第1—17題題組限時集訓（4）

（限時:45分鐘，總分：66分）

一、選擇題（每小題3分）

1.（2020.蘇州）在下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（A）

A.-2B.|C.0。.小

2.（2020.銅仁）我國高鐵通車總里程居世界第一，預計到2020年底，高鐵總里程大約

39000千米，39000用科學記數(shù)法表示為（B）

A.39X103B.3.9X104

C.3.9義10-4D.39X10-3

3.（2020?長沙）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（B）

4.(2020?遵義)下列L算正確的是(C)

A.x2+x=^3

B.(—3X)2=6AJ

C.8"?+*=4/

D.(x-2y)(x+2y)=？-2r

5.(2020?遵義)已知川，X2是方程/一3工一2=0的兩根，則若+石的值為(D)

4.5B.10C.11D.13

6.如圖1，將一個邊長為。的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“E”的圖案，

如圖2所示,再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表

示為（B）

圖3

A.2a—3bB.

C.2a~4bD.4。-10%

二、填空題（每小題3分）

7.（2020-涼山州）函數(shù)中，自變最x的取值范圍是」三一1_.

8.（202。青海）如圖,AABC中,AB=AC=l4cvn,AB的垂直平分線MN交AC于點

D,且4DBC的周長是24an,則BC=10an.

9.（2020.衢州）某班五個興趣小組的人數(shù)分別為4,4,5,x,6.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

10.（2020.揚州）《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的

基本框架.如圖所示是其中記載的一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三

尺，問折者高幾何？”題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸

地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？答：折斷處離地面4.55尺高.

11.（2020?懷化）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面

積是24"（結(jié)果保留Ji）.

錯誤！錯誤！

12.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=2,BC=3,/B=45。，點P在BC邊

上，若以A,B,P為頂點的三角形是等腰三角形，則BP的長是2或2s或、E.

三、解答題誨小題6分）

13.（2020?江西九江模擬）

（1）計算：）+（1+2）；

(2)如圖，在aABC中，DE〃BC,倦=1,AE=2,求EC的長.

(2)：DE〃BC,???黑=轉(zhuǎn)，即前=|，解得，EC=8.

3x—5Vx+1

"(2。2。?武威)解不等式組：2⑵7)》3x—4,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來?

-5-4-3-2-1012345

解：解不等式3K—5VkI1,得：K<3,解不等式212x—l*3.v—4,得；2,則不

等式組的解集為一2WxV3,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

^4^3-2U01234

15.(2020?陜西)小亮和小麗進行摸球試驗.他們在一個不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個紅

球，一個白球和一個黃球：共四個小球.這些小球除顏色外其它都相同.試驗規(guī)則：先將布

袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次.

(1)小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；

(2)若小麗隨機摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個是

白球、一個是黃球的概率.

解：(1)|:

(2)畫樹狀圖得:

開始

z/K/7K/Ax

白黃組紅2白黃紅I紅2白黃紅1紅2白黃紅I紅2

???共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的有2種情況,

,兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率2二1.

10O

16.如圖，在10X10的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在網(wǎng)格上，請按要求完成

下列作圖，①僅用無刻度直尺；②保留作圖痕跡.

(I)在圖甲中畫出aABC的BC邊上的中線AD；

(2)在圖乙中畫出4ABC的一條角平分線BE.

解：（1）線段AD即為所求.

（2）線段BD即為所求.

17.（改編題）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6,0）的直線AB與直線OA相交于

點A（4,2）,動點M在線段OA和射線AC上運動.

（1）求直線AB的解析式及4OAC的面積；

（2）是否存在點M,使△OMC的面積是AOAC的面積的（?若存在，求出此時點M的

坐標；若不存在，說明理由.

解：（1）直線AB的解析式是：），=一工+6：在），=一工+6中，令工=0,解得：y=6,SA

OAC=5X6X4=12：

（2）可求直線OA的解析式是：x,VAOMC的面積是4OAC的面積的;，,M的

橫坐標是I或一I,在X中，當x=l時，