4.2探索三角形全等的條件（第1課時）第四章三角形北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)回顧2、把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做

，重合的邊叫做

，重合的角叫做

.1、能夠完全重合的兩個圖形叫

，能夠完全重合的兩個三角形叫

.3、如圖，ΔABC≌ΔEFG，你能得到什么信息？AB=EF,AC=EG,BC=FG∠A=∠E,∠C=∠G,∠B=∠F全等圖形全等圖形對應(yīng)頂點對應(yīng)邊對應(yīng)角小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦？請你幫助小明想一個辦法，并說明你的理由？問題導(dǎo)入畫一個全等三角形思考：要畫一個三角形與小明畫的三角形全等。需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個條件行嗎？兩個條件呢？三個條件呢？議一議如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能情況?1、都給角：2、都給邊：3、既給角，又給邊：給三個角給三條邊給一個角，兩條邊給兩個角，一條邊做一做1.給出三個角:已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40°，60°，80°，請畫出這個三角形。40°40°80°80°60°60°結(jié)論：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.做一做2.給出三條邊:已知一個三角形的三條邊分別為4cm,5cm和7cm，請畫出這個三角形。4cm5cm7cm4cm5cm7cm邊邊邊公理：三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.三角形具有穩(wěn)定性ABC在△ABC和△

DEF中，∴

△ABC

≌△

DEF（SSS）.文字語言：DEF幾何語言：“邊邊邊”判定三角形全等AB=DE,BC=EF,CA=FD三邊分別相等的兩個三角形全等。（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）例1、如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD．CBDA解題思路：再找隱含條件公共邊AD先找現(xiàn)有條件AB=ACBD=CDD是BC的中點典例分析最后找要準(zhǔn)備條件證明：∴△ABD≌△ACD

（SSS）CBDA準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論在△ABD

與△ACD

中，∵

D

是BC中點∴BD=DCAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）練一練D練一練D練一練∴△ABD≌

△ACD

（SSS）3、如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？ABCD1234證明：在△ABC與△CDA中∵AB=CD，AD=CB,AC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）練一練4、已知:如圖，BC=EF,AB=DE,AF=DC，證明：∠A=∠D練一練5、如圖，已知AD=BC,OD=OC,