20222023學(xué)年小學(xué)三年級思維拓展舉一反三精編講義專題13盈虧問題知識精講知識精講專題簡析：把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余（盈）；每人多分，則物品不足（虧）。已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問題。盈虧問題的基本解法是：份數(shù)=（盈＋虧）÷兩次分配數(shù)的差，物品數(shù)可由其中一種分法的份和盈虧數(shù)求出。解答盈虧問題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進而求出物品的數(shù)量。典例分析典例分析【典例分析01】幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果分給大班的小朋友每人5個，則缺6個，如果分給小班的小朋友每人4個，則余4個，已知大班比小班少2個小朋友，這一筐蘋果有個．【答案】84【規(guī)范解答】解：如果按大班的人數(shù)每人4個，則余：2×4+4=12（個）；大朋友的人數(shù)：（12+6）÷（5﹣4），=18÷1，=18（人）；蘋果總個數(shù)：18×5﹣6=84（個）；答：這一筐蘋果有84個．故答案為：84．【思路引導(dǎo)】根據(jù)“大班比小班少2個小朋友，”可得：如果按大班的人數(shù)每人4個，則余2×4+4=12個；則兩次的分配總差額是：6+12=18（個），兩次小朋友每人的差額是：5﹣4=1（個），那么大朋友的人數(shù)是：18÷1=18（人）；則蘋果總個數(shù)：18×5﹣6=84（個）；據(jù)此解答．【典例分析02】一次速算比賽共有20道題，答對1道給5分，答錯一道倒扣1分，未答的題不計分，考試結(jié)束后，小梁共得了71分，那么小梁答對了道題．【答案】15【規(guī)范解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1），=29÷6，=4…5．即答錯了4道，未答的是1道，答對的題是：20﹣1﹣4=15（道）．答：小梁答對了15道題．故答案為：15．【思路引導(dǎo)】求答對了多少道題，直接求不可能，可以這樣想，如果求出答錯了多少題即可得出答案．由題意可知，滿分為5×20=100（分），而小梁得了71分，被扣掉了100﹣71=29（分）．而每錯一題要扣掉5+1=6（分），29÷6=4…5，所以他答錯了4道題，未做的是一道題（正好5分）．那么他答對了20﹣4﹣1=15（道）．【典例分析03】把一堆蘋果分給幾個小朋友，每人6個還多5個，每人5個還多8個．一共有多少個蘋果？多少個小朋友？【答案】解：小朋友：（8﹣5）÷（6﹣5）=3÷1=3（個）蘋果：6×3+5=18+5=23（個）答：一共有23個蘋果，3個小朋友．【思路引導(dǎo)】兩次分蘋果的總差額是：8﹣5=3（個），兩次分蘋果的每份的差額是：6﹣5=1（個），根據(jù)“總差額÷每份的差額=總?cè)藬?shù)”，列式為：3÷1=3（個）；那么蘋果的總個數(shù)是：6×3+5=23（個），據(jù)此解答．【典例分析04】小朋友們分蘋果，每人分18個，還多出2個，每人分20個，就有一位小朋友沒分到蘋果．問：共有多少個小朋友？多少個蘋果？【答案】解：（2+20）÷（20﹣18），=22÷2，=11（個），18×11+2，=298+2，=200（個）；答：共有11個小朋友，200個蘋果．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題知：每人多分20﹣18=2個蘋果，就需要把每人分18個時多出的2個分掉，還需要一個小朋友需分的個數(shù)20個，共需要2+20=22個，據(jù)此可求出小朋友數(shù)，進而求出蘋果數(shù)．【典例分析05】光明小學(xué)買回一批圖書，如果每班發(fā)12本，則少16本；如果每班發(fā)10本，則剩下20本；這個學(xué)校一共有多少個班？一共買回多少本書？【答案】解：（16+20）÷（12﹣10）=36÷2=18（個）18×12﹣16=216﹣16=200（本）答：這個學(xué)校一共有18個班，一共買回200本書．【思路引導(dǎo)】每班發(fā)12本，則多少本；如果每班發(fā)10本，則多20本，由此可知，兩次每班分得的本數(shù)差為12﹣10=2（本），兩次總數(shù)差為16+20=36（本），也就是每班多分2本，就會多分36本，所以共有班數(shù)為36÷2=18（個），圖書本數(shù)為18×12﹣16=200（本）．真題演練真題演練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2019?衡陽模擬）毛毛和小兵在同一個商店買同一種練習(xí)本，毛毛買了6本，小兵買了4本，毛毛比小兵多付了8角錢．每本練習(xí)本的價格是（）A．3角 B．4角 C．5角 D．6角【思路引導(dǎo)】毛毛買了6本，小兵買了4本，則毛毛比小兵多買了6﹣4＝2本，又毛毛比小兵多付了8角錢，即買兩本練習(xí)本的錢數(shù)是8角，根據(jù)除法的意義可知，每本的價格是8÷2＝4角．【規(guī)范解答】解：8÷（6﹣4）＝8÷2，＝4（角）．答：每本練習(xí)本的價格是4角．故選：B．【考點評析】在求出毛毛比小兵多買本數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)毛毛多花的錢數(shù)用除法求得是完成本題的關(guān)鍵．2．（2分）有一個班的同學(xué)去劃船．他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人．問：這個班共有________同學(xué)？A．54 B．36 C．27 D．18【思路引導(dǎo)】本題可列方程解答，設(shè)需要使用x條船，則如果用x+1條船，正好每條船坐6人；如果用x﹣1條船，正好每條船坐9人．據(jù)此可得等量關(guān)系式：（x+1）×6＝（x﹣1）×9，解此方程求出船數(shù)后，據(jù)船數(shù)即能求出人數(shù)．【規(guī)范解答】解：設(shè)使用x條船，據(jù)題意可得方程：（x+1）×6＝（x﹣1）×9，6x+6＝9x﹣93x＝15，x＝5；則班級人數(shù)為：（5+1）×6＝36（人），或（5﹣1）×9＝36（人）；答：這個班共有36人．故選：B．【考點評析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．3．（2分）（2022春?播州區(qū)期末）1995年11月15日正式確定每年4月23日為“世界圖書日”。2022年4月23日陽光小學(xué)買來一批故事書，準(zhǔn)備分給全校26個班，如果每班分35本，那么還差19本，這批故事書一共有（）本。A．890 B．891. C．894 D．896【思路引導(dǎo)】按照每班分35本，算出總本數(shù)，再減去19本即可。【規(guī)范解答】解：35×26﹣19＝910﹣19＝891（本）答：這批故事書一共有891本。故選：B。【考點評析】按照每班分35本，算出總本數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。4．（2分）（2017?長沙）甲乙二人買同一種雜志，甲買一本差2角8分，乙買一本差2角6分，而他倆的錢合起來買一本還剩2角6分，那么這種雜志每本價錢是（）A．1元 B．7角 C．8角 D．9角【思路引導(dǎo)】假設(shè)甲、乙兩人合買2本，則共缺0.28+0.26＝0.54（元），現(xiàn)在他們的錢合起來買一本還剩0.26元，所以一本應(yīng)該是0.26+0.54＝0.80（元）．【規(guī)范解答】解：2角8分＝0.28元，2角6分＝0.26元．0.28+0.26+0.26＝0.8（元）＝8角答：這種雜志每本價錢是0.8元．故選：C．【考點評析】本題屬于盈虧問題，對于此類問題，一般采用假設(shè)法求解．5．（2分）用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，繩子長（）厘米．A．240 B．210 C．280【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，如果正好繞樹四圈，則那么會比原來繞樹三圈的長度數(shù)多：30+40＝70（厘米），為什么會多70厘米呢？就是因為多繞了4﹣3＝1（圈），然后用比原來多繞的長度÷多繞的圈數(shù)可得樹的周長，列式是：70÷1＝70（厘米），進而可以求出這繩子長共有多少厘米長．【規(guī)范解答】解：樹的周長：（30+40）÷（4﹣3）＝70÷1＝70（厘米）繩長：70×3+30＝210+30＝240（厘米）答：繩子長240厘米．故選：A．【考點評析】本題考查的是典型的盈虧問題，關(guān)鍵是求出樹的周長，即先求出繞樹四圈比繞樹三圈多繞的長度和多繞的圈數(shù)．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）6．（2分）冬天到了，爺爺給門前的一棵樹纏上草繩．一根繩子如果繞樹三圈還剩30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米．請問：這棵樹的周長有70厘米，繩子長240厘米．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題干可得，樹的周長是30+40＝70厘米，那么繩子的長是70×3+30＝240厘米．【規(guī)范解答】解：30+40＝70（厘米），70×3+30，＝210+30，＝240（厘米）；答：樹的周長是70厘米，繩子的長是240厘米．故答案為：70；240．【考點評析】此題考查了簡單的盈虧問題．7．（2分）小冰冰用一張人民幣去買筆，如果全部買10元一支的鋼筆，正好用完；如果全部買7元一支的圓珠筆，還剩6元．這是張20元的人民幣．【思路引導(dǎo)】如果全部買10元一支的鋼筆，正好用完；如果全部買7元一支的圓珠筆，還剩6元，則兩次花費的錢數(shù)相差6元，鋼筆和圓珠筆的單價相差（10﹣7）＝3元，所以買了：6÷3＝2支，由此即可求出這張人民幣的錢數(shù)．【規(guī)范解答】解：6÷（10﹣7）×10＝2×10＝20（元）答：這是張20元的人民幣；故答案為：20．【考點評析】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．8．（2分）小玉到商場買蘋果，買5千克，可剩2元；如果買6千克，還差3元．則每千克蘋果5元：小玉帶的錢有27元．【思路引導(dǎo)】買5千克，可剩2元；如果買6千克，還差3元，這兩次購買第一次盈2元，第二次購買不足3元，總差額是2+3＝5元，每份的差額是6﹣5＝1元，根據(jù)盈虧問題公式可知，蘋果每千克價為：（2+3）÷（6﹣5）＝5（元），然后進一步解答即可．【規(guī)范解答】解：（2+3）÷（6﹣5）＝5÷1＝5（元）；5×5+2＝27（元）；答：每千克蘋果5元：小玉帶的錢有27元．故答案為：5、27．【考點評析】本題為一次有余一次不足的盈虧問題，公式為：（盈+虧）÷（兩次分配的差）＝分配的對象數(shù)．9．（2分）媽媽買回一大箱蘋果．按計劃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，則多出18個；如果每天吃6個，則還多出4個．媽媽買回的蘋果有46個，計劃吃7天．【思路引導(dǎo)】設(shè)計劃吃x天，由“每天吃4個，則多出18個”，可知蘋果的個數(shù)為4x+18；由“每天吃6個，則多出4個”，可知蘋果的個數(shù)為6x+4．根據(jù)蘋果的個數(shù)相等，列出方程4x+18＝6x+4．解此方程，求出天數(shù)，把天數(shù)代入方程的任一邊，即可求出蘋果的個數(shù)．【規(guī)范解答】解：設(shè)計劃吃x天，由題意得：4x+18＝6x+42x＝14x＝7蘋果的個數(shù)：6x+4＝6×7+4＝46（個）；答：計劃吃7天，有46個蘋果．【考點評析】此題運用了方程解法，列方程時根據(jù)前后蘋果的個數(shù)相等列出等量關(guān)系．10．（2分）（2021秋?城固縣期末）李老師到文具店買文具，他帶的錢如果買8元一支的鋼筆，能買60支，還剩20元，李老師一共帶了500元。如果買5元一本的筆記本，可以買100本。【思路引導(dǎo)】用買鋼筆的錢數(shù)加上剩下的錢，求李老師帶的錢數(shù)；再除以5求買筆記本的本數(shù)?！疽?guī)范解答】解：8×60+20＝480+20＝500（元）500÷5＝100（本）答：李老師一共帶了500元；可以買100本。故答案為：500；100。【考點評析】本題主要考查整數(shù)四則運算的應(yīng)用。11．（2分）（2021春?廈門期末）小華參加數(shù)學(xué)競賽，共有10道賽題．規(guī)定答對一題給十分，答錯一題扣五分．小華十題全部答完，得了85分．小華答對了9題．【思路引導(dǎo)】假設(shè)小華10道題全部答對，應(yīng)該得100分，現(xiàn)在只得了85分，少了15分．因為答錯一題不但不得分，反而要減去15分，少的這15分，就是答錯題的原因，因此答錯的題有：15÷15＝1（道），進而求出答對了幾道．【規(guī)范解答】解：10﹣（10×10﹣85）÷（10+5），＝10﹣（100﹣85）÷15，＝10﹣15÷15，＝10﹣1，＝9（道）；答：小華答對了9題．故答案為：9．【考點評析】對于盈虧問題，可以用假設(shè)法來解答．在此題中，先假設(shè)全部答對，利用成績差求出答錯了幾題，進而求出答對了幾題．12．（2分）明明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有4個同學(xué)去買蛋糕，這個蛋糕的價錢是24元．【思路引導(dǎo)】買蛋糕的總差額是：8﹣4＝4（元），兩次的每份的差額是：8﹣7＝1（元），根據(jù)“總差額÷每份的差額＝總?cè)藬?shù)”，列式為：4÷1＝4（人）；那么蛋糕的價錢是：8×4﹣8＝24（元），據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：人數(shù)：（8﹣4）÷（8﹣7），＝4÷1，＝4（人）；書：8×4﹣8＝24（元）；答：么有4個同學(xué)去買蛋糕，這個蛋糕的價錢是24元．故答案為：4，24．【考點評析】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總?cè)藬?shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總?cè)藬?shù)．13．（2分）（2021春?青神縣期末）興趣小組活動，老師分給學(xué)生樹葉。如果每人分5片，則差3片。如果每人分7片，則差25片。學(xué)生一共有11人?！舅悸芬龑?dǎo)】如果每人分5片，則差3片，如果每人分7片，則差25片，兩種分法樹葉的總差額是：25﹣3＝22（片），每份的差額是：7﹣5＝2（片），所以學(xué)生一共有：22÷2＝11（人）。【規(guī)范解答】解：（25﹣3）÷（7﹣5）＝22÷2＝11（人）答：學(xué)生一共有11人。故答案為：11。【考點評析】本題主要考查盈虧問題。盈虧問題的解題思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數(shù)。14．（2分）有學(xué)生若干人參加植樹活動，如果每組12人，就多11人，如果每組14人，就少9人．問分成10組，共有131人．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意知：每組多14﹣12＝2人，則需要11+9＝20人，據(jù)此可求出參加植樹的組數(shù)，進而可求出植樹的人數(shù)．【規(guī)范解答】解：（11+9）÷（14﹣12）＝20÷2＝10（組）12×10+11＝120+11＝131（人）答：分成10組，共有131人．故答案為：10，131．【考點評析】本題屬于盈虧問題，重點是依據(jù)（盈+虧）÷兩次分的人數(shù)差，求出組數(shù)．15．（2分）一些同學(xué)春季植樹，如果每人種4棵，則余下10棵樹；如果每人種6棵，則還少20棵，問有15人植樹，植70棵樹．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意知：當(dāng)?shù)谌硕喾N6﹣4＝2棵樹時，就少了每人種4棵時余下的10棵與每人種6棵時少20棵的和，據(jù)此可求出種樹的人數(shù)，求出人數(shù)，就很容易求出要種的棵數(shù)．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：（20+10）÷（6﹣4），＝30÷2，＝15（人）．15×4+10，＝60+10，＝70（棵）．答：有15人植樹，植70棵樹．故答案為：15，70．【考點評析】本題是典型的盈虧問題，關(guān)鍵是根據(jù)兩次種和棵數(shù)的差，與兩次少的棵數(shù)的和，求出植樹的人數(shù)．三．應(yīng)用題（共4小題，滿分20分，每小題5分）16．（5分）（2019秋?龍崗區(qū)期中）把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒；如果每人分6粒，則多了2粒，有幾個小朋友？有多少粒糖？【思路引導(dǎo)】雙盈的解法：人數(shù)＝（大盈﹣小盈）÷兩次每人分配數(shù)的差。代入公式，也就是（12﹣2）÷（6﹣4），計算即可。再根據(jù)每人分4粒，則多了12粒，求出糖的數(shù)量?！疽?guī)范解答】解：（12﹣2）÷（6﹣4）＝10÷2＝5（人）5×4+12＝32（粒）答：有5個小朋友，有32粒糖。【考點評析】此題主要考查了盈虧問題的解法，要熟練掌握公式。17．（5分）有一箱蘋果，平均分給5個小朋友，正好分完．如果只分給4個小朋友，每個小朋友可以多分2個蘋果，這箱蘋果有多少個？【思路引導(dǎo)】如果只分給4個小朋友，每個小朋友可以多分2個蘋果，那么4個小朋友共多分2×4＝8個，這8個就是原來第5個小朋友所分的個數(shù)，再乘5就是這箱蘋果的個數(shù)；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：2×4×5＝8×5＝40（個）答：這箱蘋果有40個．【考點評析】解答此題關(guān)鍵是明確4個小朋友共多分2×4＝8個，這8個就是原來第5個小朋友所分的個數(shù)．18．（5分）（2018秋?福田區(qū)校級月考）手工課上，王老師帶了一些彩紙分給學(xué)生．若每組分3張彩紙，則剩下18張，如每組分7張彩紙，則還差2張．王老師一共帶了多少張彩紙？【思路引導(dǎo)】設(shè)一共有x組學(xué)生，利用兩次分的總紙數(shù)相同得出等量關(guān)系式，從而列出方程解答即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)一共有x組，3x+18＝7x﹣24x＝20x＝53×5+18＝15+18＝33（張）答：王老師一共帶了33張彩紙．【考點評析】本題主要考查了學(xué)生列方程解決盈虧問題的能力，找出總數(shù)不變是解決本題的關(guān)鍵．19．（5分）（2021春?京山市期中）同學(xué)們在采摘園摘了一些桃子。如果每人分14個，那么有2名同學(xué)一個也分不到（其他同學(xué)正好每人分14個）；如果每人分12個，那么正好分完。同學(xué)們一共摘了多少個桃？【思路引導(dǎo)】如果每人分14個，那么有2名同學(xué)一個也分不到（其他同學(xué)正好每人分14個），就是少14×2＝28（個）；兩次分配的數(shù)量差為28個，第一次比第二次每人多分14﹣12＝2（個）；所以可以求出總?cè)藬?shù)，列式為：28÷2＝14（人），那么桃子的總數(shù)為：12×14＝168（個）；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：（14×2）÷（14﹣12）＝28÷2＝14（人）12×14＝168（個）；答：同學(xué)們一共摘了1468個桃?！究键c評析】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。四．解答題（共9小題，滿分50分）20．（5分）（2021秋?新建區(qū)期末）老師去購買教具，每套教具28元，如果購買36套，則還少8元錢，那么老師帶了多少錢？【思路引導(dǎo)】用每套教具的錢數(shù)乘購買的套數(shù)，再減8元，即可得解?！疽?guī)范解答】解：28×36﹣8＝1008﹣8＝1000（元）答：老師帶了1000元錢?！究键c評析】本題主要考查了盈虧問題，用到總價＝單價×數(shù)量。21．（5分）（2017?重慶）有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人．問這個班共有多少名同學(xué)？【思路引導(dǎo)】根據(jù)“增加一條船，正好每條船坐6個人；如果減少一條船，每條船必須坐9個人”，即“每條船坐6個人，余6人；如果每條船坐9個人，少9人”，得出：相差6+9＝15人，每條船的人數(shù)相差（9﹣6）人，用15÷3＝5求出船的條數(shù)，然后根據(jù)題意，進一步求出這個班的人數(shù)．【規(guī)范解答】解：（6+9）÷（9﹣6）＝15÷3＝5（條）；6×（5+1）＝36（人）或9×（5﹣1）＝36（人）；答：這個班共有36人．【考點評析】本題是典型的盈虧問題，關(guān)鍵是根據(jù)少的人數(shù)的和，與每條船上少坐的人數(shù)的差，求出原計劃租的船數(shù)．22．（5分）幼兒園的老師給小朋友分氣球，如果每人分3個，還剩下11個；如果每人分5個，則還缺3個．一共有幾個小朋友？一共有幾個氣球？【思路引導(dǎo)】如果每人分3個，還剩下11個；如果每人分5個，則還缺3個，可知每人分3個到每人分5個，每人多分了5﹣2個，這時的氣球由多11個變?yōu)樯?個，也就是說相差了11+3＝14（個），每人多分2個，多少人可以多分14個呢？則人數(shù)為14÷2人．求出人數(shù)后，即能求出氣球數(shù)．【規(guī)范解答】解：（11+3）÷（5﹣3）＝14÷2＝7（人）3×7+11＝21+11＝32（個）答：一共有7個小朋友，一共有32個氣球．【考點評析】此題屬于盈虧問題，用下列關(guān)系式解答即可：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷分物之差＝分物份數(shù)（即人數(shù)）．23．（5分）幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分4個，則多9個，如果每人分5個，則少6個，有多少個小朋友？多少個蘋果？【思路引導(dǎo)】兩次分配的數(shù)量差為9+6＝15（個），第二次比第一次每人多分5﹣4＝1（個）；所以可以求出總?cè)藬?shù)，列式為：15÷1＝15（人），那么蘋果總數(shù)為：4×15+9＝69（個）；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：（9+6）÷（5﹣4）＝15÷1＝15（人），4×15+9＝69（個）；答：有15個小朋友，有69個蘋果．【考點評析】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．24．（6分）幼兒園給小朋友分蘋果，每人分4個還剩12個，每人分6個還差6個，有多少個小朋友和多少個蘋果？【思路引導(dǎo)】兩次分配的數(shù)量差為：12+6＝18（個），第二次比第一次每人多分6﹣4＝2（個）；所以可以求出總?cè)藬?shù)，列式為：18÷2＝9（人），那么蘋果總數(shù)為：9×4+12＝48（個）；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：（12+6）÷（6﹣4）＝18÷2＝9（人），9×4+12＝48（個）；答：有9個小朋友，有48個蘋果．【考點評析】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．25．（6分）張阿姨給幼兒園的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)4顆，多16顆，如果每人發(fā)6顆，少20顆．你知道一共有多少個小朋友和幾顆糖嗎？【思路引導(dǎo)】如果每人多分6﹣4＝2顆糖，再要把剩下的16顆發(fā)掉，還要20顆，就是一共需要16+20＝36顆糖，據(jù)此可求出小朋友的人數(shù)，進而可求出糖的顆數(shù)．據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：（16+20）÷（6﹣4）＝36÷2＝18（個）18×4+16＝72+16＝88（顆）答：有18個小朋友，有88顆糖．【考點評析】本題屬于盈虧問題，主要考查