2024—2025學年山東省東營市東營區(qū)八年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.下列各等式從左到右屬于因式分解變形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列代數(shù)式：，，，，，，，中，分式的個數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5(★★)3.某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加東營區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）

甲乙丙丁7887111.11.6

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)4.若分式的和均擴大為原來各自的10倍，則分式的值（）

A．不變B．擴大到原分式值的10倍C．縮小到原分式值的D．縮小到原分式值的(★★)5.若把多項式分解因式后含有因式，則的值為（）

A．6B．C．D．8(★★)6.已知，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)7.在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小月列出了方差的計算公式：s2＝，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（）

A．樣本的眾數(shù)是3B．樣本的中位數(shù)是2.5C．樣本的平均數(shù)是3D．n＝4(★★★)8.已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（）

A．m<6且m≠2B．m<6且m≠4C．m<6D．m>6且m≠4(★★)9.已知，則的值為（）

A．B．2C．D．1(★★)10.下列結(jié)論：①無論為何實數(shù)，都有意義．②若分式的值為0，則的值為2或．③要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足．④若分式的值為負數(shù)，則的取值范圍是．⑤使分式有意義的條件是為任意實數(shù)．其中正確的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)11.因式分解：____________．(★★)12.學校要重新鋪設(shè)400米的跑道，為減少對同學們上體育課的影響，需縮短施工時間．實際施工時每天鋪設(shè)跑道的長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．若設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道的長度為米，則所列方程為_________．(★★★)13.已知2，3，5，m，n五個數(shù)據(jù)的方差是4，那么3，4，6，，五個數(shù)據(jù)的標準差是_______．(★★)14.已知，則代數(shù)式的值為_________．(★★)15.已知代數(shù)式是一個完全平方式，則實數(shù)t的值為____________．(★★)16.若一組數(shù)據(jù)6、7、、9、5的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差為______.(★★)17.若關(guān)于x的方程有增根，則k的值為________．(★★★)18.已知：有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．例如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，那么_________．三、解答題(★★★)19.分解因式：(1)(2)(★★)20.解分式方程：(1)(2)(★★★)21.先化簡，再求值：(1)已知，求的值．(2)，其中從的范圍內(nèi)選取一個合適的的整數(shù)值代入求值．(★★★)22.甲、乙兩船從相距的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為．若甲、乙兩船在靜水中的速度一樣，求此航行中甲、乙兩船的速度分別為多少？(★★★)23.甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員．(★★★)24.某商廈進貨員在廣州發(fā)現(xiàn)一種飾品，預(yù)計能暢銷市場，就用8000元購進所有飾品，面市后果然供不應(yīng)求．進貨員又在上海用13200元購進，這次比在廣州多進了100件，但單價比廣州貴了．(1)求兩次所購數(shù)量分別是多少？（列分式方程求解）(2)商廈銷售這種飾品時每件定價都是58元，最后剩下15件按8折銷售，很快售完．在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？（不考慮其它因素）(★★★)25.我們知道形如的二次三項式可以分解因式為，所以但小明在學習中發(fā)現(xiàn)，對于還可以使用以下方法分解因式．．教科書中這樣寫道：“形如的式子稱為完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等問題．例如：求代數(shù)式的最小值．解：．因為所以所以當時，有最小值，最小值是．根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問題：(1)分解因式：_________