第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動

夯實雙星

基礎梳理

1.電容器

(1)組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導體組成.

(2)所帶電荷量：每個極板所帶電荷量的絕對值.

(3)電容器的充電和放電

充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場

放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉化為其他形式的能.

2.電容

(1)定義：電容器所帶的電荷量0與電容器兩極板間的電勢差〃的比值.

(2)定乂式：.

(3)物理意義：表示電容器容納電荷本領大小的物理量.

3.平行板電容器

(1)影響因素：平行板電容器的電容與正對面積成正比,與介質的介電常數(shù)成正比,與

兩板間的距離成反比.

(2)決定式：，=_Xf—，A為靜電力常量.

4.帶電粒子在電場中的加速和偏轉

(1)帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子3

能的增量.

①在勻強電場中：/=qEd=一$ie或F=qE=ma.

②在非勻強電場中：例=卡-5;日.

(2)①進入電場的方式：一個質量為以帶電荷量為。的粒子，以初速度。垂直于電場線方

向進入兩平行金屬板間的勻強電場，兩板間的電勢差為U.

②力的特點：粒子所受電場力大小不變，且電場力的方向與初速度暇。的方向垂直.

③運動特點：做勻變速曲線運動,與力學中的平拋運動類似.

④運動規(guī)律(兩平行金屬板間距離為&金屬板長為/)

速度:V=__Vo

水平方向x

位移:X=Vot

速度：Vy=at=__:

運動規(guī)律j豎直方向，-

位移：

速度偏轉角度：tan9=^=i

L-mdvQ

5.示波管

（1）構造：

①電子槍.②偏轉電極.

（2）工作原理（如圖所示）.

偏轉

電機

易錯辨析

1.電容器所帶的電荷量是指某一極板所帶電荷量的絕對值.（V）

2.電容器的電容與電容器兩極板間電壓成反比.（X）

3.放電后的電容器電荷量為零，電容也為零.（X）

4.帶電粒子在勻強電場中只能做類平拋運動.（X）

5.示波管屏幕上的亮線是由于電子束高速撞擊熒光屏而產生的.（V）

6.帶電液滴在電場中運動時重力通常可以忽略不計.（X）

素養(yǎng)發(fā)展

考點ni實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

i.實驗原理

（1）電容器的充電過程

如圖所示，當開關S接1時，電容器接通電源，在電場力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過電源向

負極板移動，正極板因失去電子而帶正電，負極板因獲得電子而帶負電.正、負極板帶等量的正、負電

荷.電荷在移動的過程中形成電流.在充電開始時電流比較大，以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸

減小，當電容器兩極板間電壓等于電源電壓時電荷停止移動，電流/=o.

1

(2)電容器的放電過程

如圖所示，當開關S接2時，將電容器的兩極板直接用導線連接起來，電容器正、負極板上電荷

發(fā)生中和.在電子移動過程中，形成電流，放電開始時電流較大，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電

路中的電流逐漸減小，兩極板間的電壓也逐漸減小，最后減小到零.

2.實驗器材

6V的直流電源、單刀雙擲開關、平行板電容器、電流表、電壓表、小燈泡.

3.實驗步驟

(1)按圖連接好電路.

(2)把單刀雙擲開關S接1,觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結果記錄在表格中.

(3)將單刀雙擲開關S接2,觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結果記錄在表格中.

(4)記錄好實驗結果，關閉電源.

實驗記錄和分析：

實驗項目實驗現(xiàn)象

燈泡燈泡的亮度由明到暗，最后熄滅

電容器充電電流表1電流表1的讀數(shù)由大到小，最后為零

電壓表電壓表的讀數(shù)由小到大，最后為6V

燈泡燈泡的亮度由明到暗，最后熄滅

電容器放電電流表2電流表2的讀數(shù)由大到小，最后為零

電壓表電壓表的讀數(shù)由大到小，最后為零

4.注意事項

(1)電流表要選用小量程的靈敏電流表.

（2）要選擇大容量的電容器.

（3）實驗要在干燥的環(huán)境中進行.

（4）在做放電實驗時，在電路中串聯(lián)一個電阻，以免燒壞電流表.

由T（2023?山東卷）電容儲能已經(jīng)在電動汽車，風、光發(fā)電，脈沖電源等方面得到廣泛應用.某

同學設計圖甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充、放電過程，器材如下:

電容器以額定電壓10V,電容標識不清）

電源￡（電動勢12V,內阻不計）

電阻箱而（阻值0?99999.9Q）

滑動變阻器兄（最大阻值20Q,額定電流2A）

電壓表V（量程15V,內阻很大）

發(fā)光二極管〃、匹開關&、S2,電流傳感器，計算機，導線若干.

（1）按照圖甲連接電路，閉合開關Si,若要升高電容器C的充電電壓，滑動變阻器兄的滑片應向

b（填“a”或）端滑動.

解析：滑動變阻器兄分壓式接法，故向6端滑動充電電壓升高.

（2）調節(jié)滑動變阻器兄的滑片位置，電壓表表盤如圖乙所示，示數(shù)為6.5V（保留一位小數(shù)）.

解析：電壓表量程為15V,每個小格為0.5V,故示數(shù)為6.5V.

（3）繼續(xù)調節(jié)滑動變阻器分的滑片位置，電壓表V示數(shù)為8.0V時，開關S2擲向1,得到電容器C

的充電過程的I-t圖像，如圖丙所示.借鑒“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中估算油膜面積的

方法，根據(jù)圖像可估算出充電結束后，電容器C存儲的電荷量為3.6Xl（rC（結果保留兩位有效數(shù)

字）.

//mA

丙

解析：人力圖像所圍的面積，等于電容器C存儲的電荷量，36個小格，故電容器，存儲的電荷量

為3.6Xl(y3C.

(4)本電路中所使用電容器，的電容約為4.5X10-F(結果保留兩位有效數(shù)字).

解析：由電容的定義式「=器「=4.5X10"F.

(5)電容器。充電后，將開關%擲向2,發(fā)光二極管工_(填“〃”或“打”)閃光.

解析：開關《擲向2,電容器放電，電流從左向右流過二極管，故〃閃光.

考點日電容器兩類動態(tài)問題的分析

1.電容器動態(tài)問題常見類型

4T充電后與電流麗一Q不變

U始終與電源相連不變

2.分析電容器動態(tài)問題的思路

(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變.

￡S

(2)用決定式/寸拓分r析平行板電容器電容的變化.

(3)用定義式。=患析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.

(4)用￡=/分析電容器極板間場強的變化.

酗2(2024?如皋高三期中質量調研)手機微信運動步數(shù)的測量原理如圖所示，〃和“為電容器

兩極板，〃固定，N兩端與固定的兩輕彈簧連接，只能按圖中標識的“前后”方向運動.則手機(A)

A.由向前勻速突然減速時，電容器帶電荷量增大

B.勻速運動時，電流表示數(shù)不為零且保持不變

C.由靜止突然向前加速時，電流由a點流向6點

D.保持向后的勻加速運動時，M、N之間的電場強度增大

eS

解析：由向前勻速突然減速時，及板由于慣性向前移動，則d減小，由rQ=UC,可知電

4TIkd

容器帶電荷量增大，故A正確；勻速運動時加速度為0,電容。不變，線路中無電流，故B錯誤；由靜

止突然向前加速時，N板由于慣性向后移，d增大、C減小、0減小，所以有放電電流，電流由6向a,

故C錯誤；保持向后的勻加速運動時，加速度不變，彈簧形變不變，兩板間距離d不變，所以腑之間

的電場強度不變，故D錯誤.

考點?I帶電粒子(帶電體)在電場中的直線運動

1.帶電粒子在電場中的運動綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同：

先分析受力情況，再分析運動狀態(tài)和運動過程(平衡、加速、減速、直線還是曲線)，然后選用恰當?shù)囊?guī)

律解題.解決這類問題的基本方法是：

(1)采用運動和力的觀點，即牛頓第二定律和運動學知識求解.

(2)用能量轉化的觀點，即用動能定理和功能關系求解.

2.對帶電粒子進行受力分析時應注意的問題

(1)要掌握電場力的特點.電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有關，還跟帶電粒子的

電性和電荷量有關.在勻強電場中，同一帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強電場中，同一帶電

粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同.

(2)是否考慮重力要依據(jù)情況而定.

基本粒子：如電子、質子、a粒子、離子等除有特殊說明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不

能忽略質量).

帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有特殊說明或明確的暗示外，一般都不能忽略重力.

倒硼3(2023?南師附中)如圖所示，帶電的平行金屬板4§間的電勢差為U,板間距離為d,2板

帶正電，6板中央有一小孔.一帶電荷量為小質量為勿的微粒從孔的正上方距6板高力處由靜止下

落.若微粒恰能落至46板的正中央，點.下列說法中不正確的是(重力加速度為g)(A)

A.微粒在下落過程中動能逐漸增大，重力勢能逐漸減小

qU

B.微粒下落過程中重力做功為必電場力做功為一

C.微粒落入電場中，電勢能逐漸增加，其增加量為羋

D.若微粒從距6板高仍處自由下落，則恰好能到達力板

解析：微粒下落至C點的過程中，重力做功為,重力勢能減小，電場力做功為一亍，電

勢能增加，增加量為百，微粒動能先增大，后減小，故A錯誤，B、C正確；由動能定理得，微粒由分

<?1=0,即°〃=儂(2/+中，微粒由2/7處下落過程，有儂(2分+/-

高處下落過程，有m焚+①

0,說明微粒恰能到達力板，故D正確.

考點01帶電粒子在電場中的偏轉

1.粒子的偏轉角

(1)以初速度及進入偏轉電場，如圖所示,

設帶電粒子質量為外帶電荷量為仍以速度暇。垂直于電場線方向射入勻強偏轉電場，偏轉電壓為

Ik,若粒子飛出電場時偏轉角為9,則tan9=~,式中Vy=at=^-\,v=Vo,代入得tan”絲^

vxmdVomvod

結論：動能一定時，tan。與g成正比；電荷量相同時，tanJ與動能成反比.

(2)經(jīng)加速電場加速再進入偏轉電場

不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓4加速后進入偏轉電場的，則由動能定理有

解得tan0=.〃/

ZLkd

結論：粒子的偏轉角與粒子的0、必無關，僅取決于加速電場和偏轉電場.

2.粒子在勻強電場中偏轉時的兩個結論

(1)以初速度由進入偏轉電場

7222mdUJ2血就

作粒子速度的反向延長線，設交初速度方向于。點，。點與電場邊緣的距離為則

_y____qlkfmvjd7

￡tan。2血喘qU\l2

結論：粒子從偏轉電場中射出時，就像是從極板間的(處沿直線射出.

(2)經(jīng)加速電場加速再進入偏轉電場：若不同的帶電粒子都是從靜止經(jīng)同一加速電壓優(yōu)加速后進

入偏轉電場的，則偏移量尸相

\UoCl

偏轉角正切為tan

乙UoCl

結論：無論帶電粒子的〃、g如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進入同一偏轉電場，它們

飛出的偏移量y和偏轉角。都是相同的，也就是運動軌跡完全重合.

倒甌(2024?南京期中)如圖所示裝置由“加速器”和“平移器”組成.平移器由左右兩對水平

放置、相距為上的平行金屬板構成.兩平行金屬板間的電壓大小均為4、電場方向相反，極板長度均

為L、間距均為d.一初速度為零、質量為〃、電荷量為的粒子經(jīng)過電壓為偏的加速器后，沿著第

一對平行金屬板的下板上沿水平射入，粒子最終水平撞擊在右側熒光屏上.平行板外的電場以及粒子

的重力都忽略不計.

(1)求粒子離開加速器時的速度大小人

(2)求粒子離開第一對平行金屬板時豎直方向的位移%的大小.

白木：40d

解析：粒子經(jīng)過第一對平行金屬板的過程中豎直方向的位移

粒子在平行金屬板間的加速度。=絲=當

mma

粒子穿過第一對金屬板所用時間t"

V1

MZ2

解得Yi=

44d

(3)通過改變加速器的電壓可以控制粒子水平撞擊到熒光屏上的位置，當粒子撞擊熒光屏的位置

最高時，求此時加速器的電壓火

答案：

解析：當粒子沿著第二對上方金屬板右側邊沿射出時，粒子豎直方向平移量最大，此時幾何關系滿

足%+預+%=d

粒子離開加速電場時的速度

通過每一對平行金屬板所用時間fe=-

兩對平行金屬板內場強方向相反，根據(jù)對稱性可得

UX,2UX

￡2

解得lk=qU\

隨堂囚

1.（2023?淮安期末調研）如圖所示，一平行板電容器兩端與電壓為〃的恒壓電源相連，極板上帶

電荷量為。若僅將兩極板間距離增大為原來的2倍，則電容器極板上電荷量變?yōu)椋˙）

QQ

42

Q20

￡s￡sr

解析：由電容器的決定式占77%可知，當距離增大為原來的2倍時，C=f=-,則電

4兀4d4叮4?2d2

容器極板上電荷量變?yōu)?=CZ7=y=f,故選B.

2.如圖所示，平行板電容器的兩極板與電壓恒定的電源相連，極板水平放置，其上部空間有一帶

電粒子產靜止在電容器中，當把下極板迅速下移距離/至兩極板相距為d的位置（圖中虛線所示）后，

粒子P開始運動，重力加速度為g.則粒子運動的加速度為（A）

解析：開始時粒子靜止有￡<?=儂，下極板下移后板間距離變大，電場強度變小，粒子加速度方

向向下，有儂一與=儂，聯(lián)立解得a=g-g(d—D1

A正確.

廠=7,

3.研究與平行板電容器電容有關因素的實驗裝置如圖所示.下列說法中正確的是(A)

A.實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電

B.實驗中，只將電容器方板向上平移，靜電計指針的張角變小

C.實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大

D.實驗中，只增加極板帶電荷量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大

解析：實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應，在6板上將感應出異種電荷，

ESQ

A正確；力板向上平移，正對面積S變小，由。=石初r知，電容。變小，由「=浮口，0不變，〃變大,

因此靜電計指針的張角變大，B錯誤；插入有機玻璃板，相對介電常數(shù)以變大，由。=^^口，電容

C變大，由。=生口，0不變，〃變小，因此靜電計指針的張角變小，C錯誤；電容大小是電容器本身性

質決定的，與帶電荷量的多少無關，D錯誤.

4.如圖所示，距離為d的平行金屬板45間的電場強度為￡,6板接地.靠近/板的〃點有一放

射源，能向各個方向發(fā)射質量為加、電荷量為一e的帶電粒子，可以探測到6板上以N點為圓心、半徑

為r的圓形區(qū)域內都有帶電粒子到達，粒子重力不計.求:

H-d-H

(1)粒子運動加速度a的大小.

eE

答案：一

m

解析：粒子加速度a=一

m

(2)粒子初速度的最大值70.

依aIeE

答案：/T--,

解析：粒子速度方向平行于力板，做類平拋運動，打到6板距離N點最遠r=vQt

（3）粒子到達8板的最大動能尻1.

ppp

答案：eEd+—~

4d

解析：由動能定理得eEd=E^—^mv^

eEF

解得反=eEd-\-——r

4d

配套精練

、選擇題

1.如圖所示，已經(jīng)充好電的平行板電容器與靜電計連接在一起，固定8板，移動/板，下列現(xiàn)象

中正確的是（C）

A,向右移動/板,靜電計指針張角增大

B.向右移動/板,靜電計指針張角不變

C.向上移動/板,靜電計指針張角增大

D.向上移動/板,靜電計指針張角不變

解析：向右移動力板，兩板間的距離減小，根據(jù)公式餐號可知,電容增大，由于。一定，再

根據(jù)公式C=￡,可知電壓減小，所以靜電計指針張角減小，故A、B錯誤；向上移動2板，兩板間的

正對面積減小，根據(jù)公式。=言表，可知電容減小，由于0一定，再根據(jù)公式可知電壓增大,

所以靜電計指針張角增大，故C正確，D錯誤.

2.（2024?鎮(zhèn)江高三質檢）電容式位移傳感器工作原理如圖所示，當被測物體在左、右方向發(fā)生位

移時，電介質板隨之在電容器兩極板之間移動.若電介質板向左移動一微小位移x,下列說法中正確的

是（B）

電容器極板

a

A.電容器兩極板間電壓變小

B.電容器電容。變大

C.電容器帶電荷量變少

D.有a-6方向的電流流過電阻

￡S

解析：若電介質板向左移動一微小位移X,電介質插入兩板間的長度增大，根據(jù)可r知

4兀ka

電容C增大；電容器與電源連接，電壓不變，故A錯誤，B正確；根據(jù)。=與可知，若電容C增大，則0

增大，電容器充電，電荷量變大，同時有6-a方向的電流流過電阻，故C、D錯誤.

3.電子束焊接機中的電場線如圖中虛線所示.K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為4在兩極

之間加上高壓小有一電子在K極由靜止被加速.不考慮電子重力，元電荷為e,則下列說法中正確的

是（C）

A.A、K之間的電場強度為烏

B.電子到達A極板時的動能大于

C.由K到A電子的電勢能減小了eU

D.由K沿直線到A電勢逐漸減小

解析：由于不是勻強電場，可知A、K之間的電場強度不是習故A錯誤；由動能定理可知電子到

達A極板時的動能等于eU,故B錯誤；由功能關系可知由K到A電子的電勢能減小了eU,故C正確；

沿著電場線方向電勢是降低的，可知由K沿直線到A電勢逐漸增大，故D錯誤.

4.（2023?泰州中學）如圖所示，平行板電容器的極板傾斜放置，直線網(wǎng)為平行板電容器的中心

線，只〃兩點位于電容器的邊沿，電容器兩極板間的電場視為勻強電場.現(xiàn)有一帶電液滴從尸點射入

電容器兩極板間，結果恰好沿直線運動到〃點.不計空氣阻力.液滴在從P點運動到〃點的過程中

B)

/p

A.做勻減速直線運動

B.做勻加速直線運動

C.電勢能增加

D.電勢能減少

解析：一帶電液滴從p點射入電容器兩極板間，結果恰好沿直線運動到〃點.受力分析如圖所示，

合力沿掰向下，電容器與水平面傾角為%加速度為-=&$歷9,所以液滴在從尸點運

動到〃點的過程中，做勻加速直線運動，故B正確，A錯誤；由于電場力不做功，故電勢能不變，故C、

D錯誤.

5.一質量為以電荷量為g的帶正電粒子在豎直向下的勻強電場中運動，〃、N為其運動軌跡上的

兩點.已知該粒子在〃點的速度大小為由，方向與水平方向的夾角為60°,十點為軌跡的最高點，不

計重力.則〃、及兩點間的電勢差為（B

3%謚

A.B.—7—

8。8(7

22

mvo/nvo

C.D.T-

8178。

解析：從〃點到N點利用動能定理有q礪/日%（及cos60°尸一J勿誦，解得礪=一誓^

乙乙乙乙oQ

故B正確.

6.（2023?蘇州中學）如圖所示為示波管的示意圖，要使屏上的光點P向下偏移的距離增大，可以

C)

二）

p

A.增大加速電壓U、,增大偏轉電壓U2

B.增大加速電壓見減小偏轉電壓N

C.減小加速電壓見增大偏轉電壓固

D.減小加速電壓?,減小偏轉電壓U2

解析：電子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理可得所以電子進入偏轉電場時速度的大

小為拶，電子進入偏轉電場后的偏轉位移為所以要使屏上的光點

產向下偏移的距離增大，可以增大偏轉電壓圖減小加速電壓辦故選C.

7.（2023?南師附中）如圖所示，平行板電容器與電動勢為少的直流電源（內阻不計）連接，下極

板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略.一帶負電油滴被固定于電容器中的尸點.現(xiàn)將平行板電

容器的下極板豎直向上移動一小段距離,

A.平行板電容器的電容將變小

B.靜電計指針張角變小

C.帶電油滴的電勢能將減少

D.若先將上極板與電源正極的導線斷開，再將下極板向上移動一小段距離，則帶電油滴所受電場

力不變

解析：當電容器的下極板向上運動時，根據(jù)公式焉可知，當d減小時，電容。將變大，故

A錯誤；由于電容器連接電源，兩端電壓不變，則靜電計兩端的電壓也不變，故靜電計的張角不變，故

B錯誤；根據(jù)公式￡=多可知，電容器間的場強變大，P點與上極板距離不變但電勢差增大，因此P點的

電勢減小，故帶負電的油滴在該處的電勢能變大，故C錯誤；若先將上極板與電源正極的導線斷開，

則電容器所帶的電荷量不變，再將下極板向上移動一小段距離，則電容器間的電場強度

dCd

其大小是不變的，故帶電油滴所受的電場力也是不變的，故D正確.

8.（2023?宿遷期末調研）在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，電路如圖所示.下列關于電

容器充電時帶電荷量0、電流入兩極板間的電壓〃分別與時間大的關系，以及g與兩極板間的電壓u

的關系中正確的是（B）

解析：電容器充電時帶電荷量逐漸增大，根據(jù)由于，不變，所以「〃圖像為一次

函數(shù)，故D錯誤；電容器充電時隨著電容器帶電荷量逐漸增大，電流逐漸減小，根據(jù)/=］有q=〃，

所以「力圖像的斜率逐漸減小，故A錯誤，B正確；根據(jù)沏〃電容器充電時隨著電容器

帶電荷量逐漸增大，電流逐漸減小，所以如大圖像的斜率逐漸減小，故C錯誤.

9.如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，正極板與靜電計相連，兩板間有

一個正檢驗電荷固定在產點.以C表示電容器的電容、￡表示兩板間的場強、。表示尸點的電勢，笈表

示正檢驗電荷在P點的電勢能.若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離，。的過程中，

下列各物理量與負極板移動距離x的關系圖像中，正確的是（C）

解析：充電后與電源斷開，電容器的帶電荷量0不變，根據(jù)公式。=而大知，兩極板距離變小,

。成非線性變大，A錯誤；電容器帶電荷量不變時，只改變兩極板的距離，電場強度不變，B錯誤；P點

與左極板間的電勢差%左=6d,E不變，&變小，％左變小，即尸點電勢成線性減小，C正確；根據(jù)電勢

能公式瓦=0g知，P點電勢減小，正檢驗電荷的電勢能減小，D錯誤.

10.如圖所示，一質量為加、電荷量為g（g〉0）的粒子以速度的從3連線上的尸點水平向右射入大

小為反方向豎直向下的勻強電場中.已知就與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到

達腑連線上的某點時(C)

M

、、、%

4E

,,457',

A.所用時間為怨

QE

B.速度大小為3匹

c.與P點的距離為主解

qE

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

解析：粒子在電場中做類平拋運動，水平方向矛=玲3豎直方向產=產算由tan45。=-,可得

2mx

仁等，故A錯誤；由于巧尸竺1=2%，故粒子速度大小為r+￡=或的,故B錯誤；由幾何關

EqmYY

系可知，到戶點的距離為￡=*iU=外夢，故C正確；由平拋推論可知速度偏轉角的正切tana

=2tan45°=2>tan60°,可知速度方向與豎直方向的夾角小于30°,故D錯誤.

二、非選擇