2角第1課時(shí)角教學(xué)目標(biāo)課題第1課時(shí)角授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.通過豐富的實(shí)例理解角的有關(guān)概念，掌握角的表示方法，發(fā)展學(xué)生的抽象能力和幾何直觀感知能力，以及多角度分析問題的能力。2.認(rèn)識(shí)度、分、秒等角的度量單位，探究并理解角度大小的度量，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能正確使用量角器，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力及一定的計(jì)算能力。3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角、平角、周角及其大小關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)角的概念及表示方法，度、分、秒之間的換算。教學(xué)難點(diǎn)角的表示方法及度、分、秒之間的換算。教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)活動(dòng)一：回憶舊知，新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的角，喚醒學(xué)生對(duì)于角的認(rèn)知，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)角做鋪墊?！締栴}引入】問題1結(jié)合小學(xué)學(xué)過的知識(shí)，你能在下面一組圖中找到角嗎？問題2請(qǐng)結(jié)合下面圖片說說你對(duì)角的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)建議】教師通過提問讓學(xué)生回憶角，學(xué)生自由作答?；顒?dòng)二：交流合作，探究新知設(shè)計(jì)意圖引入角的靜態(tài)定義和動(dòng)態(tài)定義，從動(dòng)態(tài)方面對(duì)平角和周角作解釋，并介紹角的表示方法，然后通過設(shè)問的方式引導(dǎo)學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)。探究點(diǎn)1角的概念及表示方法問題1從活動(dòng)一的問題中我們知道角是一個(gè)幾何圖形，請(qǐng)你說說角是由什么圖形構(gòu)成的？角的概念（靜態(tài)）：?jiǎn)栴}2（1）如圖，觀察發(fā)現(xiàn)裁紙刀在開合過程中會(huì)形成大小不同的角，思考一下角還有其他定義方法嗎？角的概念（動(dòng)態(tài)）：（2）射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？平角；周角。概念引入：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫作一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫作平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫作周角。問題3想一想，角可以怎么來表示？問題4（1）用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緢D中的每個(gè)角。圖中有3個(gè)角，可分別表示為∠BAC，∠CAD，∠BAD。（2）在圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來表示嗎？都不能用∠A來表示，因?yàn)橛脝蝹€(gè)大寫英文字母表示只適用于以這一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，而這3個(gè)角都是以A為頂點(diǎn)?！緦?duì)應(yīng)訓(xùn)練】1.判斷下列哪些圖形是角，是角的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“√”，不是的打“×”。2.下列四個(gè)圖中，能用∠1，∠ABC，∠B三種方法表示同一個(gè)角的是（A）【教學(xué)建議】由于在活動(dòng)一中已列舉角的實(shí)例，這里建議教師趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生分析角的特征，從而引入角的靜態(tài)定義。這里注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：頂點(diǎn)、兩邊是構(gòu)成角的兩個(gè)要素。而利用裁紙刀在開合過程中形成的各種大小不同的角的情況，則展現(xiàn)了角的動(dòng)態(tài)形成過程。注意提醒學(xué)生：平角的兩邊成一條直線，但不能說直線就是平角；周角的兩邊重合成一條射線，但不能說射線就是周角。【教學(xué)建議】講述角的表示方法時(shí)需借助圖形來進(jìn)行展示，讓學(xué)生有更清晰的印象。并注意提醒學(xué)生：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，表示頂點(diǎn)的字母必須寫在中間，其他兩個(gè)順序不限；用一個(gè)大寫英文字母表示時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角。教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入角的度量單位：度、分、秒，明確它們之間的換算方法，并設(shè)置例題幫助學(xué)生掌握角度的換算。探究點(diǎn)2角的度量與單位換算問題1表示時(shí)間的單位有哪些？它們之間有什么關(guān)系？小時(shí)、分鐘和秒。1小時(shí)=60分=3600秒。問題2（1）小學(xué)時(shí)我們知道角度可以用“度（°）”來表示，類比問題1中有關(guān)時(shí)間的單位，如果要更精密地度量角，是否還有其他度量單位？度、分、秒。（2）什么是1度的角？如何用符號(hào)表示？把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角。1度記作1°。知識(shí)引入：為了更精密地度量角，我們規(guī)定：1°的1°的為1分，記作1′，即1°=60′。1′的為1秒，記作1″，即1′=60″。注意：它們之間是六十進(jìn)制。教師總結(jié)：例1（教材P120例1）計(jì)算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？解：（1）60′×1.45=87′，60″×87=5220″，即1.45°=87′=5220″。（2）×1800=30′，×30=0.5°，即1800″=30′=0.5°?！緦?duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P121隨堂練習(xí)第2題?！窘虒W(xué)建議】對(duì)于角的度、分、秒的換算，要讓學(xué)生明白什么叫作進(jìn)制，比如十進(jìn)制，進(jìn)率是10；而這里是六十進(jìn)制，進(jìn)率是60，與時(shí)間單位的換算是一致的。當(dāng)涉及角的度、分、秒換算的題目時(shí)，應(yīng)控制繁難程度，不宜涉及過深，以例題和習(xí)題的要求為準(zhǔn)。設(shè)計(jì)意圖引入方位角的概念，并通過完成實(shí)際問題使學(xué)生對(duì)學(xué)過角的相關(guān)概念進(jìn)行鞏固，并強(qiáng)化對(duì)于方位角的理解。后面的例2以地圖上城市之間的夾角為背景，既鞏固角的符號(hào)表示，又復(fù)習(xí)角的度量,同時(shí)也為下一節(jié)角的比較做鋪墊。探究點(diǎn)3方位角問題1在小學(xué)我們學(xué)過八大方向，它們是如何表示的？學(xué)生自由作答。問題2如圖中射線OM和射線ON表示的方向，還有些角度不是剛好在八大方向上，這些角度我們?nèi)绾胃鼮闇?zhǔn)確地表示其方向呢？學(xué)生自由發(fā)言即可。知識(shí)引入：方位角概念概念用角度和方向表示方位的角形成以第一個(gè)方向（正北或正南）為角的始邊向第二個(gè)方向（正東或正西）轉(zhuǎn)動(dòng)所形成的角表示規(guī)則（1）一般以正北或正南的方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，再加上偏東或偏西的角度；（2）習(xí)慣上把北或南寫在前，把東或西寫在后，用兩個(gè)方向表示，方位角的度數(shù)為兩條射線的夾角的度數(shù)問題3東北、東南、西北、西南四個(gè)方向可如何用方位角表示？問題2中射線OM和射線ON表示的方位角是什么？問題2中射線OM表示的方位角為南偏西25°，射線ON表示的方位角為北偏東30°。例2（教材P121觀察·思考）下圖呈現(xiàn)了幾個(gè)城市在中國(guó)地圖上的大致位置。（1）分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角。（2）哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？解：（1）如圖，標(biāo)上字母。用量角器度量，可知∠DON≈45°，∠CON≈150°，∠BON≈165°，∠AON≈135°。（2）哈爾濱在北京的北偏東大約45°?！緦?duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P121隨堂練習(xí)第1題?！窘虒W(xué)建議】教師先跟學(xué)生講述方位角的概念，注意強(qiáng)調(diào)方位角是相對(duì)于參照物（觀測(cè)者）而言的，在地理位置不變的情況下，改變參照物，方位角也會(huì)發(fā)生變化，所以用方位角表示方向時(shí)，一定要明確在“誰”的××方向。教學(xué)步驟師生活動(dòng)活動(dòng)三：課堂總結(jié)【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：1.你能從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面闡述什么是角嗎？能從動(dòng)態(tài)方面解釋平角、周角嗎？2.角有哪些表示方法？你能舉例說明嗎？3.角的度量單位是什么？如何換算？舉例說明。4.什么是方位角？你能用方位角表示方向嗎？【知識(shí)結(jié)構(gòu)】【作業(yè)布置】1.教材P125~127習(xí)題4.2第1，2，8，10題。板書設(shè)計(jì)2角第1課時(shí)角1.角的概念（靜態(tài)定義和動(dòng)態(tài)定義），平角、周角。2.角的表示方法。3.角的度量與單位換算。4.方位角。教學(xué)反思學(xué)生對(duì)于角這個(gè)基本的幾何元素在