1.5.2

全稱量詞命題與存在量詞命題的否定學習目標1.能正確使用存在量詞對全稱量詞命題進行否定.2.能正確使用全稱量詞對存在量詞命題進行否定.3.會判斷全稱量詞命題和存在量詞命題的否定的真假.新知引入情境1：一位農(nóng)夫請來了物理學家、工程師和數(shù)學家，想用最少的籬笆圍出最大的面積．

工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優(yōu)設計．

物理學家將籬笆拉成一條直線，假設籬笆有無限長，認為圍起半個地球總夠大了．

數(shù)學家一聲不響地用很少的籬笆把自己圍起來，說道：“我現(xiàn)在是在外面”．情境2：有的老師上完課后會問:“這節(jié)課的知識，同學們都懂了嗎?

有的同學說:“這節(jié)課的知識，同學們都懂了”.

事實如此嗎?有的同學不敢說，但心里在說:“我還沒懂啊”

這說明:“這節(jié)課的知識，同學們不是都懂了’這是對上句話的否定.

情境3：“否定”是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的一個詞，2009年11月23日《人民日報》的《創(chuàng)新，從敢于否定開始》一文中有這樣一段話:“培養(yǎng)一流創(chuàng)新人才，敢于否定的精神非常重要，一旦下定決心進行研究首先就要敢于否定別人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不對的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加強。

結(jié)合情境1、2、3，

談談你對“否定”一詞的認識，并由此猜想“命題的否定”是什么意思？新知學習預習檢測1.命題的否定：（1）一般地，對一個命題進行

，就可以得到一個新的命題，這一新命題稱為原命題的否定.（2）一個命題和它的否定不能同時為真命題，也不能同時為假命題，只能

.否定一真一假2.全稱量詞命題的否定：全稱量詞命題全稱量詞命題的否定結(jié)論.全程量詞命題的否定是

命題.

存在量詞3.存在量詞命題的否定：全稱量詞命題全稱量詞命題的否定結(jié)論.存在量詞命題的否定是

命題.

全程量詞

新知學習預習檢測

練一練CB新知學習探究

寫出下列命題p的否定.（1）p：56是7的倍數(shù)；（2）p：35能被5整除;（3）p：平面直角坐標系下每條直線都與x軸相交;（4）p：有的三角形是等邊三角形.命題的否定

新知學習常用詞語及其否定：原詞語等于大于(＞)小于(＜)是都是否定詞語不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是原詞語至多有一個至少有一個至多有n個否定詞語至少有兩個一個也沒有至少有n＋1個原詞語任意的任意兩個所有的能否定詞語某個某兩個某些不能總結(jié)歸納新知學習全稱量詞命題的否定與其真假判斷探究

假命題真命題假命題假命題不是所有矩形的對角線相等存實數(shù)m，使關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒有實根有的矩形的對角線不相等至少存在一個矩形的對角線不相等存在一對等圓的面積不相等

有的有理數(shù)不能寫成分數(shù)形式真命題假命題真命題真命題假命題真命題pp真假假真新知學習總結(jié)歸納

全稱量詞命題的否定與其真假判斷新知學習練一練

C全稱量詞命題的否定與其真假判斷

探究新知學習存在量詞命題的否定與其真假判斷

所有的梯形都不是等腰梯形假命題

假命題真命題真命題

假命題對所有(x,y)，都不滿足y=2x+1假命題真命題真命題pp真假假真新知學習總結(jié)歸納

存在量詞命題的否定與其真假判斷新知學習練一練

真命題真命題假命題存在量詞命題的否定與其真假判斷對任意正實數(shù)x,y，x2+y2≠0所有能被5整除的整數(shù)末位數(shù)都不是0

所有整數(shù)m，m2+m都是偶數(shù)假命題新知學習練一練2.寫出下列存在量詞命題的否定，并判斷其真假.

（1）集合不都有元素

（2）若四邊形為圓內(nèi)接四邊形，則這個四邊形的對角互補；

（3）若x2+x-2=0，則x=1.假命題真命題假命題存在量詞命題的否定與其真假判斷所有的集合都有元素存在一個四邊形，它為圓內(nèi)接四邊形，但它的對角不互補存在一個實數(shù)x，滿足x2+x-2=0，但x≠1

對于隱含了量詞的命題的否定，應先補全量詞，根據(jù)補全的量詞對原命題進行改寫，再進行否定.同時應把握每一個命題的含義，寫出否定性時候最好結(jié)合它們的真假性（一真一假）進行驗證.新知學習探究

已知命題P：?x∈R，mx2+1≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1>0，若p,q都是假命題，求m的取值范圍。

利用全稱量詞命題與存在量詞命題求參數(shù)的取值范圍新知學習總結(jié)歸納利用全稱量詞命題與存在量詞命題求參數(shù)的取值范圍

新知學習練一練1.已知命題p：“?x|1≤x≤2}，x2-a≥0.命題q：”?x∈R，x2+2ax+4=0”，若命題￢p和命題q都是真命題，求a的取∈{x值范圍.

利用全稱量詞命題與存在量詞命題的否定求參數(shù)的取值范圍隨堂練習

D有的矩形不是平行四邊形

假命題

任意實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)

假命題

隨堂練習

全稱量詞命題全稱量詞命題的否定結(jié)論???∈??，??(??)全程量詞命題的否定是存在量詞命題.???∈??，??(??)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.1.全稱量詞命題和存在量詞命題的否定課堂小結(jié)pp真假假真2.全稱量詞命題和存在量詞命題的否定的真假判斷課堂小結(jié)3.常見詞語的否定形式原詞語否定詞語原詞語否定詞語是不是至少有一個一個也沒有都是不都是至多有一個至