表、樹狀圖法求概