PAGEPAGE1第四章圖形的相像3相像多邊形測試時間:20分鐘一、選擇題1.(2024上海青浦一模)下列圖形中,肯定相像的是()A.兩個正方形B.兩個菱形C.兩個直角三角形D.兩個等腰三角形答案AA.兩個正方形的角都是直角,肯定相等,四條邊都相等,肯定成比例,所以兩個正方形肯定相像,故本選項符合題意;B.兩個菱形的對應(yīng)邊成比例,角不肯定相等,所以不肯定相像,故本選項不符合題意;故選A.2.下列各組圖形相像的是()答案B選項A.形態(tài)不同,大小不同,不符合相像定義;選項B.形態(tài)相同,但大小不同,符合相像定義;選項C.形態(tài)不同,不符合相像定義;選項D.形態(tài)不同,不符合相像定義.故選B.3.假如六邊形ABCDEF∽六邊形A'B'C'D'E'F',∠B=62°,那么∠B'等于()A.28°B.118°C.62°D.54°答案C∵六邊形ABCDEF∽六邊形A'B'C'D'E'F',∴∠B'與∠B是對應(yīng)角,∴∠B'=∠B=62°.故選C.4.兩個相像多邊形的一組對應(yīng)邊長分別為3cm,4.5cm,那么它們的相像比為()A.23B.32C.4答案A∵兩個相像多邊形的一組對應(yīng)邊長分別為3cm,4.5cm,∴它們的相像比為34.5=25.如圖,兩個菱形,兩個等邊三角形,兩個矩形,兩個正方形,各成一組,每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部,對應(yīng)邊平行,且對應(yīng)邊之間的距離都相等,那么兩個圖形不相像的一組是()答案C由題意得,B中三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,兩三角形相像;A,D中菱形、正方形的四條邊均相等,所以對應(yīng)邊成比例,且角也相等,所以兩菱形、正方形相像;C中矩形的四個角相等,但對應(yīng)邊不肯定成比例,所以B中兩矩形不相像.故選C.二、填空題6.請將下圖中的相像圖形的序號寫出來:.

答案(1)和(3)、(2)和(5)、(4)和(7)、(8)和(9)、(6)和(10)解析通過視察發(fā)覺:(1)和(3)形態(tài)相同,(2)和(5)形態(tài)相同,(4)和(7)形態(tài)相同,(8)和(9)形態(tài)相同,(6)和(10)形態(tài)相同,它們都是相像圖形.7.如圖,四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相像,已知∠A=120°,∠B=85°,∠C1=75°,AB=10,A1B1=16,CD=18,則∠D1=°,C1D1=,兩個四邊形的相像比為.

答案80;28.8;5∶8解析∵四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相像,∠A=120°,∠B=85°,∠C1=75°,∴∠A1=∠A=120°,∠B1=∠B=85°,∴∠D1=80°,∵AB=10,A1B1=16,CD=18,∴1016=18C1D1,解得C1三、解答題8.請說明下面兩個圖形相像.證明由四邊形的內(nèi)角和為360°可得∠D=70°,∠E=80°,∴∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠G,∠D=∠H.又ABEF=BCFG=CDGH=AD∴四邊形ABCD∽四邊形EFGH.9.如圖是兩個相像四邊形,依據(jù)已知數(shù)據(jù),求x,y,α.解析由于四邊形的內(nèi)角和等于360°,所以∠C=360°-30°-120°-130°=80°,因為四邊形ABCD和四邊形GHEF相像,所以α=80°.由于AB和GH是對應(yīng)邊,AB=5,GH=8,所以兩個相像四邊形的相像比是5∶8.因為BC的對應(yīng)邊為HE,所以BCHE=58,即4x由于AD與GF是對應(yīng)邊,所以6y=510.在AB=30m,AD=20m的矩形花壇四周修筑小路.(1)假如四周的小路的寬均相等,都是x,如圖1,那么小路四周所圍成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相像嗎?請說明理由;(2)假如相對著的兩條小路的寬均相等,寬度分別為x、y,如圖2,試問小路的寬x與y的比值為多少時,能使得小路四周所圍成的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相像?請說明理由.解析(1)小路四周所圍成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD不相像.理由:∵30+2x30=15+x15,∴30+2x30≠∴小路四周