曲線運動專題練

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)備考

一、單選題

1.如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個點。一小滑塊自。點由靜止開始勻加速下滑，通過而、

be,cd各段所用時間均為?，F(xiàn)讓該滑塊自b點由靜止開始勻加速下滑（兩次運動加速度相同），則

在這次滑行中滑塊（）

A.通過c點的速度等于通過加段的平均速度

B.通過c點的速度大于通過加段的平均速度

C.經(jīng)過歷兩點的時間為（百-1）T

D.經(jīng)過，兩點的時間為2T

2.如圖所示，一玻璃清潔工人坐在簡易的小木板上，通過樓頂?shù)幕喓洼p質(zhì)繩索0A在豎直平面

內(nèi)緩慢下降。在下降過程中，工人腿部與豎直玻璃墻的夾角6=60。，且保持不變。玻璃墻對腳的作

用力始終沿腿方向，小木板BC保持水平且與玻璃墻平行。某時刻輕繩OA與豎直玻璃墻的夾角夕=30。,

連接小木板的兩等長輕繩AB、AC的夾角9=120。，且與OA在同一傾斜平面內(nèi)。已知工人及工具的

總質(zhì)量機=80kg,小木板的質(zhì)量可忽略不計，g=10m/s2。假設(shè)工人姿勢保持不變，下列說法正確的

是（）

A.此時，玻璃墻對腳的作用力大小為400/N

B.此時，AB,AC繩上的張力大小均為400N

C.從該時刻起，工人緩慢下降過程中，玻璃墻對腳的作用力逐漸減小

D.從該時刻起，工人緩慢下降過程中，0A繩上的張力逐漸減小

3.單手抓球的難易程度和手的大小、手指與球間的動摩擦因素有關(guān)。用以下簡化模型進行受力分析：

假設(shè)用兩手指對稱抓球，手指與球心在同一豎直面，手指接觸點連線水平且相距為L球半徑為R,

接觸點與圓心的連線與水平夾角為仇手指和球間的動摩擦因數(shù)為〃，球質(zhì)量為加。已知重力加速度

為g,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，忽略抓球引起的球變形。下列說法正確的是（）

A.每個手指對球的摩擦力大小為

2cos

,2R

B.兩手指間距乙的取值范圍為乙＞行垣

C.每個手指手對球的壓力最小值為2（“C°S'in。）

D.手對球的壓力增大2倍時，摩擦力也增大2倍

4.如圖所示，豎直細桿。點處固定有一水平橫桿，在橫桿上有A、8兩點，且。4=在A、B兩

點分別用兩根等長的輕質(zhì)細線懸掛兩個相同的小球。和6,將整個裝置繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，則。、b

兩球穩(wěn)定時的位置關(guān)系可能正確的是（）

5.如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面8處，將球以速度v沿垂直

球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L重力加速度取g,將球的運動視作

平拋運動，下列表述正確的是（）

球的速度V等于乙，詈

A.

球從擊出至落地所用時間為修

B.J

C.球從擊球點至落地點的位移等于L

D.球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)

6.如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，物塊1從a點以速度匕水平拋出，同時物塊2從6點以速度匕拋出,

兩物塊在落地前相遇，兩物塊均視為質(zhì)點，除重力外不受其他作用力。下列說法正確的是（）

-vi

Fo>

a

A.相遇點在二者初速度連線交點的正下方

B.只改變?yōu)榈拇笮。瑑晌飰K仍可相遇

C.只改變匕的大小，兩物塊仍可相遇

D.只把丫2的方向向左轉(zhuǎn)動，兩物塊仍可相遇

7.如圖所示，長為乙的直棒一端可繞固定軸。轉(zhuǎn)動，另一端擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v

勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為6時，棒的角速度為（）

A.-------B.-^―

L￡cos0

Cvcos0

,LD?高

8.一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系

列不同半徑的小圓弧來代替.如圖（a）所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊

鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑p叫做A點的曲率

半徑.現(xiàn)將一物體沿與水平面成a角的方向已速度DO拋出，如圖（b）所示.則在其軌跡最高點P處

的曲率半徑是

圖(b)

v，sin2a

B.--------

gcosa

2222

C%COSaDv0sin6z

g.g

二、多選題

9.在國際單板滑雪U型場地賽中，我國運動員蔡雪桐勇奪冠軍。如圖，滑道邊緣線P。的傾角為仇

運動員以速度v。從尸。上的。點沿尸。的豎直切面滑出滑道，滑出時速度方向與PQ的夾角為騰

空后從尸。上的A點進入滑道。已知a+6=90。，重力加速度為g,運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力,

下列說法正確的是（）

A.0、A兩點間的距離為電辿幺

g

y2CQC20

B.運動員騰空中離PQ的最大距離為

C.若僅減小夾角a,則運動員騰空時間可能保持不變

D.若僅增大V。的大小，則運動員再滑入軌道的速度方向不變

10.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，物體A,B用過盤中心。的細線相連，A和B質(zhì)量都為機。它

們分別在圓心兩側(cè)，與圓心的距離分別為q=廠，品=2廠隊、B與盤間的動摩擦因數(shù)〃相同。若最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增加到兩物體剛好要發(fā)生滑動時，下列

說法正確的是（）

CD

r\2r

A.此時A和B所受摩擦力方向沿半徑指向圓外

B.此時繩子張力為T=3〃〃?g

c.此時圓盤的角速度為。=行?

D.此時燒斷繩子物體A和B仍將隨盤一塊轉(zhuǎn)動

11.如圖所示，一同學(xué)練習(xí)踢毯子，水平場地上有矩形標(biāo)線斯G8,在標(biāo)線G8處的豎直面內(nèi)掛有擋

網(wǎng)ABCD擋網(wǎng)高1.5m,場地寬EH為4.8m,長￡F=6.4m。該同學(xué)從場地的E點將毯子踢出，8

子踢出時速度大小為10m/s,方向在過對角線EG的豎直面內(nèi)，與EG成37。角斜向上，重力加速度

g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力。則毯子將（）

A.在空中飛行1s后觸網(wǎng)

B.越過網(wǎng)后再在空中飛行0.2s落地

C.擊中水平地面上距E為9.6m的點

D.擊中豎直擋網(wǎng)上距地面高為1.0m的點

12.如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上且木塊A、B與轉(zhuǎn)盤中心在同一

條直線上，兩木塊用長為L的細繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的左倍，A放

在距離轉(zhuǎn)軸乙處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)

讓該裝置從靜止轉(zhuǎn)動，角速度緩慢增大，以下說法不正確的是（）

AB

rnr~i

A.當(dāng)心趣時，繩子一定有彈力

B.當(dāng)。＞陛時，A、B會相對于轉(zhuǎn)盤滑動

V3L

C.當(dāng)3在?！捣秶鷥?nèi)增大時，A所受摩擦力一直變大

D.當(dāng)s在陛＜。＜陛范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大

V2LV3L

三、實驗題

13.某同學(xué)利用如圖甲所示的向心力演示器探究小球做圓周運動所需的向心力P與小球質(zhì)量機、運動

半徑/?和角速度。之間的關(guān)系。左右塔輪自上而下有三層，每層半徑之比由上至下分別是1：1,2：1

和3：1(如圖乙所示)，它們通過不打滑的傳動皮帶連接，并可通過改變傳動皮帶所處的層來改變

左右塔輪的角速度之比。實驗時，將兩個小球分別放在短槽的C處和長槽的A(或2)處，A、C分

別到左右塔輪中心的距離相等，B到左塔輪中心的距離是A到左塔輪中心距離的2倍，轉(zhuǎn)動手柄使長

槽和短槽分別隨變速塔輪一起勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的壓力提供了

向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅

白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值。請回答相關(guān)問題：

(1)本實驗采用的主要實驗方法為

A.等效替代法B.控制變量法C.放大法

(2)若要探究向心力的大小E與半徑廠的關(guān)系，可以將相同的鋼球分別放在擋板C和擋板8處，將

傳動皮帶置于第層(填“一”、“二”或"三')。

(3)某次實驗時，將質(zhì)量為叫和心的小球分別放在8、C位置，傳動皮帶位于第三層，轉(zhuǎn)動手柄,

則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時，左右兩標(biāo)尺的露出的格子數(shù)之比1：3,由此可知叫：秋=o

四、解答題

14.一粗糙的圓錐體可繞其軸線做圓周運動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為，=53。，

現(xiàn)于錐面上放一個石塊，石塊與錐面間的動摩擦因數(shù)必=。8,石塊與圓錐體頂點0的距離乙=3m,

石塊的質(zhì)量為機=20kg,石塊可看作質(zhì)點,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.取重力加速度g=10m/s2,

sin53°=0.8,cos53°=0.6.求：

(1)若圓錐體與石塊均靜止，石塊受到錐面的摩擦力大??；

(2)若石塊隨圓錐體一起以角速度0=0.2rad/s繞軸線做勻速圓周運動，石塊受到的摩擦力的大小.

15.如圖所示，在水平地面上固定一傾角0=37。，表面光滑的斜面體，物體A以叼=6m/s的初速度沿

斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當(dāng)A上滑到最高點時

恰好被B物體擊中。(A、8均可看作質(zhì)點，sin37o=0.6,cos37°=0.8,g10m/s2)求：

(1)物體A上滑到最高點所用的時間t；

⑵物體B拋出時的初速度V2；

(3)物體A、B間初始位置的高度差九

---?

3口v2

參考答案:

1.B

CD.一小滑塊自〃點由靜止開始勻加速下滑，通過be、〃各段所用時間均為T,根據(jù)

1/

x=1at

2

可知次?、be、cd各段的位移之比為1:3:5,設(shè)出?、be、cd各段的位移分別為元、3%、5x,小滑塊自

。點由靜止下滑時，有

x=-aT2

2

讓該滑塊自b點由靜止下滑，經(jīng)過歷兩點過程，有

3x=~city

解得

經(jīng)過bd兩點過程，有

12

8x=—at?

解得

t2=2V2T

故CD錯誤；

AB.讓該滑塊自6點由靜止下滑，通過c點的速度大小為

vc=atx=y/3aT

滑塊通過加段的平均速度大小為

可知滑塊通過c點的速度大于通過加段的平均速度，故A錯誤，B正確。

2.C

A.對工人受力分析如圖所示

mg

此時，玻璃墻對腳的作用力大小為

F=mgcosP=800x—N=400N

故A錯誤;

B.此時OA繩上的張力大小為

TOA=mgcosa=800x^-N=400A/3N

由于A3、AC具有對稱性，且48、AC繩上張力的合力大小與。4繩上的張力大小相等方向相反、合

力為零，則可得

TAB=TAC,2TABCOS60=TOA

解得

&=兀=400回

故B錯誤;

CD.從該時刻起，工人緩慢下降過程中，作出力的矢量三角形，如圖所示

隨著工人緩慢下降，繩0A與豎直方向的夾角a逐漸減小，根據(jù)動態(tài)變化過程可知，玻璃墻對腳的作

用力逐漸減小，繩上的張力逐漸增大，故C正確，D錯誤。

3.B

豎直方向由平衡條件

fcos0=Nsm0+-^mg

則

fcos0>—mg

所以每個手指對球的摩擦力大小

?mg

2cose

故A錯誤；

C.因為

化簡可得

Nsin6+gmg<RNcos8

即

N2——喳——

2(//cossin0)

故每個手指手對球的壓力最小值為-----,故c錯誤;

2("cos%，-s.in.6、)

B.因為

Nsin0+-^mg<RNcos?

所以

Nsin0<juNcos3

可得

N>tan6

根據(jù)幾何關(guān)系得

cos3>l-l—=

M+l

由圖可知

cose八=——L

2R

所以

一-

2R77+1

故兩手指間距L的取值范圍為

故B正確；

D.當(dāng)籃球受到手的靜摩擦力時，于手NN,手對球的壓力增大2倍時，摩擦力不增大2倍，故D錯

誤。

4.C

將小球的圓周運動等效成圓錐擺，設(shè)擺長為L,等效擺線與豎直方向夾角為6,則

mgtan0=marLsin0

解得

“=」」一=回力為等效懸點到小球的高度差,由于兩球的角速度相同，因此力相同。

V￡cos6>\h

5.B

AB.由平拋運動知球在豎直方向做自由落體運動

1

h=2gt7=H

解得

2H

g

而水平方向做勻速直線運動，所以

x=vt=L

解得

A錯誤，B正確;

CD.水平方向的位移為L,豎直方向的位移為“，所以球從擊球點至落地的位移為

S=QX1+=A/L2+//2

C錯誤，D錯誤。

6.A

A.令物塊1的高度為九兩物塊的水平間距為工,物塊2的速度與水平方向夾角為6,兩物塊水平

方向均做勻速直線運動，則有

玉=V/

x2=v2cosOt

豎直方向上有

712

h1=v2sin仍-;

根據(jù)幾何關(guān)系有

X=Xx+X2

h=/^+h2

解得

h

x=x---------

tan。

根據(jù)幾何關(guān)系可知，相遇點在二者初速度連線交點的正下方，故A正確；

BC.結(jié)合上述解得

v,xsinO八

—L=----------cose

v2h

可知，物塊1與物塊2的速度的比值為一個定值，若兩物塊相遇，速度比值一定等于cose,

h

可知，只改變匕的大小，或者只改變匕的大小，速度本質(zhì)發(fā)生變化，則兩物塊不能夠再相遇，故BC

錯誤；

D.結(jié)合上述可知，兩物塊相遇時，速度比值一定，則夾角e運動，即物塊2速度方向一定，即若只

把匕的方向向左轉(zhuǎn)動，兩物塊不能夠再相遇，故D錯誤。

7.D

棒與平臺接觸點的實際運動即合運動，方向垂直于棒指向左上方，如圖所示，合速度為

"實=coLi

豎直向上的速度分量等于平臺上升的速度V,即

a)LsmO=v

所以

物體在其軌跡最高點P處只有水平速度，其水平速度大小為%cosa,在最高點，把物體的運動看成

圓周運動的一部分，物體的重力作為向心力，由向心力的公式得：mg=m^oCOSa>>,所以在其軌跡

P

22

最高點P處的曲率半徑是：0=%竺三，故C正確.

g

9.AD

AB.將初速度"和加速度g分別分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，則垂直斜面方向

t_2v0cos02%

geos。g

運動員騰空中離p。的最大距離為

2

TT(VnCOSO')COS3c，工r1,'r.

H=-r--------=-2-T——o、A兩點間的距曷為

2gcose2g

Z=vsin0-f+—gsin0t2=,由"

02g

選項A正確，B錯誤；

C.運動員騰空時間

t_2v0sina

geos。

若僅減小夾角a,則運動員騰空時間減小，選項C錯誤；

D.運動員再滑入軌道時，垂直斜面方向的速度不變，仍為

V7=VOCOS0

沿斜面向下的速度

%=%sin6+gsin6?/=3%sin0

則合速度與斜面的夾角

u1

tana=-=--------

v23tan6

與初速度無關(guān)，則選項D正確。

10.BC

ABC.A、B兩物體相比，B物體所需要的向心力較大，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，B先有滑動的趨勢，此時B

所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，A所受的靜摩擦力沿半徑背離圓心；當(dāng)剛要發(fā)生相對滑動時，以B

為研究對象，有

T+"ing=2ma)2r

以A為研究對象，有

T—/jmg=mco~r

由以上兩式得

T=3jumg,a=

故A錯誤，BC正確；

D.若燒斷繩子，由摩擦力提供向心力，則臨界角速度對A物體

"mg=mco^r

解得

對B物體

/jmg=nuof-2r

解得

則A、B的向心力都不足，都將做離心運動，故D錯誤。

11.AD

將初速度在豎直方向和EG方向分解，豎直分速度

V]=10m/sxsin37。=6m/s￡G方向的分速度

v2=10m/sxcos37°=8m/s

由幾何關(guān)系知

EG=74.82+6.42m=8m

所以毯子運動到擋網(wǎng)處所用時間為

EG,八

t=----=1.0s

嶺

此時毯子離地面高度為

12

h=vxt--gt=Im<1.5m

故毯子擊中擋網(wǎng)。

12.CD

開始角速度較小，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，B先到達最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，則

繩子出現(xiàn)拉力，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時，開始發(fā)生相對滑動。

B.當(dāng)A所受的摩擦力達到最大靜摩擦力時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，對A有

kmg—T=mLco1

對B有

kmg+T=m-lLco1

解得

當(dāng)。＞4宣時'人、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，故B正確;

A.當(dāng)B達到最大靜摩擦力時，繩子開始出現(xiàn)彈力

kmg=mlLco1

解得

知。〉榔

時，繩子具有彈力，故A正確;

D.角速度。(卮’B所受的摩擦力變大’在松〈停范圍內(nèi)增大時’B所受摩擦力不

變，故D錯誤;

C.當(dāng)在J組＜。＜

范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直增大，故C錯誤。

\2L

13.3：2

(1)[1]在探究向心力與半徑、質(zhì)量、角速度的關(guān)系時，用到的實驗方法是控制變量法。故