2024—2025學(xué)年甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣城關(guān)初級中學(xué)上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中試卷

一、單選題(★)1.數(shù)軸上原點以及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）

A．負數(shù)B．正數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)(★)2.下列說法正確的個數(shù)是（）①2023的相反數(shù)是2023；②2023的絕對值是2023；③的倒數(shù)是2023．

A．3B．2C．1D．0(★)3.月球表面的白天平均溫度零上，記作，夜間平均溫度零下，應(yīng)記作（）

A．B．C．D．(★)4.自然資源部近日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2023年我國海洋生產(chǎn)總值達99097億元，同比增長6.0%.其中數(shù)據(jù)“99097億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★)5.某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示，例如x＝﹣1時，多項式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()

A．﹣7B．﹣9C．﹣3D．﹣1(★★)8.小剛同學(xué)設(shè)計了一種“幻圓”游戲，將分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)之和都相等，他已經(jīng)將這五個數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為（）

A．B．C．D．(★★)9.下面四個代數(shù)式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為、，下列各式中：①；②；③，其中，正確的式子有（）個

A．B．C．D．二、填空題(★)11.自然常數(shù)“e”是自然界中經(jīng)常用到的常數(shù)之一，，精確到千分位為_________．(★★★)12.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是，刻度尺上“”和“”分別對應(yīng)數(shù)軸上的和，那么的值為______．(★★★)13.若，則在，，，，0這五個數(shù)中，最大的數(shù)是______．（計算出結(jié)果）(★★)14.《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題，在第七章“盈不足”中有這樣一個問題：“今有蒲生一日，長三尺．蒲生日自半”．其意思是“有蒲這種植物，蒲第一日長了3尺，以后蒲每日生長的長度是前一日生長的長度的一半”．根據(jù)題意，第三日蒲生長的長度為______尺．(★★★)15.1930年，德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲，曾經(jīng)提出過這樣一個數(shù)學(xué)猜想：對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能夠得到1．這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶歸一猜想”．雖然這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的，例如：取正整數(shù)5，最少經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如果正整數(shù)最少經(jīng)過6步運算可得到1，則的值為__________．三、解答題(★★★)16.計算：(1)(2)(★★)17.小語家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中（單位：米）．(1)這套住房的建筑總面積是______平方米；（用含a，b的式子表示）(2)當(dāng)，時，求出小語家這套住房的具體面積．(★★★)18.小明與小紅兩位同學(xué)計算的過程如下：

小明：

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）小紅：

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）(1)小明與小紅在計算中均出現(xiàn)了錯誤，請分別指出他們開始出錯的步驟；(2)寫出正確的解答過程．(★★)19.四人做傳數(shù)游戲，甲任意報一個數(shù)給乙，乙把聽到的數(shù)加1后傳給丙，丙把聽到的數(shù)平方后傳給丁，丁把聽到的數(shù)減1后報出答案．(1)設(shè)甲報的數(shù)為x，請把游戲過程用含x的代數(shù)式描述出來；(2)若甲報的數(shù)為，則丁報出的答案是多少？(★★★)20.鄭州地鐵1號線是河南省鄭州市第一條建成運營的地鐵線路，起于河南工業(yè)大學(xué)站，途經(jīng)中原區(qū)、二七區(qū)、管城區(qū)、鄭東新區(qū)，止于河南大學(xué)新區(qū)站，其中的個站點如圖所示．王明從鄭州火車站開始乘坐地鐵，在圖中個地鐵站點做值勤志愿服務(wù)，到A站下車時，本次志愿者活動結(jié)束，約定向文苑北路站方向為正，當(dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：，，，，，，，．(1)請你通過計算說明A站是哪一站．(2)已知相鄰兩站之間的平均距離為，求王明在志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的路程．(★★)21.如圖所示是一個長方形．(1)根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；(2)若，求S的值．(★)22.對于多項式．(1)若此多項式是關(guān)于x的三次三項式，求m的值；(2)若此關(guān)于x的多項式不含常數(shù)項，求k的值．(★★)23.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)24.實踐與探究【實踐】求出下列每對數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點之間的距離：（1）與；（2）與；（3）與．【探案】結(jié)論：數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩個點對應(yīng)數(shù)的差的絕對值．（1）數(shù)軸上表示數(shù)與1的兩點之間的距離可用符號語言記作______．（2）的含義是數(shù)軸上表示數(shù)與______的兩點之間的距離；（3）若