分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《3.3.2探索與表達(dá)規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是北師大版《數(shù)學(xué)七年級(jí)(上)》第三章第三節(jié)第2課時(shí).本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)計(jì)算中常見的、而且是學(xué)生熟知的，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也相對(duì)比較難，但學(xué)生完全可以通過“做數(shù)學(xué)”開展獨(dú)立探索或小組合作學(xué)習(xí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，本節(jié)內(nèi)容具有較強(qiáng)的趣味性、挑戰(zhàn)性和探索性，因此是一節(jié)極好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和愛好的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，更是一節(jié)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的探究課.教材以學(xué)生較為感興趣的數(shù)字游戲入手為情境，設(shè)置懸念，為學(xué)生提供了充分的探索規(guī)律的活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷符號(hào)化的過程后，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)和用代數(shù)式表示規(guī)律的含義和方法，進(jìn)一步體會(huì)“從特殊到一般再到特殊”的辯證思想。學(xué)習(xí)者分析在本節(jié)課前，學(xué)生在前面各節(jié)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步地進(jìn)行了對(duì)簡(jiǎn)單圖形規(guī)律的探索，也得到了從不同角度分析問題方法的訓(xùn)練再加上上節(jié)課學(xué)生對(duì)生活中熟悉的日歷及其簡(jiǎn)單圖形的規(guī)律的探索，在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)基本形成了探索規(guī)律的方法和技巧，這些均為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)整式的意義以及整式的相關(guān)運(yùn)算找出實(shí)際問題的規(guī)律。2.運(yùn)用整式的運(yùn)算對(duì)規(guī)律進(jìn)行探索，并能解釋規(guī)律，按照規(guī)律寫出正確的代數(shù)式。3.經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用代數(shù)式表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，提高學(xué)生觀察圖形、探索規(guī)律的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)用字母、符號(hào)表示一般規(guī)律學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：小亮和小麗在玩-一個(gè)數(shù)字游戲。你在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的和乘5,最后將得到的數(shù)加你想的那個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字.把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù).你知道小亮是怎么算出來的嗎?學(xué)生活動(dòng)1：通過問題的形式引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ).活動(dòng)意圖說明：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為后續(xù)內(nèi)容埋下伏筆。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10a+b,則可得，5（2a+3）+b=10a+b+15規(guī)律：結(jié)果為原兩位數(shù)與15的和.思考·交流設(shè)計(jì)類似上面的數(shù)字游戲,解釋其中的道理，并與同伴進(jìn)行交流。年齡與數(shù)字的秘密!現(xiàn)在是2024年，如果你的年齡在1~99之間，那么你隨便想一個(gè)1~9之間的數(shù)字，按如下步驟計(jì)算:①把這個(gè)數(shù)字乘5;②然后加上40;③再乘20;④把所得的數(shù)加上1224;⑤用最后得到的數(shù)減去你出生的年份，這樣你會(huì)得到一個(gè)數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字就是你開始想的那個(gè)數(shù)，后面的數(shù)字就表示你的實(shí)際年齡(實(shí)際年齡=當(dāng)前年份一出生年份).請(qǐng)用所學(xué)的代數(shù)式知識(shí)列式解開這個(gè)奧秘。隨便想一個(gè)1~9之間的數(shù)字，按如下步驟計(jì)算:假設(shè)想的數(shù)是a①把這個(gè)數(shù)字乘5;5a②然后加上40;5a+40③再乘20;20(5a+40)④把所得的數(shù)加上1224;20(5a+40)+1224⑤用最后得到的數(shù)減去你出生的年份100a+2024∵你出生的年份加上你的年齡是2024∴100a+2024減去你出生的年份是一個(gè)三位數(shù)百位上的數(shù)字是a，后兩位是2024減去你出生的年份（你的年齡）用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律：（1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號(hào)等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數(shù)字為分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個(gè)等式對(duì)應(yīng)寫好，然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律.學(xué)生活動(dòng)2：小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題活動(dòng)意圖說明：學(xué)生通過探究數(shù)字問題，能更深刻地體會(huì)到規(guī)律的神奇，不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，還鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3：嘗試·思考(1)一個(gè)三位數(shù)能否被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能否被3整除。你能說明其中的道理嗎?(2)一個(gè)四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律?請(qǐng)說明理由。解：設(shè)三位數(shù)的百十個(gè)位分別為a、b、c，這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c若：a+b+c=3n（n為正整數(shù)），即a+b+c3亦a+b+c能被3整除，則100a+10b+c=（a+b+c）+（99a+9b）=3n+9（11a+b）=3[n+3(11a+b)]=3(n+33a+3b)式子中含有因數(shù)（約數(shù)）3，必能被3整除。即：一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字的和能被3整除，那么正三位數(shù)必能被3整除。(2)設(shè)這4個(gè)數(shù)字分別為a,b,c,d

則這個(gè)數(shù)是a×1000+b×100+c×10+d

=a×(3×333+1)+b×(3×33+1)+c×(3×3+1)+d

=3×(a×333+b×33+c×3)+(a+b+c+d)

由于(a+b+c+d)能被3整除

則上述式子也能被3整除

即原數(shù)可以被3整除學(xué)生活動(dòng)3：可以讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試解決，然后通過學(xué)生反饋的情況，教師針對(duì)一些存在的問題進(jìn)行示范性講解活動(dòng)意圖說明：從2組具體的數(shù)據(jù)中引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且可以用字母表示數(shù)的規(guī)律，體會(huì)從特殊到一般的特性，突破難點(diǎn)。環(huán)節(jié)四：探究新知教師活動(dòng)4：回顧本章的學(xué)習(xí)，在用字母表達(dá)數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算方面你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)?解決有關(guān)數(shù)與算式的規(guī)律問題，首先要認(rèn)真觀察，從給定的幾個(gè)數(shù)與算式入手，觀察數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律及算式本身存在的規(guī)律，把等式橫向、縱向分別進(jìn)行比較，找出其中的不變部分與變化部分，數(shù)與式子的序號(hào)之間的關(guān)系，然后找出其中的變化規(guī)律.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考總結(jié)活動(dòng)意圖說明：通過歸納總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生解決規(guī)律問題的能力。板書設(shè)計(jì)探索與表達(dá)規(guī)律數(shù)字游戲中的規(guī)律課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0，1，-4，9，-16，25，…，則第11個(gè)數(shù)是()A．-121B．-100C．100D．1212．觀察如圖的“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為()A．23B．75C．77D．139選做題：3.觀察下列各式：1×5=5，而5=322×6=12，而12=423×7=21，而21=52……則10×14的值為________，寫出與題目相符合的形式：________________．4.如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個(gè)圖案中白色瓷磚有________塊．【綜合拓展類作業(yè)】5.按如圖方式擺放餐桌和椅子，回答下列問題：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐多少人？（2）按照?qǐng)D中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：（3）擺n張桌子時(shí)可坐多少？用代數(shù)式表示；課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個(gè)圖案有1枚棋子，第2個(gè)圖案有3枚棋子，第3個(gè)圖案有4枚棋子，第4個(gè)圖案有6枚棋子……那么第9個(gè)圖案的棋子數(shù)是____枚．2.觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是()A．43顆B．45顆C．51顆D．53顆選做題3．觀察下列一組數(shù)：124.觀察下列單項(xiàng)式：a，－2a2，4a3，－8a4……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．【綜合拓展類作業(yè)】5.甲、乙兩位同學(xué)用標(biāo)有數(shù)字1，2，…，9的9張卡片做游戲．甲同學(xué)：“你先從這9張卡片中隨意抽取兩張(按抽取的先后順序分別稱為卡片A和卡片B)，別告訴我卡片上是什么數(shù)字，然后你把卡片A上的數(shù)字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B上的數(shù)字，把最后得到的數(shù)告訴我，我就能猜出你抽出的是哪兩張卡片啦！”乙同學(xué)：“這么神奇？我不信”…(1)如果乙同學(xué)抽出的卡片A上的數(shù)字為3，卡片B上的數(shù)字為6，他最后得到的數(shù)M為______；(2)若乙同學(xué)最后得到的數(shù)M為76，則卡片A上的數(shù)字為_____，卡片B上的數(shù)字為____