2024—2025學(xué)年山西省晉城市部分學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(華東師大版)

一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．3B．C．D．(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.為了呼吁大家愛(ài)護(hù)眼睛，科學(xué)用眼，小亮對(duì)全班同學(xué)的視力進(jìn)行了調(diào)查，他想要表示“近視”“假性近視”“視力正常”“遠(yuǎn)視”這四類學(xué)生各占全班總?cè)藬?shù)的百分比，選擇最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．上述三種統(tǒng)計(jì)圖都不適合(★★)4.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，已知各內(nèi)角的度數(shù)和各邊的長(zhǎng)度．下面是同學(xué)們用不同的方法畫(huà)出的三角形，并將所畫(huà)三角形的三個(gè)元素標(biāo)出，則所畫(huà)三角形不一定與全等的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列各組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，(★★)7.如圖，在中，，是邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，．若，，則的最小值為（）

A．4B．C．5D．6(★★★)8.我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，勾股定理的證明方法也十分豐富．下面圖形能證明的是（）

A．B．C．D．(★★)9.下列命題的逆命題是真命題的是（）

A．如果，那么B．如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等C．對(duì)頂角相等D．相等的角是內(nèi)錯(cuò)角(★★)10.如圖，在中，，，．根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，圖中的長(zhǎng)為（）

A．3B．4C．5D．6二、填空題(★★)11.用反證法證明命題“三角形中至多有兩個(gè)角大于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_________．(★★)12.的小數(shù)部分可以表示為_(kāi)________．(★★)13.小康家年月至月購(gòu)買(mǎi)“食品”的支出折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，由圖可知年下半年小康家購(gòu)買(mǎi)“食品”支出最多的月份是_________月．(★★★)14.春節(jié)是中國(guó)人最盛大、最熱鬧、最重要的傳統(tǒng)節(jié)日．在春節(jié)期間為了增添節(jié)日氣氛，小剛家計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一條彩帶，按如圖所示的方式從圓柱體的A處纏繞到圓柱體的B處（點(diǎn)A在下底面，點(diǎn)B在上底面，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正上方），若圓柱體底面周長(zhǎng)為，高為，則需要購(gòu)買(mǎi)彩帶的長(zhǎng)度最短為_(kāi)________．(★★★)15.如圖，已知是等腰三角形，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)C作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則的面積為_(kāi)________．三、解答題(★★)16.（1）計(jì)算：．（2）因式分解：．(★★★)17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★★)18.如圖，已知．(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段的垂直平分線，垂足為，交于點(diǎn)E．（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)在（）的基礎(chǔ)上，連接，若，，求的度數(shù)．(★★★)19.“忘記歷史就等于背叛，銘記歷史才能開(kāi)創(chuàng)未來(lái)”．某校八年級(jí)組織開(kāi)展了一場(chǎng)歷史知識(shí)競(jìng)賽．小凱同學(xué)根據(jù)40名參賽選手的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分）設(shè)計(jì)了如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．

組別成績(jī)x/分人數(shù)/人A4B16C12D6Em請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)填空：_________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)請(qǐng)你計(jì)算A組的同學(xué)占參賽選手總?cè)藬?shù)的比例．(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)________．(4)請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)40名參賽選手掌握歷史知識(shí)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)．(★★)20.如圖，在中，D為邊上的一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．已知，，，．(1)求線段的長(zhǎng)．(2)判斷是什么特殊三角形，并說(shuō)明理由．(★★★)21.閱讀下面的材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．在學(xué)習(xí)“整式的乘法”時(shí)，我們通過(guò)構(gòu)造幾何圖形，用“等積法”直觀推導(dǎo)出完全平方公式：．所謂“等積法”就是用不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，從而得到一個(gè)等式．如圖1，從整體看，這個(gè)圖形是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，其面積表示為；從局部看，這個(gè)圖形由邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)正方形，和長(zhǎng)、寬分別為b，a的兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，面積可以表示為．因?yàn)檫@兩個(gè)代數(shù)式表示的是同一個(gè)圖形的面積，所以．任務(wù)：(1)上述數(shù)學(xué)活動(dòng)主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是_________．A．分類討論B．特殊與一般C．?dāng)?shù)形結(jié)合(2)如圖2，根據(jù)上述材料提供的方法，可以推導(dǎo)出等式_________．(3)式子也可以借助圖形的面積進(jìn)行解釋，請(qǐng)模仿材料中的方法，畫(huà)出能推導(dǎo)出該式子的示意圖（在你所畫(huà)的圖形中添加必要的標(biāo)記）．(★★★)22.如圖，點(diǎn)D是外一點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為E．，，，的面積為14．(1)求證：是的平分線．(2)若，求線段的長(zhǎng)．(★★★)23.綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題，如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)D是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．試猜想的形狀，并說(shuō)明理由．獨(dú)立思考（1）①請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題．②_________°．實(shí)踐探索（2）希望小組受此問(wèn)題的啟發(fā)，提出一個(gè)問(wèn)題：當(dāng)點(diǎn)D在射