2024—2025學(xué)年河北石家莊新華區(qū)精英中學(xué)上學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列函數(shù)中y是x的二次函數(shù)的是（）

A．B．y=C．D．(★★)2.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.把如圖中的三棱柱展開(kāi)，所得到的展開(kāi)圖是()

A．B．C．D．(★)4.下列事件是必然事件的是（）

A．酒瓶會(huì)爆炸B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．地球在自轉(zhuǎn)D．今天的氣溫是100度(★★)5.一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體是（）

A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體(★★)6.如果身邊沒(méi)有質(zhì)地均勻的硬幣，下列方法可以模擬擲硬幣實(shí)驗(yàn)的是（）

A．?dāng)S一個(gè)瓶蓋，蓋面朝上代表正面，蓋面朝下代表反面B．?dāng)S一枚圖釘，釘尖著地代表正面，釘帽著地代表反面C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，奇數(shù)點(diǎn)朝上代表正面，偶數(shù)點(diǎn)朝上代表反面D．轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向“紅”代表正面，指針指向“藍(lán)”代表反面(★★)7.將拋物線(xiàn)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線(xiàn)，則新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知點(diǎn)，在函數(shù)（a＜0）圖象上，則大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖所示水杯從上面看到的圖形是（）

A．B．C．D．(★★★)10.由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：①主視圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②俯視圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形；③左視圖不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；④俯視圖和左視圖都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中正確結(jié)論是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④(★★★)11.拋物線(xiàn)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★)12.一個(gè)不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是()

A．3個(gè)球都是黑球B．3個(gè)球都是白球C．3個(gè)球中有黑球D．3個(gè)球中有白球(★★)13.下列函數(shù)中，如果，的值隨的值增大而增大，那么這個(gè)函數(shù)是（）

A．；B．；C．；D．．(★)14.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★)15.擲一枚骰子，朝上的一面出現(xiàn)奇數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)16.已知y=是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的值為_(kāi)__.(★)17.在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子中摸出1個(gè)球，是白球或者是紅球這屬于______事件．（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）(★★)18.如果二次函數(shù)y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m=___．(★★)19.已知二次函數(shù)，若點(diǎn)A（0，）和B（3，）在此函數(shù)圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系是__________．（填“＞”，“＜”或“=”）(★★★)20.如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，與y軸正半軸相交，且交點(diǎn)在的上方，下列結(jié)論：①2a﹣b＜0；②當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨著x增大而減小；③；④．其中一定成立的結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題(★)21.一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，圖象又過(guò)點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式．(★★)22.小明任意買(mǎi)一張票，座位號(hào)是2的倍數(shù)與座位號(hào)是5的倍數(shù)的可能性哪個(gè)大？(★★★)23.已知拋物線(xiàn)y＝3x2－2x＋4.(1)通過(guò)配方，將拋物線(xiàn)的表達(dá)式寫(xiě)成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式；(2)寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸．(★★★)24.一只不透明的袋子中,裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外其他都相同.(1)小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的．你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？(2)攪勻后從中摸出一個(gè)球,請(qǐng)求出不是白球的概率；(3)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,要使摸出紅球的概率為，應(yīng)添加幾個(gè)紅球？(★★★)25.某超市銷(xiāo)售一種水果，進(jìn)價(jià)為每箱40元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱72元，每月可銷(xiāo)售60箱．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種水果的售價(jià)每降低2元，則每月的銷(xiāo)量將增加10箱，設(shè)每箱水果降價(jià)x元（x為偶數(shù)），每月的銷(xiāo)量為y箱．(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．(2)若該超市在銷(xiāo)售過(guò)程中每月需支出其他費(fèi)用500元，則如何定價(jià)才能使每月銷(xiāo)售水果的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(★★★)26.2017年3月全國(guó)兩會(huì)勝利召開(kāi)，某學(xué)校就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動(dòng)產(chǎn)保護(hù)，C．經(jīng)濟(jì)增速，D．簡(jiǎn)政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的