PAGEPAGE1課時規(guī)范練2不等關(guān)系及簡潔不等式的解法基礎(chǔ)鞏固組1.已知a,b∈R,下列命題正確的是()A.若a>b,則|a|>|b| B.若a>b,則1C.若|a|>b,則a2>b2 D.若a>|b|,則a2>b22.函數(shù)f(x)=1ln(-xA.(-∞,1)∪(3,+∞) B.(1,3)C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(1,2)∪(2,3)3.已知實數(shù)a,b,c滿意b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,則a,b,A.a<b≤c B.b≤c<aC.b<c<a D.b<a<c4.使不等式2x2-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件是 ()A.x≥0 B.x<0或x>2C.x∈{-1,3,5} D.x≤-或x≥35.若函數(shù)f(x)=1-mx-mx2的定義域為A.[-4,0] B.[-4,0)C.(-4,0) D.(-∞,4]∪{0}6.不等式x-2x2A.{x|1<x<2} B.{x|x<2,且x≠1}C.{x|-1<x<2,且x≠1} D.{x|x<-1或1<x<2}7.若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x對隨意x都成立,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-2,2] B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,2]8.已知存在實數(shù)a滿意ab2>a>ab,則實數(shù)b的取值范圍是.

9.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取值范圍是.

綜合提升組10.已知不等式x-2ax+b>0的解集為(-1,2),m是a和b的等比中項,則A.1 B.-3C.-1 D.311.若關(guān)于x的不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集為{x|-2<x<1},則函數(shù)y=f(-x)的圖像為()12.若關(guān)于x的不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實數(shù)a的取值范圍是.

13.對隨意x∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,則k的取值范圍是.

14.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x+1對x∈[0,2]恒有f(x)>0,求a的取值范圍.創(chuàng)新應(yīng)用組15.已知函數(shù)f(x)=(ax-1)(x+b),假如不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)<0的解集是 ()A.-∞B.-C.-∞D(zhuǎn).-16.若ax2+bx+c<0的解集為{x|x<-1或x>3},則對于函數(shù)f(x)=cx2+bx+a應(yīng)有()A.f(5)<f(0)<f(-1) B.f(5)<f(-1)<f(0)C.f(-1)<f(0)<f(5) D.f(0)<f(-1)<f(5)17.已知f(x)=x2,x≥0,-x2,x<0,若對隨意x∈[t,t+2],不等式參考答案課時規(guī)范練2不等關(guān)系及簡潔不等式的解法1.D當a=1,b=-2時,A不正確,B不正確,C不正確;對于D,a>|b|≥0,則a2>b2.故選D.2.D由題意知-x2+4x-3>0,-x23.A由c-b=4-4a+a2=(2-a)2≥0,得b≤c,再由b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,得b=1+a2,因為1+a2-a=a-1224.C不等式2x2-5x-3≥0的解集是xx由題意,選項中x的取值范圍應(yīng)當是上述解集的真子集,只有C滿意.5.A由題意知,對隨意的x∈R,有1-mx-mx2≥0恒成立,所以m=0或-m>0,m2+46.D因為不等式x-2x2-1<0等價于(x+1)(所以該不等式的解集是{x|x<-1或1<x<2}.故選D.7.A原不等式等價于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0,當m=2時,對隨意x不等式都成立;當m-2<0時,Δ=4(m-2)2+16(m-2)<0,解得-2<m<2,綜上,得m∈(-2,2].8.(-∞,-1)∵ab2>a>ab,∴a≠0.當a>0時,有b2>1>b,即b2>1,當a<0時,有b2<1<b,即b2<1綜上可得b<-1.9.-45,+∞∵不等式ax∴a>0,b>0,且Δ=b2-4a2∴b2≤4a2∴a2+b2-2b≥b24+b2-=54b-452∴a2+b2-2b的取值范圍是-410.A∵x-2ax+∴a<0,(ax+b)(x-2)>0,即x=-ba=-1,∴∵m是a和b的等比中項,則m2=ab,∴3m2a11.B(方法一)由根與系數(shù)的關(guān)系知=-2+1,-=-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),圖像開口向下,與x軸的交點為(-1,0),(2,0),故選B.(方法二)由題意可畫出函數(shù)f(x)的大致圖像,如圖.又因為y=f(x)的圖像與y=f(-x)的圖像關(guān)于y軸對稱,所以y=f(-x)的圖像如圖.12.(-∞,-2)不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解等價于a<(x2-4x-2)max.令g(x)=x2-4x-2,x∈(1,4),則g(x)<g(4)=-2,可得a<-2.13.(-∞,1)函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的圖像的對稱軸方程為x=-k-42當4-k2<-1,即k>6時,f(x)的值恒大于零等價于f(-1)=1+(k-4)×(-1)+4-2k>0,解得k<當-1≤4-k2≤1,即2≤k≤6時,f(x)的值恒大于零等價于f4-k2=4-k22+k-4×4當4-k2>1,即k<2時,f(x)的值恒大于零等價于f(1)=1+(k-4)+4-2k>0,即綜上可知,當k<1時,對隨意x∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零.14.解對x∈[0,2]恒有f(x)>0,即ax2>-(x+1),當x=0時明顯滿意ax2>-(x+1).當x≠0時,a>-(x+1)x2,即令t=1x,則t≥1g(t)=-t2-t=-t+122+14t≥12,g(t)∵f(x)=ax2+x+1是二次函數(shù),∴a≠0.∴a>-34,且a≠015.A由f(x)>0的解集為(-1,3),易知f(x)<0的解集為(-∞,-1)∪(3,+∞),故由f(-2x)<0得-2x<-1或-2x>3,∴x>12或x<-316.D由題意可知,-1,3是ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根,且a<0,∴-1+3=-ba,-1×3=c∴ba=-2,ca=-∴f(x)=cx2+bx+a=a(-3x2-2x+1)=-3ax+1∵a<0,拋物線開口向上,且對稱軸為x=-13∴離對稱軸越近,函數(shù)值越小.又5--13=163,0--∴f(0)<f(-1)<f(5).17.[2,+∞)(方法一)∵對隨意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x∴f(t+t)=f(2t)≥2f(t)當t<0時,f(2t)=-4t2≥2f(t)=-2t2,這不行能,故t≥0∵當x∈[t,t+2]時,有x+t≥2t≥0,x≥t≥0,∴當x∈[t,t+2]時,不等式f(x+t)≥2f(x),即(x+t)2≥2x2∴x+t≥2x,∴t≥(2-1)x對于x∈[t,t+2]恒成立.∴t≥(2-1)(t+2),解得t≥2.(方法二