2020年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（下列各題的備選答案中．只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上，每小題3分，共30分）1．（3分）在有理數(shù)1，，﹣1，0中，最小的數(shù)是（）A．1 B． C．﹣1 D．02．（3分）如圖中的幾何體是由六個(gè)完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝a9 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．a(chǎn)3+a3＝2a6 D．（a2）3＝a64．（3分）不等式4x+1＞x+7的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列命題正確的是（）A．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) B．平行四邊形的對(duì)角線相等 C．菱形的四個(gè)角都相等 D．等邊三角形是中心對(duì)稱圖形6．（3分）為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級(jí)男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：身高x/cmx＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人數(shù)60260550130根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于170cm的概率是（）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.877．（3分）在市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽選拔賽中，某校射擊隊(duì)甲、乙、丙、丁四名隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示．他們的平均成績(jī)均是9.0環(huán)，若選一名射擊成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，最合適的人選是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道有趣的問(wèn)題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何．譯為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？設(shè)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是x尺．根據(jù)題意，可列方程為（）A．x2+102＝（x+1）2 B．（x﹣1）2+52＝x2 C．x2+52＝（x+1）2 D．（x﹣1）2+102＝x29．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段OB上的一點(diǎn)，OE：EB＝1：，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接OF交⊙O于點(diǎn)G，若BF＝2，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在線段DA的延長(zhǎng)線上，且AF＝AE，連接ED，將ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EG，連接EF，F(xiàn)B，BG．設(shè)AE＝x，四邊形EFBG的面積為y，下列圖象能正確反映出y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）《2019年中國(guó)國(guó)土綠化狀況公報(bào)》表明，全國(guó)保護(hù)修復(fù)濕地93000公頃，將數(shù)據(jù)93000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）若關(guān)于x的方程x2+2x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．13．（3分）如圖，直線a∥b，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別落在直線a和b上，若∠1＝60°，∠ACB＝40°，則∠2的度數(shù)是．14．（3分）如圖，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，0），O（0，0），B（3，6），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為，將△AOB縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是．15．（3分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠A＝45°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，直線MN交AD于點(diǎn)E，連接CE，則CE的長(zhǎng)為．16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為AD，CD上的點(diǎn)，將△DEF沿EF翻折，使點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)M處，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FG∥BC交AB于點(diǎn)G．若四邊形ABHE與四邊形BCFG的面積相等，則CF的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題9個(gè)小題，共102分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝+1．18．有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外無(wú)其他差別，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻．（1）隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為．（2）隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字和等于6的概率．19．某校為了解學(xué)生課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生，根據(jù)平均每天課外閱讀時(shí)間的長(zhǎng)短，將他們分為A，B，C，D四個(gè)組別，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．頻數(shù)分布表組別時(shí)間/（小時(shí)）頻數(shù)/人數(shù)A0≤t＜0.52nB0≤t＜120C1≤t＜1.5n+10Dt≥1.55請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求m與n的值，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）直接寫出所抽取的m名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在的組別；（3）該?，F(xiàn)有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)．20．如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（0，3），將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB，垂足為D，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)△PCD的面積為3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量建筑物AB的高度，他們借助測(cè)角儀和皮尺進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下表．測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)角儀到地面的距離CD＝1.6m點(diǎn)D到建筑物的距離BD＝4m從C處觀測(cè)建筑物頂部A的仰角∠ACE＝67°從C處觀測(cè)建筑物底部B的俯角∠BCE＝22°請(qǐng)根據(jù)需要，從上面表格中選擇3個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，并利用你選擇的數(shù)據(jù)計(jì)算出建筑物AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）（選擇一種方法解答即可）22．如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，AD交BC于點(diǎn)E，連接AB，CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，∠AEF＝∠D．（1）求證：AD⊥BC；（2）點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，連接AG，∠DAG＝2∠D．①求證：AG與⊙O相切；②當(dāng)，CE＝4時(shí)，直接寫出CG的長(zhǎng)．23．某服裝廠生產(chǎn)A品種服裝，每件成本為71元，零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x件時(shí)，批發(fā)單價(jià)為y元，y與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其中批發(fā)件數(shù)x為10的正整數(shù)倍．（1）當(dāng)100≤x≤300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為．（2）某零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x（100≤x≤400）件，服裝廠的利潤(rùn)為w元，問(wèn)：x為何值時(shí)，w最大？最大值是多少？24．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)F是射線AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接CF，以CF為對(duì)角線作正方形CGFE（C，G，F(xiàn)，E按逆時(shí)針排列），連接BE，DG．（1）當(dāng)點(diǎn)F在線段AD上時(shí)．①求證：BE＝DG；②求證：CD﹣FD＝BE；（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S1，正方形CGFE的面積為S2，以C，G，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S3，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．25．如圖1，直線y＝x﹣4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C（0，4），△ABO從點(diǎn)，開(kāi)始沿射線AB方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，平移后的三角