第九章

統(tǒng)計(jì)——第七次人口普查重要數(shù)據(jù)1、全國人口共14.1178億人，男性占51.24%；女性占48.76%。總?cè)丝谛詣e比（以女性為100，男性對(duì)女性的比例）為105.07，與2010年基本持平，略有降低。出生人口性別比為111.3，較2010年下降6.8。我國人口的性別結(jié)構(gòu)持續(xù)改善。2、我國少兒人口比重回升，人口老齡化程度進(jìn)一步加深。年齡構(gòu)成方面，0-14歲人口占17.95%，15-59歲人口占比63.35%，60歲及以上人口占18.7%，65歲及以上人口占13.5%。與2010年相比，0-14歲、15-59歲、60歲及以上人口的比重分別上升1.35個(gè)百分點(diǎn)、下降6.79個(gè)百分點(diǎn)、上升5.44個(gè)百分點(diǎn)。3、具有大學(xué)文化程度的人口為2.1836億人.情境引入統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的一門科學(xué)收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——提取信息——構(gòu)建模型——進(jìn)行推斷——獲得結(jié)論統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的一門科學(xué)統(tǒng)計(jì)研究的基本途徑全面調(diào)查：對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查又稱普查.總體：把調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為個(gè)體.全面調(diào)查的相關(guān)概念“沒有全民健康，就沒有全面小康”。黨的十八大以來,以習(xí)近平同志為核心的黨中央高度重視關(guān)心體育工作，尤其是青少年的體育鍛煉和身體素質(zhì)。每年，我國都會(huì)組織進(jìn)行各省份學(xué)牛體能素質(zhì)檢測(cè)的工作。討論：今年，浙江省也將如期開展中學(xué)生體質(zhì)測(cè)式。如果你是負(fù)責(zé)該項(xiàng)目的一員，你將如何設(shè)計(jì)調(diào)查方案？抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查：根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法，稱為抽樣調(diào)查。樣本：從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為樣本。樣本量（樣本容量）：樣本中包含的個(gè)體數(shù)。樣本數(shù)據(jù)：調(diào)查樣本獲得的變量值。新課講授全面調(diào)查的相關(guān)概念例題1

某中學(xué)有520名學(xué)生參加升學(xué)考試從中隨機(jī)抽取60名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中：總體是：

；個(gè)體是：

；樣本是：

；樣本容量是：

.520名考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)的全體

每一個(gè)考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)抽取60名考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)60例題2

下列調(diào)查,適合采用的是普查還是抽查?為什么?你還接觸過哪些抽樣調(diào)查？

可以發(fā)現(xiàn),在實(shí)際調(diào)查時(shí)普查和抽樣調(diào)查都被廣泛的運(yùn)用，他們具有互補(bǔ)性。由于普查需要花費(fèi)大量的財(cái)力、物力，有時(shí)甚至具有破壞性，因而不宜經(jīng)常進(jìn)行。故在有些調(diào)查中，抽樣調(diào)查具有不可替代的作用?！捌詹椤迸c“抽樣”的優(yōu)劣對(duì)比：方式普查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)全面、準(zhǔn)確性高花費(fèi)少，效率高工作量大，時(shí)間長(zhǎng)耗人力、物力、財(cái)力獲得的信息不夠全面對(duì)象很少時(shí)，最好對(duì)象很多，或檢驗(yàn)對(duì)對(duì)象具有破壞性在當(dāng)今社會(huì)中，抽樣調(diào)查已成為社會(huì)研究的常用方法。抽樣調(diào)查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣思考如何科學(xué)地抽取樣本?怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況?總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等客觀、公平

設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)：3.每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性.2.抽取逐個(gè)進(jìn)行，每次只抽取一個(gè)個(gè)體；1.總體個(gè)數(shù)有限，n≤N；

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分類：思考2

在初中的課本中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣并沒有分成放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣兩種類型，哪種類型效率更高？每個(gè)小球被抽到的可能性是否一樣？思考1

從總體中，逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，一次性批量隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，這兩種方法是等價(jià)的嗎？理論上來說放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更便于理解，但不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)插樣的效率更高。因此實(shí)踐中人們更多采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。除非特殊聲明，本章所稱的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，指不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.從總體中每個(gè)個(gè)休被抽中的機(jī)會(huì)上來說，兩種類型是等價(jià)的.兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法兩種隨機(jī)抽樣的簡(jiǎn)單方法思考1

為什么要給學(xué)生編號(hào)？編號(hào)用學(xué)號(hào)可以嗎？編號(hào)是為了將每名學(xué)生能明確區(qū)分開.因此，用學(xué)號(hào)也可以，學(xué)號(hào)與學(xué)生之間也是一一對(duì)應(yīng)的。還可以用字母+數(shù)字進(jìn)行區(qū)分。例如：a1、a2等等。如果沒有學(xué)生沒有重名，還可以用姓名進(jìn)行區(qū)分。思考2

抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多時(shí)用抽簽法優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，不論總體容量是多少都可以使用。它很好也解決了當(dāng)總體容量較多時(shí)用抽簽法制簽難的問題.缺點(diǎn)：當(dāng)總體容量很大時(shí)，雷要的樣本容量也很大，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本仍不方便.因此，隨機(jī)數(shù)法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多，但樣本容量較小的抽樣．思考3

隨機(jī)數(shù)法需注意哪些方面？隨機(jī)數(shù)如果有重復(fù)，需要去掉.思考4

隨機(jī)數(shù)法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么?思考5

對(duì)比抽簽法與隨機(jī)數(shù)法，如何選取合適的方法?思考6

用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本，樣本量是否越大越好?在重復(fù)試驗(yàn)中，試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近概率的可能性越大。與此相似，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣木，樣本量越大，結(jié)果越準(zhǔn)確。一般來說，樣本量大的要比樣本量小的好，增加樣本量可以較好地提高估計(jì)的效果。但在實(shí)際情況中，樣本量會(huì)導(dǎo)致人力、費(fèi)用、時(shí)間等成本的增加。當(dāng)總體容量較小時(shí)，選擇抽簽法；當(dāng)總體容量較大時(shí)，選擇隨機(jī)數(shù)法。抽樣調(diào)查中樣本量的選擇要根據(jù)實(shí)際問題的需要，并不一定是越大越好。03典型例題227,267,107,329

下面是用隨機(jī)數(shù)法從樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生中抽取的一個(gè)容量為50的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，他們的身高變量值（單位：cm）如下：

156.0166.0157.0155.0162.0168.0173.0155.0157.0160.0

175.0177.0158.0155.0161.0158.0161.5166.0174.0170.0

162.0155.0156.0158.0183.0164.0173.0155.5176.0171.0

164.5160.0149.0172.0165.0176.0176.0168.5171.0169.0

156.0171.0151.0158.0156.0165.0158.0175.0165.0171.0試求樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生的平均身高大約為多少？上述例題是教給我們?nèi)绾问占瘮?shù)據(jù)，那么得到數(shù)據(jù)之后，如何分析來滿足實(shí)際需求呢？比如：

上面我們通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到部分學(xué)生的平均身高，并用樣本平均身高來估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生的平均身高.（用樣本估計(jì)總體）04

總體（樣本）平均數(shù)

總體平均數(shù)（總體均值）

一般地，總體中有N個(gè)個(gè)體,它們的變量值分別為，則稱為總體平均數(shù).樣本平均數(shù)（樣本均值）一般地，總體中有N個(gè)個(gè)體,它們的變量值分別為，則稱為樣本平均數(shù)我們可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，用樣本中的比例p估計(jì)總體中的比例P思考

總體均值與樣本均值有何區(qū)別與聯(lián)系?區(qū)別:當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí),總體均值不易計(jì)算,樣本均值比較方便計(jì)算.總體均值是一個(gè)確定的數(shù),樣本均值具有隨機(jī)性.聯(lián)系:在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,我們常用樣本均值估計(jì)總體均值.總體平均數(shù)是總體的一項(xiàng)重要特征某類個(gè)體在總體中所占的比