試題試題2024北京東城六年級(jí)畢業(yè)考數(shù)學(xué)一、計(jì)算下面各題。1．計(jì)算下面各題。12+37＝56+24＝69﹣43＝90﹣28＝12×4＝69÷3＝17×5＝72÷4＝3.7+3＝1.5+0.7＝6.5﹣1.5＝5﹣2.1＝0.2×5＝2.1×3＝3.6÷0.9＝5.4÷6＝0.4×0.6＝＝＝＝＝＝3÷9＝＝＝＝＝＝＝＝二、填空。2．（3分）2020年我國(guó)進(jìn)行了第七次全國(guó)人口普查，截止到2020年11月1日零時(shí)全國(guó)總?cè)丝跒槭膬|四千三百四十九萬七千三百七十八人。橫線上的數(shù)寫作人，省略“億”后面的尾數(shù)約是億人。3．（3分）260米＝千米1時(shí)＝分4．（3分）4÷＝12÷＝0.8＝＝%．5．（3分）若把一個(gè)蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記作0m，高于標(biāo)準(zhǔn)水位記作正數(shù)，那么高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.2m記作_________m，﹣0.5m表示。6．（3分）在橫線上填寫“一定”“可能”或“不可能”。有4、5、6三張數(shù)字卡片，如果從中任意摸出一張，卡片上的數(shù)是奇數(shù)：如果從中任意摸出兩張，并將這兩張卡片上的數(shù)相乘，所得的乘積是偶數(shù)。7．（3分）如圖，一個(gè)圓柱形鐵罐的底面半徑是4厘米，高是10厘米。它的側(cè)面貼了一張彩紙，如果沿虛線剪開后可以得到一個(gè)平行四邊形。這張彩紙的面積是平方厘米。8．（3分）王阿姨的微信零錢中有500元，她用微信零錢付款買了2千克紅富士蘋果。紅富士蘋果x元/千克，付款后王阿姨的微信零錢中還剩元；當(dāng)x＝10.8時(shí)，王阿姨的微信零錢中還剩元。9．（3分）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，小紅在這個(gè)長(zhǎng)方形中恰好畫了兩個(gè)圓和一個(gè)半圓。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米。甲圓的面積是平方厘米。10．（3分）科學(xué)小組的同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，在彈簧的彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度情況如表：物體質(zhì)量（kg）0123456……10彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（cm）00.511.522.535根據(jù)科學(xué)小組測(cè)量的數(shù)據(jù)，在彈簧的彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成比例關(guān)系，在下面橫線上簡(jiǎn)要說明理由。_________三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。11．（3分）下面幾種情況中，適合用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的是（）A．某電動(dòng)車2018～2023年銷售情況。 B．小軍家各項(xiàng)支出占總支出百分比情況。 C．六年級(jí)各班人數(shù)情況。 D．北京和重慶全年各月平均氣溫變化情況。12．（3分）某品牌的運(yùn)動(dòng)鞋換季促銷，按原價(jià)的七折出售，張阿姨有會(huì)員卡，在七折的基礎(chǔ)上還可以再打九折，促銷期間張阿姨購(gòu)買一雙這種運(yùn)動(dòng)鞋相當(dāng)于原價(jià)的（）A．81% B．63% C．49% D．40%13．（3分）把單位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分?jǐn)?shù)單位。用這些分?jǐn)?shù)單位當(dāng)做“分?jǐn)?shù)尺”，可以“量”出分?jǐn)?shù)的大小，也可以“量”出一些簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加、減法的結(jié)果。下面的四個(gè)“分?jǐn)?shù)尺”，能直接量出的結(jié)果的是（）A． B． C． D．14．（3分）如果5a＝6b，那么a：b＝（）A．5：6 B．4：5 C．6：5 D．5：415．（3分）某縣2022年糧食產(chǎn)量為3萬噸，2023年糧食產(chǎn)量為3.3萬噸。2023年比2022年增產(chǎn)（）A．一成 B．三成 C．五成 D．九成16．（3分）某電子廠用自動(dòng)檢測(cè)儀檢測(cè)電子元件是否合格，檢測(cè)一個(gè)電子元件用時(shí)秒，用這個(gè)自動(dòng)檢測(cè)儀半分鐘可以檢測(cè)電子元件（）個(gè)。A．12.5 B．750 C．1250 D．150017．（3分）小明把6000元壓歲錢按整存整取存入銀行，存二年定期，年利率為2.10%，到期時(shí)連本帶息取出，小明可以取出多少元？下面幾種方法正確的是（）A．6000×2.10% B．6000×2.10%+6000 C．6000+6000×2.10%×2 D．6000×（1+2.10%）×2四、脫式計(jì)算下面各題。18．脫式計(jì)算下面各題。（1）219﹣58+19×42（2）2.1+14.37+5.63+7.9（3）（4）5.03﹣[1.8×（3.25﹣2.75）]五、解方程。19．解方程。13x﹣7.5x＝13.2六、解答題20．按要求完成下面各題。（1）畫出三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）按2：1畫出三角形AOB放大后的圖形，按1：3畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。七、解決問題。21．2023年11月，一家飯店按10月份營(yíng)業(yè)額的5%繳納了1.4萬元營(yíng)業(yè)稅，這家飯店10月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬元？22．3月12日植樹節(jié)，春光小學(xué)組織同學(xué)們到實(shí)踐基地種植一批樹苗。如果每行種18棵，恰好可以種40行。如果每行種15棵，這些樹苗要種多少行？（用比例的方法解答）23．一個(gè)圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.5米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？24．在比例尺為1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)6cm。這段高速公路最高限速120千米/時(shí)，李叔叔行駛這段路程的平均車速是100千米/時(shí)。李叔叔從甲地到乙地要用幾小時(shí)？25．王叔叔每周三健身，教練建議他在健身當(dāng)日需要喝水2000～2500毫升。王叔叔的水杯從里面量底面直徑是6厘米，高是12厘米，每次倒水時(shí)水面距杯口大約2厘米（如圖）。照這樣，王叔叔每周三用這個(gè)水杯喝8杯水，能否達(dá)到健身教練的要求？26．周六上午小明從家出發(fā)乘地鐵到圖書館看書，看完書后乘公交車回家、所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系如圖1，乘車、看書時(shí)間情況如圖2。①根據(jù)兩幅圖中的信息，把圖2的信息補(bǔ)充完整。②如果小明中午11：45到家，他時(shí)分離開圖書館。③請(qǐng)?jiān)偬岢鲆粋€(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答出來。

參考答案一、計(jì)算下面各題。1．【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓?2+37＝4956+24＝8069﹣43＝2690﹣28＝6212×4＝4869÷3＝2317×5＝8572÷4＝183.7+3＝6.71.5+0.7＝2.26.5﹣1.5＝55﹣2.1＝2.90.2×5＝12.1×3＝6.33.6÷0.9＝45.4÷6＝0.90.4×0.6＝0.24＝＝＝＝＝03÷9＝＝＝＝3＝0.9＝6＝＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。二、填空。2．【分析】大數(shù)的寫法：從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，如果這個(gè)數(shù)有兩級(jí)，就先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；省略“億”后面的尾數(shù)求近似數(shù)，就是對(duì)千萬位進(jìn)行四舍五入取近似值?！窘獯稹拷猓菏膬|四千三百四十九萬七千三百七十八寫作：14434973781443497378≈14億故答案為：1443497378；14?！军c(diǎn)評(píng)】掌握大數(shù)的讀寫以及近似數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。3．【分析】根據(jù)1千米＝1000米，1小時(shí)＝60分，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?60米＝0.26千米1時(shí)＝96分故答案為：0.26；96?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握各單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。4．【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘4就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝4÷5；再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是12÷15；把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是80%．【解答】解：4÷5＝12÷15＝0.8＝＝80%．故答案為：5，15，16，80．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是0.8，根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)即可進(jìn)行轉(zhuǎn)化．5．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，標(biāo)準(zhǔn)水位記作0m，高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度記為“+”，則低于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度記為“﹣”，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝舭岩粋€(gè)蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記作0m，高于標(biāo)準(zhǔn)水位記作正數(shù)，那么高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.2m記作+0.2m，﹣0.5m表示低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米。故答案為：+0.2；低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量；在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，據(jù)此解答即可。6．【分析】有4、5、6三張數(shù)字卡片，如果任意摸出一張，3種卡片都有可能，所以可能摸出奇數(shù)；任意摸出兩張則至少有一張是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)、偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，可知從中任意摸出兩張，并將這兩張卡片上的數(shù)相乘，相乘的積一定是偶數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河?、5、6三張數(shù)字卡片，如果從中任意摸出一張，卡片上的數(shù)可能是奇數(shù)：如果從中任意摸出兩張，并將這兩張卡片上的數(shù)相乘，所得的乘積一定是偶數(shù)。故答案為：可能，一定?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的認(rèn)識(shí)，結(jié)合可能性知識(shí)，分析解答即可。7．【分析】這張彩紙的面積就是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積公式：S＝2πrh，代入數(shù)值計(jì)算即可。【解答】解：2×3.14×4×10＝25.12×10＝251.2（平方厘米）答：這張彩紙的面積是251.2平方厘米。故答案為：251.2?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，明白剪開側(cè)面無論得到什么圖形，它的面積都是圓柱的側(cè)面積是本題解題的關(guān)鍵。8．【分析】紅富士蘋果x元/千克，用字母表示出2千克紅富士蘋果的價(jià)格，再用微信零錢的余額減去2千克紅富士蘋果的價(jià)格即可表示出付款后微信零錢的余額；將x＝10.8代入計(jì)算出結(jié)果?！窘獯稹拷猓焊犊詈笸醢⒁痰奈⑿帕沐X中還剩（500﹣2x）元；當(dāng)x＝10.8時(shí)，500﹣2x＝500﹣10.8×2＝500﹣21.6＝478.4（元）故答案為：（500﹣2x），478.4。【點(diǎn)評(píng)】用字母表示數(shù)有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義．使思維過程簡(jiǎn)化，易于形成概念系統(tǒng)。9．【分析】通過觀察圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方形的等于圓半徑的5倍，長(zhǎng)方形的寬等于圓半徑的2倍，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，據(jù)此可以求出圓的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圓的半徑為r厘米。5r＝10r＝2（10+2×2）×2＝（10+4）×2＝14×2＝28（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，甲圓的面積是12.56平方厘米。故答案為：28，12.56?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．【分析】根據(jù)成正比例的兩個(gè)量比值一定，計(jì)算彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的比值，如果比值一定，則彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例?！窘獯稹拷猓海?）1：0.5＝2：1＝3：1.5＝4：2＝5：2.5＝6：3＝2（比值一定）答：所掛物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比例關(guān)系。故答案為：正；所掛物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度的比值一定，所以所掛物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比例關(guān)系?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是正比例意義的運(yùn)用。三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。11．【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，適合用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的是北京和重慶全年各月平均氣溫變化情況。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和選擇，根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇解答即可。12．【分析】把原價(jià)看作單位“1”，用原價(jià)乘70%，再乘90%，即可計(jì)算出促銷期間張阿姨購(gòu)買一雙這種運(yùn)動(dòng)鞋相當(dāng)于原價(jià)的百分之幾?！窘獯稹拷猓?0%×90%＝63%答：促銷期間張阿姨購(gòu)買一雙這種運(yùn)動(dòng)鞋相當(dāng)于原價(jià)的63%。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣，列式計(jì)算。13．【分析】分?jǐn)?shù)的分母不同，先通分，再直接相加，通分后分母是15，所以分?jǐn)?shù)單位是，分?jǐn)?shù)單位相同才能直接相加?！窘獯稹拷猓海?＝的分?jǐn)?shù)單位是。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】掌握分?jǐn)?shù)通分的方法是解題關(guān)鍵。14．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式5a＝6b，改寫成一個(gè)外項(xiàng)是a，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是b的比例，則和a相乘的數(shù)5就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng)，和b相乘的數(shù)6就作為比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫出比例?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?a＝6b所以a：b＝6：5故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查把給出的等式改寫成比例式，在改寫時(shí)，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)，要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)。15．【分析】先用減法計(jì)算2023年比2022年增產(chǎn)的噸數(shù)，再除以2022年糧食產(chǎn)量，即可計(jì)算出2023年比2022年增產(chǎn)幾成?！窘獯稹拷猓海?.3﹣3）÷3＝0.3÷3＝10%10%＝一成答：2023年比2022年增產(chǎn)一成。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算，掌握成數(shù)的意義。16．【分析】把半分鐘化成30秒，就是求30秒里面包含多少個(gè)秒，用30秒除以秒?！窘獯稹拷猓喊敕昼姡?0秒30÷＝750（個(gè)）答：用這個(gè)自動(dòng)檢測(cè)儀半分鐘可以檢測(cè)電子元件750個(gè)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】分?jǐn)?shù)包含除法與整數(shù)包含除法的意義相同。求一個(gè)數(shù)里面包含多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。17．【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，即可計(jì)算出到期后，小明可以取回多少元利息，再與本金相加即可?！窘獯稹拷猓?000×2.10%×2+6000＝126×2+6000＝252+6000＝6252（元）答：王奶奶可以取出6252元。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計(jì)算。四、脫式計(jì)算下面各題。18．【分析】（1）先算乘法，再按照從左到右的順序計(jì)算；（2）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后算加法；（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的減法?！窘獯稹拷猓海?）219﹣58+19×42＝219﹣58+798＝161+798＝959（2）2.1+14.37+5.63+7.9＝（2.1+7.9）+（14.37+5.63）＝10+20＝30（3）＝+×＝+＝（4）5.03﹣[1.8×（3.25﹣2.75）]＝5.03﹣[1.8×0.5]＝5.03﹣0.9＝4.13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。五、解方程。19．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3求解；先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以5.5求解?！窘獯稹拷猓?x＝12×0.93x＝10.8x＝3.613x﹣7.5x＝13.25.5x＝13.25.5x÷5.5＝13.2÷5.5x＝2.4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程解比例的方法，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意把等號(hào)對(duì)齊。六、解答題20．【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：把直角三角形的兩條直角邊分別按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，連接斜邊，由此去作圖；（2）把直角三角形兩條直角邊分別擴(kuò)大2倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別縮小到原來的，由此去作圖?！窘獯稹拷猓海?）如圖：；（2）如圖：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)以及圖形放大，縮小的應(yīng)用。七、解決問題。21．【分析】此題屬于納稅問題，根據(jù)關(guān)系式“營(yíng)業(yè)稅＝營(yíng)業(yè)額×稅率”可得，營(yíng)業(yè)額＝營(yíng)業(yè)稅÷稅率，由此列式為1.4÷5%，解決問題.【解答】解：1.4÷5%＝1.4÷0.05＝28（萬元）答：這家飯店10月份的營(yíng)業(yè)額是28萬元?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)關(guān)系式“營(yíng)業(yè)稅＝營(yíng)業(yè)額×稅率”的掌握與靈活運(yùn)用能力。22．【分析】每行棵數(shù)×行數(shù)＝種樹的總棵數(shù)（一定），所以每行棵數(shù)和行數(shù)成反比例關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系式運(yùn)用比例知識(shí)解答即可。【解答】解：設(shè)這些樹苗要種x行。15x＝18×4015x＝720x＝48答：這些樹苗要種48行?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。23．【分析】根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式“V＝πr2h”及圓周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系“r＝”即可求出這堆小麥的體積是多少立方米，再乘每立方米的千克數(shù)（750千克）就是這堆小麥的千克數(shù)．【解答】解：3.14×（）2×1.5×＝3.14×22×1.5×＝6.28（立方米）750×6.28＝4710（千克）答：這堆小麥重4710千克．【點(diǎn)評(píng)】要求這堆小麥的千克數(shù)關(guān)鍵是先求出這堆小麥的體積，而要求這堆小麥的體積關(guān)鍵是記住圓錐的體積計(jì)算公式及圓半徑與周長(zhǎng)的關(guān)系．24．【分析】已知比例