201陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$2+3$的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.化簡：$a^2\cdota^3$的結(jié)果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$4.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經(jīng)過的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限5.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A.6B.3C.2D.116.已知點$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1>y_2$B.$y_1<y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定7.一個正多邊形的內(nèi)角和為$720^{\circ}$，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.78.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后所得的方程是（）A.$(x-2)^2=3$B.$(x+2)^2=3$C.$(x-2)^2=-3$D.$(x+2)^2=-3$9.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，$OC\perpAB$于點$C$，$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.5B.6C.8D.1010.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a>0$B.$c<0$C.$b^2-4ac<0$D.$a+b+c>0$答案：1.B2.C3.A4.A5.A6.A7.C8.A9.A10.D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^3+a^3=2a^3$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^5$D.$a^2\cdota^3=a^5$2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，5cm3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x>0$）D.$y=x^2$（$x>0$）4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.$x^2+1=0$B.$x^2-2x+1=0$C.$x^2+x+1=0$D.$x^2-x-1=0$6.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對角線平分一組對角7.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在直線$y=kx+b$上，且$x_1<x_2$，$y_1>y_2$，則（）A.$k<0$B.$k>0$C.當(dāng)$x_1<x_2$時，$y$隨$x$的增大而減小D.當(dāng)$x_1<x_2$時，$y$隨$x$的增大而增大8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，分別交$AB$，$AC$于點$D$，$E$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$B.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$C.$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$D.$\frac{DE}{BC}=\frac{DB}{AB}$9.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸有兩個交點，則一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定10.下列說法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.概率很小的事件不可能發(fā)生C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0到1之間D.不確定事件發(fā)生的概率為0.5答案：1.ABD2.BD3.AD4.AC5.BD6.ABD7.AC8.ABC9.A10.AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.分式方程一定有解。（）4.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）7.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）8.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對稱軸是直線$x=-\frac{2a}$。（）10.概率為0的事件是不可能事件。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3.14-\pi)^0$答案：先分別計算各項，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$(3.14-\pi)^0=1$，則原式$=4-2+1=3$。2.解方程：$x^2-3x=0$答案：提取公因式$x$得$x(x-3)=0$，則$x=0$或$x-3=0$，解得$x_1=0$，$x_2=3$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)×180^{\circ}$。由題意$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleCAD$的度數(shù)。答案：因為$AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$是角平分線也是高，$\angleBAC=180-30×2=120^{\circ}$，則$\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)增減性，$k>0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k<0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定直線與$y$軸交點位置，$b>0$時，直線交$y$軸正半軸；$b=0$時，直線過原點；$b<0$時，直線交$y$軸負(fù)半軸。2.探究在直角三角形中，已知一條直角邊和斜邊，如何求另一條直角邊。答案：利用勾股定理，設(shè)直角三角形兩直角邊為$a$、$b$，斜邊為$c$，則$a^2+b^2=c^2$。已知一條直角邊和斜邊，比如已知$a$和$c$，則$b=\sqrt{c^2-a^2}$。3.說說二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系。答案：二次函數(shù)$y=ax^2+bx+