數(shù)字信號(hào)處理教程題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.離散時(shí)間信號(hào)是指（）。A.時(shí)間離散，幅度連續(xù)的信號(hào)B.時(shí)間連續(xù)，幅度離散的信號(hào)C.時(shí)間和幅度都離散的信號(hào)D.時(shí)間和幅度都連續(xù)的信號(hào)答案：A2.序列x(n)=u(n)的Z變換收斂域?yàn)椋ǎ?。A.|z|<1B.|z|>1C.0<|z|<1D.|z|=1答案：B3.離散傅里葉變換（DFT）的物理意義是（）。A.離散信號(hào)的頻譜B.離散信號(hào)的Z變換C.離散信號(hào)的拉普拉斯變換D.離散信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)答案：A4.線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性不包括（）。A.疊加性B.均勻性C.時(shí)變性D.線性答案：C5.一個(gè)有限長(zhǎng)序列x(n)，0≤n≤N-1，其N點(diǎn)DFT為X(k)，則X(0)等于（）。A.∑n=0N-1x(n)B.∑n=0N-1x(n)e?j2πn/NC.∑n=0N-1x(n)ej2πn/ND.0答案：A6.數(shù)字濾波器的類型不包括（）。A.低通濾波器B.高通濾波器C.帶通濾波器D.模擬濾波器答案：D7.對(duì)于因果穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)（）。A.全部在單位圓內(nèi)B.全部在單位圓外C.部分在單位圓內(nèi)D.部分在單位圓外答案：A8.離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ejω)是（）。A.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在z=ejω處的值B.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在z=0處的值C.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在z=1處的值D.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在z=-1處的值答案：A9.序列x(n)=δ(n)的Z變換為（）。A.1B.0C.zD.1/z答案：A10.以下關(guān)于IIR濾波器的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A.結(jié)構(gòu)上存在反饋回路B.系統(tǒng)函數(shù)分母多項(xiàng)式階數(shù)可以高于分子多項(xiàng)式階數(shù)C.可以設(shè)計(jì)成線性相位D.其單位脈沖響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于離散時(shí)間信號(hào)的表示方法的有（）。A.函數(shù)表達(dá)式B.序列的圖形表示C.離散時(shí)間信號(hào)的向量表示D.表格表示答案：ABCD2.離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性與（）有關(guān)。A.系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布B.系統(tǒng)的輸入信號(hào)C.系統(tǒng)的初始狀態(tài)D.系統(tǒng)的差分方程答案：AD3.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)通常包括（）。A.通帶截止頻率B.阻帶截止頻率C.通帶衰減D.阻帶衰減答案：ABCD4.離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)有（）。A.線性B.循環(huán)移位性質(zhì)C.共軛對(duì)稱性D.頻域循環(huán)卷積定理答案：ABCD5.以下關(guān)于Z變換的說(shuō)法正確的有（）。A.Z變換是對(duì)離散時(shí)間信號(hào)進(jìn)行的一種變換B.Z變換的收斂域是使Z變換存在的z值的集合C.有限長(zhǎng)序列的Z變換收斂域是整個(gè)z平面，可能除z=0和z=∞外D.因果序列的Z變換收斂域是|z|>R，R為收斂半徑答案：ABCD6.線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的描述方法有（）。A.差分方程B.系統(tǒng)函數(shù)C.單位脈沖響應(yīng)D.頻率響應(yīng)答案：ABCD7.在數(shù)字信號(hào)處理中，窗函數(shù)的作用有（）。A.減少頻譜泄漏B.提高頻率分辨率C.截?cái)酂o(wú)限長(zhǎng)序列D.改變信號(hào)的幅度答案：AC8.以下關(guān)于FIR濾波器的特點(diǎn)正確的有（）。A.總是穩(wěn)定的B.可以設(shè)計(jì)成嚴(yán)格線性相位C.單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)的D.系統(tǒng)函數(shù)分母多項(xiàng)式為1答案：ABCD9.離散時(shí)間信號(hào)的卷積和運(yùn)算滿足（）。A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.不滿足任何運(yùn)算律答案：ABC10.以下屬于離散時(shí)間系統(tǒng)的分類的有（）。A.因果系統(tǒng)B.非因果系統(tǒng)C.穩(wěn)定系統(tǒng)D.不穩(wěn)定系統(tǒng)答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.離散時(shí)間信號(hào)的頻譜是周期函數(shù)。（）答案：對(duì)2.系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零點(diǎn)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（）答案：錯(cuò)3.有限長(zhǎng)序列的離散傅里葉變換（DFT）是唯一的。（）答案：對(duì)4.線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是唯一的。（）答案：對(duì)5.數(shù)字濾波器只能對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波。（）答案：對(duì)6.對(duì)于一個(gè)因果離散系統(tǒng)，如果其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)在單位圓上，則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。（）答案：對(duì)7.離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是關(guān)于ω的周期函數(shù)，周期為2π。（）答案：對(duì)8.任何離散信號(hào)都可以用Z變換來(lái)表示。（）答案：錯(cuò)9.FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法比IIR濾波器的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單。（）答案：錯(cuò)10.離散時(shí)間信號(hào)的能量定義為∑n=-∞∞|x(n)|2。（）答案：錯(cuò)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述離散時(shí)間信號(hào)與連續(xù)時(shí)間信號(hào)的區(qū)別。答案：連續(xù)時(shí)間信號(hào)在時(shí)間上是連續(xù)的，幅度可以是連續(xù)或離散；離散時(shí)間信號(hào)在時(shí)間上是離散的，幅度可以是連續(xù)或離散。離散時(shí)間信號(hào)是對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行采樣得到的信號(hào)。2.什么是系統(tǒng)函數(shù)？它與系統(tǒng)的差分方程有什么關(guān)系？答案：系統(tǒng)函數(shù)H(z)是離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的Z變換。對(duì)于線性時(shí)不變系統(tǒng)，由其差分方程通過(guò)Z變換可得到系統(tǒng)函數(shù)，系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)反映了系統(tǒng)的特性，如穩(wěn)定性等。3.簡(jiǎn)述離散傅里葉變換（DFT）的計(jì)算步驟。答案：首先確定序列x(n)的長(zhǎng)度N，然后根據(jù)DFT公式X(k)=∑n=0N-1x(n)e?j2πnk/N，k=0,1,?,N-1，計(jì)算出不同k值對(duì)應(yīng)的X(k)的值。4.說(shuō)明IIR濾波器和FIR濾波器的主要區(qū)別。答案：IIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的，結(jié)構(gòu)上有反饋回路，系統(tǒng)函數(shù)分母多項(xiàng)式階數(shù)可高于分子多項(xiàng)式階數(shù)，不易實(shí)現(xiàn)線性相位；FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，無(wú)反饋回路，系統(tǒng)函數(shù)分母為1，可實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格線性相位。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在數(shù)字信號(hào)處理中，采樣頻率的選擇對(duì)信號(hào)處理結(jié)果的影響。答案：采樣頻率過(guò)低會(huì)導(dǎo)致混疊現(xiàn)象，使恢復(fù)的信號(hào)失真；采樣頻率過(guò)高會(huì)增加數(shù)據(jù)量和處理成本。合適的采樣頻率要滿足奈奎斯特采樣定理，以準(zhǔn)確表示原信號(hào)的頻譜信息。2.如何根據(jù)給定的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)來(lái)選擇合適的濾波器類型（IIR或FIR）？答案：如果對(duì)線性相位要求嚴(yán)格，可選擇FIR濾波器；如果對(duì)計(jì)算復(fù)雜度和存儲(chǔ)要求較低，對(duì)相位要求不高，IIR濾波器可能更合適，同時(shí)還需考慮通帶、阻帶指標(biāo)等因素。3.闡述離散時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要性及其判斷方法。答案：穩(wěn)定性保證系統(tǒng)在有界輸入下有界輸出。判