2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1克，則物體A的質量m(克)的取值范圍表示在數軸上為（）A．B．C．D．2．有長為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．4．已知x+y=1，x-y=3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．－1 D．－25．點P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，則x的范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標是（）A．（13，13） B．（﹣13，﹣13）C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）7．如果，下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．8．生物小組要在溫箱里培養(yǎng)A、B兩種菌苗，A種菌苗的生長溫度的范圍是，B種菌苗的生長溫度的范圍是，那么溫箱里的溫度應該設定的范圍是（）A． B． C． D．9．下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°10．2﹣的相反數是（）A．﹣2﹣ B．2﹣ C．﹣2 D．2+11．如圖一是一個解環(huán)游戲，一條鏈子由14個鐵圈連在一起，要使這14個鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開一個圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個圈呢？（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個12．下列說法正確的是（）A．若ab＝0，則點P（a，b）表示原點B．點（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數據0.0000084可以用科學記數法表示為________.14．已知是方程2x﹣ay=3的一個解，那么a的值是_____15．某景區(qū)有一片樹林，不僅樹種相同，而且排列有序，如果用平面直角坐標系來表示每一棵的具體位置，從第一棵樹開始依次表示為（1，0）→（2，0）→（2，1）→（3，2）→（3，1）→（3，0）→（4.0）→……，則第100棵樹的位置是____．16．的絕對值是_____.17．分解因式：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝(2)觀察以上三個多項式的系數，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，則實數系數a、b、c一定存在某種關系．①請你用數學式子表示a、b、c之間的關系；②解決問題：若多項式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個完全平方式，求m的值．19．（5分）在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1)：(1)請畫出△ABC沿軸向右平移3個單位長度，再沿軸向上平移2個單位長度后的(其中分別是A、B、C的對應點，不寫畫法)；(2)直接寫出三點的坐標；(3)求△ABC的面積．20．（8分）（1）解方程：＝﹣1（2）解方程組：21．（10分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共180件其進價和售價如表：（注：獲利=售價進價）（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.22．（10分）在數軸上，A點表示2，現在點A向右移動兩個單位后到達點B；再向左移動10個單位到達C點：（1）請在數軸上表示出A點開始移動時位置及B、C點位置；（2）當A點移動到C點時，若要再移動到原點，問必須向哪個方向移動多少個單位？（3）請把A點從開始移動直至到達原點這一過程，用一個有理數算式表達出來.23．（12分）先化簡，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：根據天平知2＜A＜1，然后觀察數軸即可．詳解：根據題意，知2＜A＜1．故選C．點睛：本題考查了不等式的解集在數軸上的表示方法，注意解集中不包含的兩個端點的數要用空心表示．2、A【解析】

先寫出不同的分組，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各組數據進行判斷即可得解．【詳解】解：任取3根可以有以下幾組：①1cm，2cm，3cm，能夠組成三角形，∵1+2＝3，∴不能組成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能組成三角形；③1cm，3cm，4cm，能夠組成三角形，∵1+3＝4，∴不能組成三角形；④2cm，3cm，4cm，能組成三角形，∴可以圍成的三角形的個數是1個．故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．3、D【解析】

根據高的對應即可求解.【詳解】根據銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是△ABC中BC邊長的高，故選D.【點晴】此題主要考查高的作法，解題的關鍵是熟知高的定義.4、D【解析】

解方程組求得x、y的值后代入xy進行計算即可得.【詳解】解方程組得.，所以xy=-2，故選D.【點睛】本題考查了解二元一次方程組的應用，正確求出二元一次方程組的解是關鍵.5、A【解析】

根據點的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵點P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故選：A．【點睛】本題考查了點的位置和解一元一次不等式組，能根據題意得出不等式組是解此題的關鍵．6、C【解析】

觀察圖象可知每四個點一圈進行循環(huán)，每一圈第一個點在第三象限，再根據點的腳標與坐標找出規(guī)律解答即可．【詳解】∵55=4×13+3，∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據題中圖形中的規(guī)律可得：3=4×0+3，A3的坐標為（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐標為（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐標為（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐標為（13+1，13+1），A55（14，14）；故選C．【點睛】本題是圖形規(guī)律探究題，解答本題是根據每四個點一圈進行循環(huán)先確定點所在的象限，然后根據點的腳標與坐標找出規(guī)律，再求點的坐標即可．7、B【解析】

根據a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，從而得出答案．【詳解】A、ab＞0，故本選項不符合題意；B、＞1，故本選項符合題意；C、a+b＜0，故本選項不符合題意；D、a-b＜0，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質，是基礎知識比較簡單．8、B【解析】

溫箱里的溫度T℃應該設定在能使A，B兩種菌苗同時滿足的溫度，即35≤x≤38與34≤y≤1的公共部分．【詳解】由題意可得不等式組，根據求不等式解集的方法可知溫箱里的溫度T℃應該設定在35≤T≤1．故選B．【點睛】解答此題要根據不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9、B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項正確；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），故本選項錯誤．故選B．10、C【解析】

根據相反數的定義，即只有符號不同的兩個數互為相反數解答即可．【詳解】解：根據相反數的定義，1-的相反數是-1．

故選：C．【點睛】本題考查了相反數的定義，注意掌握只有符號不同的兩個數互為相反數，2的相反數是2．11、C【解析】

通過觀察圖形，找到鐵圈的方法：解開1、3、5、…、13個環(huán)即可.【詳解】只要解開1、3、5、…、13個環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離，＝1．所以只要解開1個環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離．故選：C．【點睛】本題考查了找規(guī)律，解題的關鍵是能夠看出解開奇數個環(huán)即可環(huán)環(huán)脫離.12、C【解析】

直接利用坐標軸上點的坐標特點以及平行于坐標軸的直線上點的關系分別分析得出答案．【詳解】解：A、若ab＝0，則點P（a，b）表示在坐標軸上，故此選項錯誤；B、點（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項錯誤；C、已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）或（1，﹣7），故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，正確把握點的坐標特點是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8.4×10﹣1【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案為8.4×10﹣1．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、【解析】

將，代入方程2x-ay=3得到關于a的方程，解之可得.【詳解】解：將，代入方程2x-ay=3，得：2+3a=3，解得：a=，故答案為.【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.15、（14，8）【解析】

根據題意可知，圖表中每列樹木的橫坐標依次為1，2，3，……，每列樹木數依次為1，2，3，……，因此計算前n列樹木總數，再試數得到總數接近100的n值即可．【詳解】根據題意可知橫坐標為1的樹木有1棵，橫坐標為2的樹木有2棵，橫坐標為3的樹木有3棵……橫坐標為n的樹木有n棵則n列樹木總數為棵試數可知，當n＝13時，樹木總數為91棵則第100棵樹在第14列，100﹣91＝9則第100棵樹的坐標為（14，8）故答案為：（14，8）【點睛】本題為平面直角坐標系的規(guī)律探究題，考察了坐標系中點坐標的變化規(guī)律以及等差數列求和公式，解答時注意通過試數來降低運算量．16、【解析】

根據絕對值的含義和求法求解即可．【詳解】∵<0，∴||=-()=.故答案為：.【點睛】此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正實數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負實數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．17、【解析】

原式提取公因式5，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式.故答案為：【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1【解析】

（1）根據完全平方公式分解即可；（2）①根據已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；②利用①的規(guī)律解題．【詳解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案為（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2）①b2=4ac，故答案為b2=4ac；②∵多項式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一個完全平方式，∴[-2（m-3）]2=4×1×（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=±1．【點睛】本題考查了對完全平方公式的理解和應用，能根據完全平方公式得出b2=4ac是解此題的關鍵．19、（1）見解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面積為6.5；【解析】

（1）根據圖形的平移原則平移圖形即可.（2）根據平移后圖形，寫出點的坐標即可.（3）根據直角坐標系中，長方形的面積減去三個直角三角形的面積計算即可.【詳解】解：（1）根據沿軸向右平移3個單位長度，再沿軸向上平移2個單位長度，可得圖形如下圖所示：（2）根據上圖可得三點的坐標分別為：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根據三角形ABC的面積等于正方形的面積減去三個三角形的面積可得：【點睛】本題主要考查圖形的平移，關鍵在于根據點的平移確定圖形的平移.20、（1）x＝；（2）【解析】

（1）去分母，去括號，合并同類項，系數化成1即可；（2）采用加減消元法解方程組．【詳解】解：（1）5（4﹣x）＝3（x﹣3）﹣15，20﹣5x＝3x﹣9﹣15，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣15﹣20，﹣8x＝﹣44，x＝；（2），①+②×3，得：11x＝22，解得：x＝2，將x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，則方程組的解為．【點睛】本題考查解一元一次方程與二元一次方程組，屬于基礎題型，熟練掌握方程的解法是解題的關鍵．21、（1）甲種商品購進100件，乙種商品購進80件.（2）有三種購貨方案，見解析，其中獲利最大的是方案一.【解析】

（1）等量關系為：甲件數+乙件數=180；甲總利潤+乙總利潤=1．

（2）設出所需未知數，甲進價×甲數量+乙進價×乙數量＜5040；甲總利潤+乙總利潤＞2．【詳解】解：（1）設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件.根據題意得：，解得：.答：甲種商品購進100件，乙種商品購進80件；（2）設甲種商品購進a件，則乙種商品購進件.根據題意得：.解不等式組，得：.∵a為非負整數，∴a取61，62，63∴相應取119，118，117方案一