2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國(guó)南方地區(qū)冬至的傳統(tǒng)習(xí)俗是吃湯圓，其寓意團(tuán)團(tuán)圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個(gè)湯圓，其中有12個(gè)黑芝麻餡的，14個(gè)棗泥餡的，4個(gè)豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來(lái)都一樣，小紅盛了1個(gè)湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓2．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為4a2-6ab+2a,若它的一邊長(zhǎng)為2a,則它的周長(zhǎng)為()A．4a-3b B．8a-6bC．4a-3b+1 D．8a-6b+23．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．下列解不等式的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是()①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)．②去括號(hào)，得5x＋10＞6x－3.③移項(xiàng)，得5x－6x＞－10－3.④系數(shù)化為1，得x＞13.A．① B．② C．③ D．④5．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．566．某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取方法中最合適的是（）A．隨機(jī)抽取一部分男生B．隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生C．隨機(jī)抽取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生D．在各個(gè)年級(jí)中，每班各隨機(jī)抽取20名學(xué)生7．如圖，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm8．x=5是方程x-2a=l的解，則a的值是()A．-lB．1C．2D．39．在實(shí)數(shù)-3、π、A．-3 B．-5 C．0 D．π10．要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③11．把下列各式分解因式結(jié)果為（x-2y）（x+2y）的多項(xiàng)式是（）A．-4 B．+4 C．-+4 D．--412．線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段CD，其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D，這四個(gè)點(diǎn)都在如圖所示的格點(diǎn)上，那么線段AB上的一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)平移后，在線段CD上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（a﹣1，b+3） B．（a﹣1，b﹣3） C．（a+1，b+3） D．（a+1，b﹣3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.14．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點(diǎn)A．求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．小天利用直尺和三角板進(jìn)行如下操作：如圖所示：①用三角板的斜邊與已知直線l重合；②用直尺緊靠三角板一條直角邊；③沿著直尺平移三角板，使三角板的斜邊通過(guò)已知點(diǎn)A；④沿著這條斜邊畫(huà)一條直線，所畫(huà)直線與已知直線平行.老師說(shuō)：“小天的作法正確．”請(qǐng)回答：小天的作圖依據(jù)是___________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點(diǎn)為整點(diǎn)，若整點(diǎn)P（，）在第四象限，則m的值為_(kāi)__________；16．已知a+＝5，則a2+的值是_____．17．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，則∠AOB＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（一）知識(shí)鏈接若點(diǎn)M，N在數(shù)軸上，且M，N代表的實(shí)數(shù)分別是a，b，則線段MN的長(zhǎng)度可表示為.（二）解決問(wèn)題如圖，將一個(gè)三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-2，-4），（-4，0）.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；（2）若P是x軸上一點(diǎn)，且S△ABP=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo).19．（5分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是__________．20．（8分）小芳和小剛都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的暑期實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小芳提議：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)等分，分別將個(gè)區(qū)間標(biāo)上至個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，根據(jù)指針指向區(qū)間決定誰(shuí)去參加活動(dòng)，具體規(guī)則：若指針指向偶數(shù)區(qū)間，小剛?cè)⒓踊顒?dòng)；若指針指向奇數(shù)區(qū)間，小芳去參加活動(dòng).（1）求小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是多少？（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（10分）（1）計(jì)算：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣）（2）解方程：22．（10分）(1)計(jì)算：(2)解方程組：23．（12分）我縣出租車(chē)車(chē)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費(fèi)4元；超過(guò)2千米的部分每千米收費(fèi)1.5元.（1）寫(xiě)出收費(fèi)y（元）與出租車(chē)行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車(chē)行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車(chē)費(fèi)16元，那么出租車(chē)行駛了多少千米?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

通過(guò)計(jì)算盛到各種餡的概率，根據(jù)概率的大小逐項(xiàng)判斷．【詳解】解：盛了1個(gè)湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，要理解概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的統(tǒng)計(jì)量．2、D【解析】

首先利用面積除以一邊長(zhǎng)即可求得另一邊長(zhǎng)，則周長(zhǎng)即可求解．另一邊長(zhǎng)是：（﹣6ab+1a）÷1a=1a﹣3b+1，則周長(zhǎng)是：1[（1a﹣3b+1）+1a]=8a﹣6b+1．故選D．考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.3、D【解析】

根據(jù)：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】將點(diǎn)A（2，?1）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B（?1，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移，記住坐標(biāo)平移的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、D【解析】

去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】去分母：5（x+2）＞3（2x-1）；

去括號(hào)：5x+10＞6x-3；

移項(xiàng)：5x-6x＞-10-3；

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x＞-1，

系數(shù)化為1得：x＜1．

故選D．【點(diǎn)睛】．本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變5、C【解析】

解：根據(jù)定義，得∴解得：．故選C．6、D【解析】

因?yàn)橐私饽持袑W(xué)的視力情況，范圍較大、難度較大，所以采用抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查比較合適.【詳解】某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取方法中最合適的是各個(gè)年級(jí)中，每班各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查法，屬于基礎(chǔ)題，熟記調(diào)查法的應(yīng)用方法是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)AC≤AP≤AB求出AP的范圍，再選擇答案即可．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，垂線段最短的性質(zhì)，求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵8、C【解析】

將x=5代入方程即可求出a的值．【詳解】將x=5代入方程得：5-1a=1，解得：a=1．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可．【詳解】∵|-3|=3,∴-3、π故選：B.【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟記大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小10、D【解析】

解：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.故應(yīng)選D考點(diǎn)：調(diào)查方法的選擇11、A【解析】

直接利用公式法分解因式得出答案．【詳解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合題意；B、x2+4y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-x2-4y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)圖形的變化首先確定如何將AB平移到CD，再將P點(diǎn)平移到Q點(diǎn)，便可寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】根據(jù)題意可得將AB平移到CD，是首先將AB向右平移一個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），所以可得Q（a+1，b﹣3），故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移，根據(jù)圖形的平移確定點(diǎn)的平移，關(guān)鍵在于向右平移是加，向左平移是減，向下平移是減，向上平移是加.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、360°【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和為360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考點(diǎn)：多邊形的外角和14、同位角相等，兩直線平行．【解析】

結(jié)合畫(huà)圖過(guò)程，根據(jù)“平行線的判定方法”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】如下圖所示，由作圖過(guò)程和三角尺各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可知：∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴a∥l（同位角相等，兩直線平行）.故答案為：同位角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】熟記“三角尺各內(nèi)角的度數(shù)和平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.15、0【解析】由題意得，解之得.∵P（，）是整點(diǎn)，.16、1【解析】

根據(jù)完全平分公式，即可解答．【詳解】解：a2+＝．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的運(yùn)用,關(guān)鍵在于通過(guò)條件運(yùn)用完全平方公式解決問(wèn)題.17、80°【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠ACB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AOB=∠ACB+∠DBC，代入求出即可．【詳解】△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，故答案為80°【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（一）a-b；（二）（1）-8,-2；y=-13x-143；（2【解析】

（一）根據(jù)題意無(wú)法確定a和b的正負(fù)，因此線段MN的長(zhǎng)度可表示為a-b；（二）（1）首先設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為x,y，根據(jù)已知條件列出二元一次方程組，解得即可；設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，將A、B坐標(biāo)代入即得解；（2）首先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,0，△ABP的高為h，根據(jù)△ABP的面積列出等式，即可解得.【詳解】解：（一）a-b根據(jù)題意，無(wú)法確定a和b的正負(fù)，因此線段MN的長(zhǎng)度可表示為a-b；（二）（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為x,y∵∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-2，-4），（-4，0）∴BC=∴AB=∴AB=y+42聯(lián)立方程組，即為y解得x=-8y=-2或x=0y=2（故點(diǎn)A坐標(biāo)為-8,-2；設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，將A、B坐標(biāo)代入即得-2=-8k+b解得k=-故AB的表達(dá)式為y=-1（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,0，△ABP的高為h，則h即為點(diǎn)P到直線AB的距離，h=A又∵S△ABP=6，∴S∴h=3聯(lián)立①②，解得x=-8或x=-20故點(diǎn)P坐標(biāo)為-8,0或-20,0.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的求解，兩點(diǎn)之間的距離以及點(diǎn)到直線的距離，利用三角形的面積尋找等量關(guān)系式，熟練掌握即可解題.19、1【解析】

判斷出AP是∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE＝CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得：AP是∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E．又∵∠C＝90°，∴DE＝CD，∴△ABD的面積AB?DE15×4＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫(huà)法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是；（2）這個(gè)游戲不公平，見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)概率的定義求解即可；（2）計(jì)算出小芳參加活動(dòng)的概率進(jìn)行比較.【詳解】解：(1)因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)被均勻地分成個(gè)區(qū)間，其中是偶數(shù)的區(qū)間有個(gè)，因此(小剛?cè)⒓踊顒?dòng))，所以小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是.(2)這個(gè)游戲不公平.理由：因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)被均勻地分成個(gè)區(qū)間，其中是奇數(shù)的區(qū)間有個(gè)，因此，(小芳去參加活動(dòng)).因?yàn)?，所?小剛?cè)⒓踊顒?dòng))(小芳去參加活動(dòng))所以這個(gè)游戲不公平.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）-9；（2）x＝﹣1．【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可．【詳解】（1）原式＝