學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精林芝市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期第二學(xué)段考試高二數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間:120分鐘滿分：150分出題:審題）第I卷選擇題（滿分60分）一、選擇題（共12小題,每題5分，滿分60分）1.命題p:x=2；命題q:方程，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D。既不充分也不必要條件2。對(duì)于兩個(gè)命題:①，②，下列對(duì)上面二個(gè)命題判斷真假正確的是（)。A。假、真 B。真、假 C。假、假 D。真、真3.若拋物線的準(zhǔn)線方程為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（)A．x2＝－28yB．x2＝28yC．y2＝－28xD．y2＝28x4.已知橢圓上的一點(diǎn)P,到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)距離為（）A．2B．3C．5D．75.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（）A．2B.eq\r(3)C。eq\r(2)D.eq\f（3,2）6.已知實(shí)軸長是6，焦距是10的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A.和B。和C。和D。和7。與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是（)A.B.C.D.已知向量,，則a與b的夾角為（)A.B。C.D.9.已知向量a=(1，1,0）,b=（—1，0,2）,且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是(）A．1B．C．D．10?？臻g直角坐標(biāo)系中A(1，2，3),B（－1，0,5)，C(3，0,4），D（4，1，3），則直線AB與CD的位置關(guān)系是(）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．無法確定11.三棱錐A-BCD中，AB＝AC＝AD＝2,∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，則eq\o(AB，\s\up11（→))·eq\o(CD，\s\up11（→)）等于()A．2B．-2C．D．（第11題）12。如右圖，過拋物線y2＝2px(p〉0)的焦點(diǎn)F的直線，分別交拋物線的準(zhǔn)線l、y軸、拋物線于A，B，C三點(diǎn)，若eq\o（AB,\s\up7（→))＝3eq\o(BC,\s\up7(→))，那么直線AF的斜率是(）A。B。C.D.－1（第12題）第II卷非選擇題(滿分90分)填空題（共4空，每空5分,滿分20分）已知命題P：則=若向量a＝(2,－2，5），b＝（－1，-1，1)，則|a－2b｜＝________過雙曲線的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線,交該雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點(diǎn)，則｜AB｜＝________．如圖,四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD＝AB＝1，G為△ABC的重心,則PG與底面ABCD所成的角θ的正弦值為________.（提示:坐標(biāo)G三、簡答題(滿分70分)將必要步驟寫到答題卡上17。（10分)已知向量a=（1，2,3），b=（1，0，1），c=a—2bd=ma—b,求實(shí)數(shù)m的值使得(1)c⊥d，(2）c∥d18.（12分)給定兩個(gè)命題, :對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根;如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19。（12分)已知橢圓。（1）當(dāng)m為何值時(shí),直線與橢圓有公共點(diǎn)？（2)若直線被橢圓截得的弦長為求直線的方程。20。（12分)已知雙曲線C:的離心率為，且過點(diǎn)(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)（2）已知點(diǎn)P在雙曲線C上，且,求點(diǎn)P到軸的距離（12分)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，（1)求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)與離心率；（2）求拋物線的方程(12分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D、E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE＝2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖②.圖①圖②(1)求證:A1C⊥平面BCDE;（2)若M是A1D的中點(diǎn),求CM與平面A1BE所成的角的大小；

高二數(shù)學(xué)答案一．選擇題1～5：ABDDC6~10：BCCDA11~12:BA真空題?x∈R（x≠0)，x＋eq\f(1,x）＜214.515。4eq\r(3）16.eq\f(3\r（17)，17)解答題17.19。20。21。22.(1）證明：因?yàn)锳C⊥BC，DE∥BC，所以DE⊥AC.所以DE⊥A1D,DE⊥CD，所以DE⊥平面A1DC。所以DE⊥A1C。又因?yàn)锳1C⊥CD，所以A1C⊥平面BCDE.（2）解：如圖，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系,則A1(0，0,2eq\r（3)），D（0，2，0)，M(0，1，eq\r(3))，B(3，0，0)，E（2,2，0)．設(shè)平面A1BE的法向量為n＝（x，y，z）,則n·＝0，n·＝0.又＝(3,0，－2eq\r（3)）,＝(－1,2，0)，所以eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(3x－2\r(3)z＝0,,－x＋2y＝0.））令y＝1，則x＝2,z＝eq\r(3)，所以n＝（2，1，eq\r