2024—2025學(xué)年四川省達(dá)州市開(kāi)江縣七年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.的倒數(shù)為（）

A．2024B．C．D．(★)2.以下調(diào)查方式比較合理的是（）

A．了解全國(guó)學(xué)生周末使用網(wǎng)絡(luò)情況，采用普查的方式B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式D．了解全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，采用普查的方式(★)3.中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020-2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)8萬(wàn)億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬(wàn)億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則與“學(xué)”字相對(duì)的是（）

A．核B．心C．?dāng)?shù)D．養(yǎng)(★★)5.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的數(shù)是（）

A．與B．與C．與D．與(★★★)6.下列各式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知，，則的值為（）

A．B．C．或D．或(★★★)8.如圖，，平分，平分，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)9.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列結(jié)論：①平面內(nèi)條直線兩兩相交，共有個(gè)交點(diǎn)；②在平面內(nèi)，若，，則的度數(shù)為；③若線段，，則線段的長(zhǎng)為或；④用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面形狀可以是五邊形．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)11.已知是關(guān)于的方程的解，則的值為_(kāi)_______．(★★★)12.已知，則的值為_(kāi)__．(★★)13.若“★”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè),則,則n=_______．(★★★)14.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)P、點(diǎn)Q所表示的數(shù)分別是和3，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)______秒，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別與原點(diǎn)的距離相等．(★★)15.為籌辦深圳勒杜鵑花展，籌備組設(shè)計(jì)勒杜鵑的擺放造型，如圖反映了勒杜鵑造型和勒杜鵑盆數(shù)⊙的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)按此規(guī)律排列．第個(gè)勒杜鵑造型有勒杜鵑⊙___盆．三、解答題(★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)17.解方程：(1)；(2)．(★★)18.如圖，下面的幾何體是由若干棱長(zhǎng)為的小立方塊搭成．(1)從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．(2)這個(gè)幾何體的表面積為．(★★★)19.今年受疫情影響，我市中小學(xué)生全體在家線上學(xué)習(xí)．為了了解學(xué)生在家主動(dòng)鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類．收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次共抽取了_________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為_(kāi)________；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校B類學(xué)生約有多少人？(★★★)20.某冷庫(kù)一周內(nèi)水果進(jìn)、出庫(kù)噸數(shù)如下（“＋”表示進(jìn)庫(kù)，“－”表示出庫(kù)）＋16，－22，＋34，－28，－15，－20(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，這一周冷庫(kù)里的水果增加了還是減少了？(2)經(jīng)過(guò)這一周，冷庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)冷庫(kù)里還存有90噸水果，那么一周前冷庫(kù)里存有水果多少噸？(3)如果進(jìn)、出庫(kù)的裝卸費(fèi)都是每噸12元，那么這一周需付多少裝卸費(fèi)？(★★)21.如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，線段，(1)求線段AB的長(zhǎng)；(2)如果點(diǎn)E在上，且，求線段的長(zhǎng)．(★★)22.（1）化簡(jiǎn)：；（2）求代數(shù)式的值，其中．(★★★)23.平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)元，售價(jià)元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)元，利潤(rùn)率為．(1)甲種商品每件利潤(rùn)率為，每件乙種商品售價(jià)為元；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，恰好總進(jìn)價(jià)為元，求購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如表的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)元不優(yōu)惠超過(guò)元，但不超過(guò)元售價(jià)打九折超過(guò)元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買乙種商品，實(shí)際付款元，第二天只購(gòu)買甲種商品實(shí)際付款元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？(★★★)24.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程和的解分別為和，，故方程和為“美好方程”．(1)若關(guān)于的方程與方程是“美好方程”，求的值；(2)若“美好方程”的兩個(gè)方程的解的差為，且其中一個(gè)解為，求的值；(3)若關(guān)于的一元一次方程和是“美好方程”，求關(guān)于的一元一次方程的解．(★★★★)25.如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有、的三角板如圖①放置，、、、、五點(diǎn)在同一直線上，且三角板與三角板均可繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．(1)試說(shuō)明：；(2)如圖②，若三角板的邊從處開(kāi)始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)，平分，平分，