2025數(shù)字信號(hào)處理教程題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.離散時(shí)間信號(hào)是指（）A.時(shí)間離散、幅值連續(xù)的信號(hào)B.時(shí)間連續(xù)、幅值離散的信號(hào)C.時(shí)間和幅值均離散的信號(hào)D.時(shí)間和幅值均連續(xù)的信號(hào)答案：A2.序列x(n)=sin(ωn)是（）A.周期序列B.非周期序列C.有限長(zhǎng)序列D.無(wú)限長(zhǎng)序列答案：A3.離散傅里葉變換（DFT）的物理意義是（）A.離散序列的頻譜B.離散周期序列的頻譜C.離散非周期序列的頻譜D.連續(xù)信號(hào)的頻譜答案：B4.以下哪種濾波器在通帶內(nèi)有等波紋特性（）A.巴特沃斯濾波器B.切比雪夫I型濾波器C.橢圓濾波器D.理想低通濾波器答案：B5.快速傅里葉變換（FFT）算法主要是利用了（）A.信號(hào)的對(duì)稱(chēng)性B.離散傅里葉變換的周期性C.系數(shù)的可約性D.以上都是答案：D6.若線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入為x(n)，單位脈沖響應(yīng)為h(n)，則輸出y(n)為（）A.x(n)h(n)B.x(n)+h(n)C.x(n)h(n)D.x(n)/h(n)答案：A7.數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)H(e^jω)是（）A.周期為2π的函數(shù)B.周期為π的函數(shù)C.非周期函數(shù)D.周期為4π的函數(shù)答案：A8.對(duì)于因果穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)（）A.全部位于單位圓內(nèi)B.全部位于單位圓外C.部分位于單位圓內(nèi)D.位于單位圓上答案：A9.以下關(guān)于離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.它是離散序列的頻譜B.它的頻譜是連續(xù)的C.它的頻譜是周期的D.它只適用于有限長(zhǎng)序列答案：D10.在數(shù)字信號(hào)處理中，采樣頻率fs和信號(hào)最高頻率fm之間的關(guān)系應(yīng)滿足（）A.fs<2fmB.fs=2fmC.fs>2fmD.fs≤2fm答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些屬于數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用領(lǐng)域（）A.語(yǔ)音處理B.圖像處理C.通信D.雷達(dá)E.生物醫(yī)學(xué)工程答案：ABCDE2.離散序列的表示方法有（）A.枚舉法B.公式法C.圖形法D.表格法E.矩陣法答案：ABC3.影響離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素有（）A.系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布B.輸入信號(hào)的類(lèi)型C.系統(tǒng)的初始狀態(tài)D.系統(tǒng)的差分方程E.系統(tǒng)的階數(shù)答案：AD4.以下關(guān)于巴特沃斯濾波器的特性正確的是（）A.通帶內(nèi)單調(diào)遞減B.阻帶內(nèi)單調(diào)遞減C.通帶內(nèi)等波紋D.階數(shù)越高越接近理想濾波器E.具有最平坦的通帶特性答案：ADE5.離散傅里葉變換（DFT）存在的條件有（）A.序列x(n)絕對(duì)可和B.序列x(n)平方可和C.序列x(n)有限長(zhǎng)D.序列x(n)周期為NE.序列x(n)為實(shí)序列答案：AB6.在數(shù)字信號(hào)處理中，常用的窗函數(shù)有（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海明窗D.布萊克曼窗E.三角窗答案：ABCDE7.以下關(guān)于快速傅里葉變換（FFT）的描述正確的是（）A.減少了計(jì)算量B.提高了計(jì)算速度C.有多種算法形式D.只適用于特定類(lèi)型的序列E.是離散傅里葉變換的一種高效算法答案：ABCE8.線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的特性有（）A.線性B.時(shí)不變性C.因果性D.穩(wěn)定性E.記憶性答案：ABCDE9.數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)的量化會(huì)帶來(lái)（）A.量化誤差B.信號(hào)失真C.提高信號(hào)的精度D.增加信號(hào)的帶寬E.改變信號(hào)的頻率成分答案：AB10.以下哪些是設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的方法（）A.窗函數(shù)法B.頻率采樣法C.等波紋逼近法D.最小二乘法E.沖激響應(yīng)不變法答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.離散信號(hào)就是數(shù)字信號(hào)。（）答案：錯(cuò)誤2.離散傅里葉變換（DFT）是對(duì)離散周期序列的一種變換。（）答案：正確3.因果系統(tǒng)的輸出只取決于當(dāng)前和過(guò)去的輸入。（）答案：正確4.巴特沃斯濾波器在阻帶內(nèi)有等波紋特性。（）答案：錯(cuò)誤5.快速傅里葉變換（FFT）的計(jì)算復(fù)雜度與序列長(zhǎng)度N的平方成正比。（）答案：錯(cuò)誤6.系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零點(diǎn)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（）答案：錯(cuò)誤7.離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）的頻譜是離散的。（）答案：錯(cuò)誤8.數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是離散的。（）答案：錯(cuò)誤9.只要采樣頻率足夠高，就可以完全無(wú)失真地恢復(fù)連續(xù)信號(hào)。（）答案：錯(cuò)誤10.線性時(shí)不變系統(tǒng)的疊加原理表明，多個(gè)輸入信號(hào)作用于系統(tǒng)的總輸出等于每個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)輸出之和。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述離散信號(hào)與連續(xù)信號(hào)的區(qū)別。答案：連續(xù)信號(hào)在時(shí)間和幅值上都是連續(xù)的，而離散信號(hào)是時(shí)間離散、幅值可以連續(xù)的信號(hào)。離散信號(hào)是通過(guò)對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣得到的，它在時(shí)間軸上只取離散的點(diǎn)。2.說(shuō)明離散傅里葉變換（DFT）的主要性質(zhì)。答案：DFT具有線性、循環(huán)移位、循環(huán)卷積、對(duì)稱(chēng)等性質(zhì)。線性性質(zhì)指多個(gè)序列和的DFT等于各序列DFT之和；循環(huán)移位性質(zhì)是序列循環(huán)移位后的DFT與原序列DFT有一定關(guān)系；循環(huán)卷積性質(zhì)表明兩序列循環(huán)卷積的DFT等于兩序列DFT的乘積。3.解釋數(shù)字濾波器的分類(lèi)。答案：按功能可分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器等。按實(shí)現(xiàn)方法分為無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器和有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器。IIR濾波器遞歸實(shí)現(xiàn)，單位脈沖響應(yīng)無(wú)限長(zhǎng)；FIR濾波器非遞歸實(shí)現(xiàn)，單位脈沖響應(yīng)有限長(zhǎng)。4.簡(jiǎn)述采樣定理的內(nèi)容。答案：采樣定理指出，為了能無(wú)失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)，采樣頻率fs必須大于等于兩倍的信號(hào)最高頻率fm，即fs≥2fm。如果不滿足這個(gè)條件，會(huì)發(fā)生混疊現(xiàn)象。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在數(shù)字信號(hào)處理中，量化誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響。答案：量化誤差會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真，降低系統(tǒng)精度。在一些對(duì)精度要求高的應(yīng)用如高精度測(cè)量中影響較大。同時(shí)可能使系統(tǒng)的噪聲增加，影響信號(hào)處理結(jié)果的準(zhǔn)確性，但在一些要求不高的應(yīng)用中，量化誤差的影響可以被接受。2.分析快速傅里葉變換（FFT）在現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理中的重要性。答案：FFT極大地減少了離散傅里葉變換的計(jì)算量，提高了計(jì)算速度。這使得在實(shí)際應(yīng)用中，如實(shí)時(shí)信號(hào)處理等場(chǎng)景下能夠更高效地對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析等操作，廣泛應(yīng)用于通信、圖像處理等眾多領(lǐng)域。3.探討線性時(shí)不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的意義。答案：系統(tǒng)穩(wěn)定意味著對(duì)于有界輸入，輸出也是有界的。穩(wěn)定的系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中才具有可靠性。如果系統(tǒng)不穩(wěn)定，可能會(huì)產(chǎn)生無(wú)界的輸出，導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，無(wú)法正常工作，如