20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元分數(shù)除法應(yīng)用題部分基礎(chǔ)篇（解析版）編者的話：《20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第三單元分數(shù)除法應(yīng)用題部分基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容考察分數(shù)除法的簡單應(yīng)用，其涉及到的類型題相對基礎(chǔ)，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，一共劃分為十一個考點，歡迎使用?！究键c一】求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾？【方法點撥】一個數(shù)÷另一個數(shù)（單位“1”）=分率?！镜湫屠}1】五（1）班共有男生24人，女生28人，女生占全班的幾分之幾？男生是女生的幾分之幾？解析：全班總?cè)藬?shù)：24＋28＝52（人）女生占全班的：28÷52＝男生占女生的：24÷28＝答：女生占全班的，男生是女生的。【典型例題2】停車場里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的，大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾分之幾？解析：4÷3＝【對應(yīng)練習(xí)1】鎣市紅巖鄉(xiāng)有一對千年夫妻銀杏樹，十分漂亮，其中雄銀杏樹高米，雌銀杏樹高26米，雌銀杏樹的高度是雄銀杏樹的幾分之幾？解析：答：雌銀杏樹的高度是雄銀杏樹的?！緦?yīng)練習(xí)2】自行車的速度是每小時20千米，小汽車的速度是每小時80千米。小汽車的速度是自行車的幾倍？自行車的速度是小汽車的幾分之幾？解析：80÷20＝420÷80＝答：小汽車的速度是自行車的4倍，自行車的速度是小汽車的。【對應(yīng)練習(xí)3】將10克鹽溶解在90克水中，鹽是水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？水是鹽的幾倍？解析：鹽是水的：10÷90＝鹽占鹽水的：10÷（10＋90）＝10÷100＝水是鹽的：90÷10＝9答：鹽是水的，鹽占鹽水的，水是鹽的9倍?！究键c二】已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾？【方法點撥】口訣：“作差除比后”。【典型例題1】學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？解析：利用作差除比后的口訣即可直接列式?！緦?yīng)練習(xí)1】中國鐵路列車提速已躋身世界先進行列。從2020年12月24日起，成都和重慶之間的部分列車由以前的時速300千米時提升至350千米時，速度提高了幾分之幾？解析：（350－300）÷300＝50÷300＝答：速度提高了?！緦?yīng)練習(xí)2】王師傅計劃生產(chǎn)810個零件，實際生產(chǎn)了900個,實際比計劃多生產(chǎn)幾分之幾？解析：【對應(yīng)練習(xí)3】去年產(chǎn)糧50萬噸，今年產(chǎn)糧60萬噸，求：(1)去年產(chǎn)糧是今年的幾分之幾？解析：（2）今年是去年的多少倍？解析：（3）今年比去年多幾分之幾？解析：去年比今年少幾分之幾？解析：【典型例題2】學(xué)校食堂有大米60千克，面粉45千克，面粉比大米少幾分之幾？解析：（60－45）÷60＝15÷60＝答：面粉比大米少?！緦?yīng)練習(xí)1】電子廠男職工有320人，女職工有200人，女職工比男職工少幾分之幾？解析：【對應(yīng)練習(xí)2】六年級同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款600元，五年級同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款360元,五年級同學(xué)比六年級少捐幾分之幾?解析：【對應(yīng)練習(xí)3】六一班男生18人，女生27人。（1）男生是女生的幾分之幾？解析：（2）女生是男生的幾倍？解析：（3）男生比女生少幾分之幾？解析：（4）女生比男生多幾分之幾？解析：【考點三】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)?！痉椒c撥】該類題型屬于最基礎(chǔ)的分數(shù)除法應(yīng)用題，常常使用以下兩種方法解決：1.方程法。①找準單位“1”的量，設(shè)為x;②找出題目中的等量關(guān)系；③列出方程求解；④檢驗作答。2.算術(shù)法：即單位“1”未知，用除法，分量÷分率=單位“1”。①找出單位“1”；②找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾（分率）；③列出除法算式，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量?！镜湫屠}】體育館修建一條塑膠跑道，實際造價56萬元，是原計劃的，原計劃造價多少萬元？解析：56÷＝64（萬元）答：原計劃造價64萬元。【對應(yīng)練習(xí)1】小華的體重是小李的，小華重24千克，小李重多少千克？解析：24÷＝27（千克）答：小李重27千克?！緦?yīng)練習(xí)2】小華看一本故事書，已經(jīng)看了全書的,正好是90頁。這本書有多少頁？解析：90÷=150（頁）答：這本書有150頁?！緦?yīng)練習(xí)3】埃及最大的金字塔由于受風(fēng)侵蝕,現(xiàn)在的高度只有137米,相當(dāng)于剛建成時高度的。這座金字塔剛建成時的高度是多少米?解析：137÷=147(米)【考點四】已知一個數(shù)連續(xù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)?！痉椒c撥】該類題型的不同點在于題目中會有兩個及以上單位“1”，且都未知，要求我們找準不同分量對應(yīng)的分率，進而求得最終結(jié)果?！镜湫屠}】學(xué)校新到一批練習(xí)本，要分給四、五、六年級，已知四年級分的本數(shù)是五年級的，五年級分的本數(shù)是六年級的。已知四年級分到360本，六年級分得多少本？解析：360÷÷＝360××＝480×＝600（本）答：六年級分得600本?！緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校體育器材室有籃球24個，是排球個數(shù)的，排球個數(shù)是足球個數(shù)的，足球有多少個？解析：＝60÷＝96（個）答：足球有96個?！緦?yīng)練習(xí)2】六一班有三好學(xué)生4人，占全班人數(shù)的，六一班的學(xué)生人數(shù)的是六年級總?cè)藬?shù)的，六年級有多少人？解析：4÷÷＝4×9×＝36×＝168（人）答：六年級有168人?！緦?yīng)練習(xí)3】某飼養(yǎng)場養(yǎng)了2400只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的，鴨的只數(shù)是雞的，飼養(yǎng)場養(yǎng)了多少只雞？解析：2400÷÷＝3200÷＝4000（只）答：飼養(yǎng)場養(yǎng)了4000只雞?！究键c五】分量和分率區(qū)分問題?！痉椒c撥】 該類題型注意區(qū)分分量和分率：1.求平均每份是多少，即總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量。2.求每份占幾分之幾，即把總數(shù)看作單位“1”，用單位“1”÷份數(shù)=幾分之幾。【典型例題】把m長的繩子，平均分成3段，每段繩子長是全長的()，每段繩子長()m。解析：1÷3＝÷3＝（m）【對應(yīng)練習(xí)1】千克餅干平均分給4個小朋友，每個小朋友分得這些餅干的()，每個小朋友分得()千克。解析：；【對應(yīng)練習(xí)2】把3米長的繩子平均剪成7段，每段長()米，每段繩子是全長的()。解析：

；【對應(yīng)練習(xí)3】把一根米的繩子平均分成4段，每段長()米，每段占全長的()。解析：

；【考點六】分數(shù)除法中的歸一問題?！痉椒c撥】該類題型注意根據(jù)題目的要求分清總量和份數(shù)各是什么，用總量÷份數(shù)=單位量?！镜湫屠}】千克大豆可以榨千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？解析：（千克）（千克）答：每千克大豆可以榨千克油，榨1千克油需要千克大豆?！緦?yīng)練習(xí)1】一塊地有公頃，用5臺同樣的拖拉機小時可以耕完。平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃？解析：÷5÷＝××2＝×2＝（公頃）答：平均每臺拖拉機每小時耕地公頃?！緦?yīng)練習(xí)2】小雨5分鐘步行千米，他用這樣的速度在長為千米的跑道上走一圈，要用多少分鐘？解析：÷5＝（千米）÷＝（分）答：要用分鐘。【對應(yīng)練習(xí)3】若噸的海水能曬鹽噸，那么照這樣計算：（1）要曬噸的鹽要多少噸海水？（2）用噸海水能曬多少噸鹽？解析：（1）÷＝（噸）×＝（噸）答：要曬噸的鹽要噸海水。（2）÷＝（噸）×＝（噸）答：用噸海水能曬噸鹽。【考點七】已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。【方法點撥】分量÷（1+分率）=單位“1”。【典型例題】水結(jié)成冰后體積增加，現(xiàn)有一塊體積為11立方分米的冰，融化成水后體積是多少升？解析：11÷（1＋）＝11÷＝10（立方分米）＝10（升）答：融化成水后體積是10升。【對應(yīng)練習(xí)1】2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年。建國路小學(xué)舉行了“向黨獻禮手抄報”比賽，六（2）班參賽作品共56件，比六（1）班的參賽作品的數(shù)量多，六（1）班的參賽作品是多少件？解析：56÷（1＋）＝56÷＝49（件）答：六（1）班的參賽作品是49件?！緦?yīng)練習(xí)2】玩具廠本月生產(chǎn)玩具1260件，比上月多生產(chǎn)，上月生產(chǎn)玩具多少件？解析：1260÷（1＋）＝1260÷＝1008（件）答：上月生產(chǎn)玩具1008件。【對應(yīng)練習(xí)3】水結(jié)成冰后，體積增加，一塊用于雕刻的冰，體積是27立方米，如果融化成水，體積是多少立方米？解析：

27÷（1＋）＝27÷＝24.3（立方米）答：體積是24.3立方米?！究键c八】已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)?！痉椒c撥】分量÷（1分率）=單位“1”【典型例題】我國一些地標性建筑的外形很有特色。例如，廣州塔因其身姿婀娜被稱為“小蠻腰”；北京的“中國尊”，其外形是依照我國古代盛酒的器具“尊”設(shè)計的。中國尊的高度為528米，比廣州塔矮，廣州塔的高度是多少米？解析：528÷（1－）＝528÷＝600（米）答：廣州塔的高度是600米?！緦?yīng)練習(xí)1】某商場某月下半月的營業(yè)額是480萬元，比上半月減少了，上半月的營業(yè)額是多少萬元？解析：480÷（1－）＝640（萬元）答：上半月的營業(yè)額是640萬元?！緦?yīng)練習(xí)2】某校開展獻愛心活動，其中五年級捐款690元，比六年級少捐，六年級捐了多少元？解析：690÷（1－）＝690÷＝920（元）答：六年級捐款920元。【對應(yīng)練習(xí)3】六年級舉行繪畫比賽，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了。六（2）班交了多少件作品？（用方程解答）解析：解：設(shè)六（2）班交了件作品。（1－）＝40＝40÷＝40÷＝40×＝45答：六（2）班交了45件作品?！究键c九】分數(shù)乘除法混合運算應(yīng)用題?！痉椒c撥】該類題型的關(guān)鍵是找出單位“1”，分清單位“1”是否已知，如果單位“1”已知，用分數(shù)乘法計算，如果單位“1”未知，用分數(shù)除法計算。【典型例題】小雨的故事書的本數(shù)是小珂的，是小瑞的。已知小瑞有240本故事書，那么小珂有多少本故事書？解析：240×÷＝150÷＝250（本）答：小珂有250本故事書?！緦?yīng)練習(xí)1】在“創(chuàng)建全國文明城市”過程中，周末，小明一家三口清理野小廣告，爸爸一共清理了180個，小明清理的個數(shù)是爸爸的，是媽媽清理個數(shù)的。媽媽清理多少個？解析：180×÷＝140÷＝160（個）答：媽媽清理160個?！緦?yīng)練習(xí)2】媽媽今年40歲，兒子年齡是媽媽的，又正好是外婆年齡的，外婆今年多少歲？解析：40×÷＝12÷＝72（歲）答：外婆今年72歲?！緦?yīng)練習(xí)3】光明小學(xué)六年級有學(xué)生180人，占全校人數(shù)的，五年級學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)的，該校五年級有學(xué)生多少人？解析：180÷×＝180××＝600×＝125（人）答：該校五年級有學(xué)生125人。【考點十】已知比一個數(shù)的幾分之幾多多少是多少，求這個數(shù)?！痉椒c撥】解決該類型題需要先減掉多出的數(shù)，再量率對應(yīng)，求出單位“1’?！镜湫屠}】實驗小學(xué)學(xué)生捐書給山區(qū)孩子。五年級同學(xué)捐書90本，比六年級捐書本數(shù)的多15本。六年級同學(xué)一共捐了多少本書？解析：（9015）÷=125（本）答：六年級同學(xué)一共捐了125本書?！緦?yīng)練習(xí)1】某櫻桃園今年櫻桃產(chǎn)量是4.5噸，比去年的多0.1噸，去年櫻桃產(chǎn)量多少千克？解析：（4.5－0.1）÷＝4.4÷＝5.5（噸）5.5噸＝5500千克答：去年櫻桃產(chǎn)量5500千克?！緦?yīng)練習(xí)2】五年級有學(xué)生180人，五年級比六年級的還多15人，六年級有多少人？解析：（18015）÷=297（人）答：六年級有學(xué)生297人?！緦?yīng)練習(xí)3】學(xué)校合唱隊有48人，比舞蹈隊的還多8人，學(xué)校舞蹈隊有多少人？解析：【考點十一】已知比一個數(shù)的幾分之幾少多少是多少，求這個數(shù)。【方法點撥】解決該類型題需要先加上少出的數(shù)，再量率對應(yīng)，求出單位“1’。【典型例題】六年級一班有女生18人，比男生人數(shù)的還少6人，六年級一班有男生多少人？解析：（18＋6）÷＝24÷＝36（人）答：六年級一班有男生36人?！緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校舞