第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系

地球上海洋的面積大于陸地的面積，鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大……

利用相等關(guān)系可以解決許多問(wèn)題，利用不等關(guān)系同樣可以解決許多問(wèn)題。在我們的生活中，不等關(guān)系更為普遍。1不等關(guān)系Ⅰ、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(1)要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩子長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？1不等關(guān)系Ⅰ、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(2)如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩子長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？Ⅰ、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(3)當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？Ⅰ、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(4)當(dāng)l=12時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？Ⅰ、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(5)你能得到什么猜想？改變l的取值再試一試。Ⅱ、通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以計(jì)算它的樹(shù)齡。通常以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位。某棵樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為6cm，以后10年內(nèi)每年約增加3cm，這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)30cm？(只列關(guān)系式)設(shè)這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)30cm，得合作交流ⅰ、觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？由不等號(hào)連接而成新知?dú)w納不等式的定義：

一般的，用不等號(hào)“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。典型例題a是正數(shù)；x的2倍與3的和小于4；x的一半與6的和大于x的4倍；x的3倍不大于x與3的差.

用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系：a>02x+3<4

3x≤x－３范例講解例２

用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系：(1)x的3倍與8的和比x的5倍?。?2)x2是非負(fù)數(shù)；(3)地球的上海洋面積大于陸地面積；(4)老師的年齡不超過(guò)小明年齡的2倍。解：(4)設(shè)老師的年齡為x，小明的年齡為y,1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列不等式：(1)a是非負(fù)數(shù)；(2)直角三角形的一條直角邊a比斜邊c短；(3)x與17的和比它的5倍小。鞏固練習(xí)2.從1,3,5,7,9中任取兩個(gè)數(shù)就組成一組數(shù)，寫(xiě)出其中兩數(shù)之和小于10的所有數(shù)組。鞏固練習(xí)合作交流ⅱ、請(qǐng)你設(shè)計(jì)不同的實(shí)際背景來(lái)表示下列不等式：(1)(2)新知?dú)w納“≥、≤”的意義：(1)“≥”：a不小于(不低過(guò))b表示為a≥b

，a為非負(fù)數(shù)表示為a≥0；(2)“≤”：a不大于(不高過(guò))b表示為a≤b

，a為非正數(shù)表示為a≤0。范例講解例2甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：甲種原料乙種原料維生素C含量/千克600100原料價(jià)格/(元/千克)84現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的不等式。原料維生素及價(jià)格甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：鞏固練習(xí)甲種原料乙種原料維生素C含量/千克600100原料價(jià)格/(元/千克)84在例2的條件下，如果還要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，那么你能寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的另一個(gè)不等式嗎？原料維生素及價(jià)格在通過(guò)橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖(1)所示的標(biāo)志，這是限制車(chē)高的標(biāo)志。你知道通過(guò)該橋洞的車(chē)高x(m)的范圍嗎？在通過(guò)橋面時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖(2)所示的標(biāo)志，這是限制車(chē)重的標(biāo)志。你知道通過(guò)該橋面的車(chē)重y(t)的范圍嗎？鞏固練習(xí)(1)(2)10t5m1.不等式的定義：

一般的，用不等號(hào)“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。2.“≥、≤”的意義：(1)“≥”：a不小于(不低過(guò)