河南省商丘名校20222023學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共50分）1.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{4xx^2}$的定義域?yàn)?[a,b]$，則$a+b$的值為（）A.4B.2C.0D.82.已知向量$\vec{a}=(1,2)$和$\vec=(3,1)$，則向量$\vec{a}$和$\vec$的點(diǎn)積為（）A.5B.5C.3D.33.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(1,2)$關(guān)于直線$y=x$的對(duì)稱點(diǎn)$B$的坐標(biāo)為（）A.(2,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)4.若等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為3，公差為2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A.110B.120C.130D.1405.已知圓的方程為$x^2+y^24x+6y+9=0$，則該圓的半徑為（）A.2B.3C.4D.56.若函數(shù)$f(x)=x^33x$在區(qū)間$[1,1]$上的最大值為$M$，則$M$的值為（）A.0B.2C.2D.17.已知$\log_23=a$，則$\log_32$的值為（）A.$\frac{1}{a}$B.$a$C.$\frac{1}{2a}$D.$2a$8.在等比數(shù)列$\{b_n\}$中，若$b_1=2$且$b_3=8$，則該數(shù)列的公比為（）A.2B.3C.4D.69.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$在區(qū)間$[0,2]$上的值域?yàn)?[m,n]$，則$m+n$的值為（）A.2B.3C.4D.510.已知直線$y=mx+b$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(1,2)$和$B(3,4)$，則該直線的斜率$m$為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題5分，共30分）11.若函數(shù)$f(x)=x^24x+3$在區(qū)間$[0,2]$上的最小值為$m$，則$m$的值為______。12.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=\frac{n(n+1)}{2}$，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(x,y)$到原點(diǎn)的距離為5，則滿足條件的點(diǎn)$P$的坐標(biāo)可以表示為______。14.已知函數(shù)$f(x)=\log_2(x+1)$，則函數(shù)$f(x)$的定義域?yàn)開_____。15.若圓的方程為$x^2+y^2=16$，則該圓的面積為______。三、解答題（每題10分，共50分）16.已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的極值。17.解不等式$\frac{x1}{x+2}>0$。18.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為2，公差為3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線$y=mx+b$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(1,2)$和$B(3,4)$，求該直線的方程。20.已知圓的方程為$x^2+y^24x+6y+9=0$，求該圓的圓心和半徑。試題解析：1.函數(shù)$f(x)=\sqrt{4xx^2}$的定義域?yàn)?[0,4]$，因此$a+b=0+4=4$。2.向量$\vec{a}$和$\vec$的點(diǎn)積為$1\times3+2\times(1)=32=1$。3.點(diǎn)$A(1,2)$關(guān)于直線$y=x$的對(duì)稱點(diǎn)$B$的坐標(biāo)為$(2,1)$。4.等差數(shù)列$\{a_n\}$的前10項(xiàng)和為$S_{10}=\frac{10(2a_1+9d)}{2}=10\times5=50$。5.圓的方程$x^2+y^24x+6y+9=0$可以化為標(biāo)準(zhǔn)形式，半徑為2。6.函數(shù)$f(x)=x^33x$在區(qū)間$[1,1]$上的最大值為2。7.$\log_32=\frac{1}{\log_23}=\frac{1}{a}$。8.等比數(shù)列$\{b_n\}$的公比為2。9.函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$在區(qū)間$[0,2]$上的值域?yàn)?[0,\frac{1}{2}]$，因此$m+n=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。10.直線$y=mx+b$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(1,2)$和$B(3,4)$，斜率$m=\frac{42}{31}=1$。11.函數(shù)$f(x)=x^24x+3$在區(qū)間$[0,2]$上的最小值為1。12.等差數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=a_1+(n1)d$。13.滿足條件的點(diǎn)$P$的坐標(biāo)可以表示為$(x,y)$，其中$x^2+y^2=25$。14.函數(shù)$f(x)=\log_2(x+1)$的定義域?yàn)?x+1>0$，即$x>1$。15.圓的面積為$\pir^2=16\pi$。16.函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$的極值可以通過(guò)求導(dǎo)后令導(dǎo)數(shù)為0來(lái)求解。17.不等式$\frac{x1}{x+2}>0$可以通過(guò)分析分子和分母的符號(hào)變化來(lái)求解。18.等差數(shù)列$\{a_n\}$的前10項(xiàng)和為$S_{10}=\frac{10(2a_1+9d)}{2}$。19.直線$y=mx+b$的方程可以通過(guò)兩點(diǎn)式求解。20.圓的圓心和半徑可以通過(guò)完成平方來(lái)求解。河南省商丘名校20222023學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共50分）1.若函數(shù)f(x)=sqrt(4xx^2)的定義域?yàn)閇a,b]，則a+b的值為（）A.4B.2C.0D.82.已知向量veca=(1,2)和vecb=(3,1)，則向量veca和vecb的點(diǎn)積為（）A.5B.5C.3D.33.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.(2,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)4.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A.110B.120C.130D.1405.已知圓的方程為x^2+y^24x+9y=0，則該圓的半徑為（）A.2B.3C.4D.56.若函數(shù)g(x)=log2(x+1)，則g(3)的值為（）A.1B.2C.3D.47.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A.122B.123C.124D.1258.若直線y=mx+2與圓x^2+y^2=4相切，則m的值為（）A.1B.1C.2D.29.已知函數(shù)h(x)=x^33x^2+2x，則h'(x)的值為（）A.3x^26x+2B.3x^26xC.3x^2+2xD.3x^2+6x10.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=120°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.90°D.120°二、填空題（每題5分，共20分）11.若a>b>0，則sqrt(a^2+b^2)sqrt(a^2b^2)的值為________。12.已知數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=2^n1，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和為________。13.若函數(shù)f(x)=2x^23x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，則h+k的值為________。14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________。三、解答題（共80分）15.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為5，公差為3，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。16.（10分）已知函數(shù)f(x)=sqrt(x1)，求該函數(shù)的定義域和值域。17.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=mx+1與圓x^2+y^2=4相切，求m的值。18.（10分）已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。19.（10分）在三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=120°，求∠ABC的度數(shù)。20.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x，求該函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。21.（10分）已知函數(shù)g(x)=log2(x+1)，求該函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=mx+1與圓x^2+y^2=4相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)。23.（10分）已知數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=2^n1，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。24.（10分）已知函數(shù)h(x)=x^33x^2+2x，求該函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。25.（10分）在三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=120°，求∠ABC的度數(shù)。26.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x^23x+1的頂點(diǎn)坐