2024—2025學(xué)年湖南省益陽(yáng)市上學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★★)1.若反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，則（）

A．B．C．D．(★★)2.某校為了更好地開(kāi)展大課間體育活動(dòng)，增購(gòu)了各種體育器材。其中用元購(gòu)買單價(jià)是元/個(gè)的足球個(gè)，則與的函數(shù)關(guān)系式為（）

A．B．C．D．(★★)3.方程的兩根是（）

A．B．C．或D．或(★)4.若，則的值為（）

A．B．7C．D．(★★★)5.某校準(zhǔn)備從甲，乙，丙，丁四人中選派一人去參加本市的國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（）的選拔賽，在近期的次模擬測(cè)試中，四人的成績(jī)分析數(shù)據(jù)如下表：

甲乙丙丁平均成績(jī)方差根據(jù)數(shù)據(jù)分析比較合適的人選是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★)6.如圖，在的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，，，均在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，則的值為（）

A．1B．C．D．(★★)7.如圖，已知，點(diǎn)，在直線上，．要得到與相似，還需要添加一個(gè)條件，添加的條件可以是（）

A．B．C．D．(★★★)8.反比例函數(shù)的圖象上個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則，，的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，點(diǎn)在邊上．若，，則等于（）

A．4B．6C．8D．10(★★)10.函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象判斷，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，取得最大值3D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少二、填空題(★★★)11.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．(★★★)12.一個(gè)不透明的袋子里有10個(gè)紅球和若干個(gè)同樣大小的白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)摸球100次，其中20次摸到紅球，請(qǐng)估計(jì)袋中大約有白球________個(gè)．(★)13.函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則______．(★★★)14.若，是方程的兩個(gè)根，則________．(★★)15.如圖，已知，，，則________．(★★)16.如圖，在中，，，，則________．(★★)17.一座大堤的橫截面如圖所示，高，坡面的坡度為，則斜坡的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．(★★★)18.如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題(★★)19.計(jì)算：．(★★★)20.解方程：．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊，分別位于軸，軸上，，，函數(shù)的圖象過(guò)的中點(diǎn)．(1)求的坐標(biāo)及的值；(2)若函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)位于直線的右側(cè)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．(★★★)22.某中學(xué)為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，在世界環(huán)境日隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保知識(shí)的問(wèn)卷調(diào)查，將學(xué)生對(duì)環(huán)保知識(shí)的了解程度分為，，，四個(gè)等級(jí)．將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次問(wèn)卷調(diào)查調(diào)查的學(xué)生共有多少名？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到，等級(jí)的學(xué)生共有多少名？(★★★)23.如圖，小明家的旁邊有一個(gè)廣場(chǎng)，廣場(chǎng)邊的小山上有一信號(hào)塔，小明與同學(xué)一起來(lái)測(cè)量塔尖離廣場(chǎng)的垂直高度．他們?cè)趶V場(chǎng)上的點(diǎn)測(cè)得塔尖的仰角為，在廣場(chǎng)上向塔的方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)（，，三點(diǎn)共線）測(cè)得塔尖的仰角為，求的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)24.某農(nóng)場(chǎng)經(jīng)過(guò)前期調(diào)研得知，他們培育的一種新品種蔬菜有30天的上市時(shí)間，蔬菜的出場(chǎng)產(chǎn)量隨上市時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系滿足，銷售價(jià)格（元）隨上市時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系滿足(1)求蔬菜上市第3天時(shí)的出場(chǎng)產(chǎn)量及銷售價(jià)格；(2)若蔬菜上市第天的出場(chǎng)產(chǎn)量恰好為，求的值；(3)若每天出場(chǎng)的蔬菜都能按當(dāng)天的銷售價(jià)格（元）銷售完，那么蔬菜上市第幾天的銷售額最高？最高是多少元？（銷售額銷售價(jià)格銷售量）(★★★★)25.如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)A，B．過(guò)A與軸平行的直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．連接交于點(diǎn)，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；(2)記函數(shù)的圖象與除外的另一個(gè)交點(diǎn)為，求證：是的中點(diǎn)；(3)設(shè)與軸垂直的直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)位于直線的下方，求的取值范圍．(★★★)26.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（與，不重合），過(guò)作，垂足為，過(guò)作的平行線交于點(diǎn)，連接．(