2024—2025學(xué)年河南省洛陽市洛龍區(qū)七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.在，，0，1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．B．C．0D．1(★)2.用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（）

A．1.89B．1.9C．1.90D．1.897(★)3.下列各式中，計算結(jié)果為正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.2024年9月25日8時44分，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關(guān)公海海域，成功發(fā)射1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，準(zhǔn)確落入預(yù)定海域，從發(fā)射點和導(dǎo)彈落點粗略估算，這次導(dǎo)彈飛行射程大概有12000公里，數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)5.代數(shù)式的正確含義是（）

A．5乘y減5B．y的5倍減去5C．y與5的差的5倍D．5與y的積減去5(★★)6.下面各題中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）

A．平行四邊形的面積一定，它的底與相對應(yīng)的高B．《指導(dǎo)叢書》的單價一定，訂購的總價與訂購的數(shù)量C．書的總頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)D．汽車行駛的速度一定，它的路程和時間(★)7.對于多項式，下列說法中錯誤的是（）

A．多項式的次數(shù)是3B．二次項的系數(shù)為3C．一次項系數(shù)為0D．常數(shù)項為1(★★)8.一種商品每件成本價a元，原來按成本加價出售，現(xiàn)在由于庫存積壓決定減價，按原售價的出售，每件還能盈利（）

A．元B．元C．元D．元(★★★)9.勾股樹又稱畢達(dá)哥拉斯樹，是畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理畫出來的可以無限衍生的圖形，如圖是勾股樹的前三種衍生圖．圖①中共有3個正方形，圖②中共有7個正方形，圖③中共有15個正方形，……，按照這一規(guī)律，圖⑥中正方形的個數(shù)為（）

A．255B．127C．126D．63(★★)10.國際數(shù)學(xué)教育大會是全球數(shù)學(xué)教育界水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)盛會，第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會（）于2021年在上海舉辦，這是國際數(shù)學(xué)教育大會第一次在中國舉辦．大會會徽中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)文化元素，以中國傳統(tǒng)文化中“洛書”與“河圖”為原本，并將其與我國古老的八卦進(jìn)行了融合，體現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深，其右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進(jìn)制數(shù)3745．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有共8個基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是，表示的舉辦年份（注：），則八進(jìn)制數(shù)2024換算成十進(jìn)制數(shù)是（）

A．32B．1044C．253D．16192二、填空題(★★)11.如圖是一個正方體的平面展開圖，若將展開圖折疊成正方體后，相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的值為__________．(★★)12.請你只在“加、減、乘、除和括號”中選擇使用，可以重復(fù)，將四個數(shù)－2，4，－6，8組成算式(四個數(shù)都用且每個數(shù)只能用一次)，使運算結(jié)果為24，你列出的算式是________(只寫一種)．(★★★)13.多項式與多項式相減后，結(jié)果不含項，則常數(shù)的值為_____．(★★★)14.若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則________．(★★★)15.若是不等于1的實數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，依此類推，則等于______．三、解答題(★★)16.計算：(1)；(2)；(3)．(★★★)17.先化簡，再求值：，其中(★★)18.我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把看成一個整體，合并________；(2)把看成一個整體，運用“整體思想”合并；(3)，則________．(★★★)19.材料閱讀：

小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)過被3整除的數(shù)的規(guī)律，初中階段可以論證結(jié)論的正確性．以三位數(shù)為例，如果一個三位數(shù)的百位、十位、個位上的數(shù)字分別為a，b，c，則通常記這個三位數(shù)為，若可以被3整除，則這個數(shù)可以被3整除．論證過程如下：

，顯然能夠被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除，即就能被3整除．應(yīng)用材料解答下列問題：(1)是一個三位數(shù)，這個三位數(shù)能夠被9整除需要滿足的條件是：；(2)是一個三位數(shù)，猜想這個三位數(shù)滿足什么條件時，它可以被5整除，并說明理由；(3)是一個四位數(shù)，直接寫出這個四位數(shù)滿足什么條件時它能夠被4整除．(★★)20.如圖，長為，寬為的大長方形被分割為小塊，除陰影，外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為．(1)由圖可知，每個小長方形較長的一邊長是（用含的式子表示），陰影部分的較短的邊長是（用含、的式子表示）(2)當(dāng)時，求圖中兩塊陰影，的周長和．(★★)21.足球守門員在球門前來回跑動進(jìn)行體能訓(xùn)練，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時間內(nèi)，這名守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：，，，，，，，．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）(1)守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？(2)如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會？(★★★)22.定義一種新運算“”，其規(guī)則為．例如：．(1)求的值．(2)求的值．(3)有理數(shù)的加法和乘法運算滿足交換律，即，．“”運算是否滿足交換律？若滿足，請說明理由，若不滿足，請舉例說明．(★★★★)23.平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換(1)平移運動①把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負(fù)方向移動4個單位長度，再向正方向移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是______．A、B、C、D、②一機(jī)器人從原點開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2024次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是______．