2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，高，交于點則是（）A． B． C． D．2．若與的和是單項式，則（）A． B． C． D．3．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：，6，，12，14，16，，22，24，26，28，30，，，現(xiàn)用等式

表示正偶數(shù)

M

是第i

組第

j

個數(shù)從左往右數(shù)，如

，則

A． B． C． D．4．若關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則a的值可以是（）A．-2 B．-1 C．0 D．15．某小組做“當試驗次數(shù)很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能是（）次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點數(shù)是“6”B．擲一枚一元的硬幣，正面朝上C．不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機抽出一張是56．方程組的解為，則被遮蓋的、的兩個數(shù)分別為（）A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．4，27．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D，C兩點分別落在點D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′的度數(shù)為()A．66° B．132° C．48° D．38°8．下列運算正確的是()A．x6x＝x6 B．x3x5＝x8 C．x2x2＝2x4 D．x2y3＝x6y39．一個不等式組的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為()A．1＜x≤0 B．0＜x≤1 C．0≤x＜1 D．0＜x＜110．下列說法正確的是（）A．因為所以9的平方根為B．的算術(shù)平方根是2C．D．的平方根是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當__________時，分式與分式的值相等.12．方程組的解滿足方程x+y-a=0，那么a的值是___________．13．如圖，點B在∠ADE的邊DA上，過點B作DE的平行線BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度數(shù)為______________.14．如圖，反映的延某中學七（3）班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖，其中步行人數(shù)為______.15．把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________16．的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是，如果按角分類，那么是______三角形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，在中，點和點在上，點在的延長線上，和交于點,，且.求證：是的角平分線.18．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．一個缺角的三角形殘片如圖所示，請你利用尺規(guī)畫一個與它一樣的(全等的)三角形．19．（8分）在平面直角坐標系中，已知，，且，的面積為3.（1）直接寫出，，.（2）如圖①，設(shè)交軸于，交軸于點，、的角平分線交于點，求的大小.（3）如圖②，點是延長線上動點，軸于點，平分，直線于，交于點，平分交軸于點，求的值.20．（8分）計算：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）21．（8分）（1）解方程組;（2）解不等式組;22．（10分）如圖，已知AE∥DC，∠1=∠2.求證:AB∥DE.23．（10分）24．（12分）請把下列證明過程補充完整．已知：如圖，BCE，AFE是直線，，，，求證：證明：已知____________

已知______等量代換已知______即____________等量代換______

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故選B．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

根據(jù)同類項的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【詳解】∵與是同類項，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【點睛】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項的定義得到方程組是解決問題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：先計算出2018是第1009個數(shù)，然后判斷第1009個數(shù)在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數(shù)即可．詳解：2018是第1009個數(shù)，設(shè)2018在第n組，則1+3+5+7+（2n-1）=×2n×n=n2，當n=31時，n2=961，當n=32時，n2=1024，故第1009個數(shù)在第32組，第32組第一個數(shù)是961×2+2=1924，則2018是第+1=48個數(shù)，故A2018=（32，48）．故選：B．點睛：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：解不等式組得所以解集為又因為不等式組有3個整數(shù)解，則只能是2，1，0，故a的值是0.故選C.5、C【解析】

根據(jù)利用頻率估計概率得到實驗的概率在左右，再分別計算出四個選項中的概率，然后進行判斷.【詳解】、擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點數(shù)是“6”的概率為：，不符合題意；、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；、不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；、三張撲克牌，分別是、、，背面朝上洗均后，隨機抽出一張是5的概率為，不符合題意.故選：.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.當實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率.6、D【解析】試題分析：將x=1代入②得：1+y=3，解得：y=2；將x=1，y=2代入①得：2+2=4.考點：二元一次方程組.7、C【解析】

先根據(jù)平角的定義求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=66°，

∴∠EFC=180°-66°=114°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=66°，

∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．

故選C．【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．8、D【解析】

根據(jù)冪次方計算法則即可解答.【詳解】解：①x6x＝x5，錯誤.②x3x5＝x3x5，錯誤.③x2x2＝x4，錯誤.④x2y3＝x6y3，正確.故選D.【點睛】本題考查冪次方的加減乘除運算，掌握計算公式是解題關(guān)鍵.9、B【解析】分析：由數(shù)軸可知，兩個不等式的解集分別為x>0,x≤1,由此可求出不等式組的解集.詳解：由數(shù)軸得，不等式組的解集為0＜x≤1.故選B.點睛：此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子公共部分就是對應(yīng)不等式組的解集．10、B【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及平方根的定義化簡得出答案．【詳解】解：A、因為（-3）2=9，所以9的平方根為±3，故此選項錯誤；B、=4，則4的算術(shù)平方根是2，故此選項正確；C、=5，故此選項錯誤；D、36的平方根是±6，-36沒有平方根．故選：B．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【解析】

根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可得到的值．【詳解】根據(jù)題意得：=去分母得：，

解得：，

經(jīng)檢驗是分式方程的解，

故答案為：0.【點睛】此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握基本解題方法.12、3【解析】

利用代入消元法求出方程組的解得到x與y的值，代入x+y-a=0求出a的值即可．【詳解】解：，把①代入②得：6-4y+y=6，解得：y=0，把y=0代入①得：x=3，把x=3，y=0代入x+y-a=0中得：3-a=0，解得：a=3，故答案為：3【點睛】此題考查了二元一次方程組的解的定義和二元一次方程組的解法，熟練掌握解法是關(guān)鍵．13、49°【解析】

利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠D=49°，

故答案為：49°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14、8【解析】

根據(jù)騎車的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以步行所占的百分比即可．【詳解】某中學七(3)班總的學生數(shù)是：=40(人)，其中步行人數(shù)為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).15、如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等【解析】

根據(jù)命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)和結(jié)論進行分析解答即可.【詳解】把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改寫成“如果那么”的形式為：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等.【點睛】知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“內(nèi)錯角相等”是解答本題的關(guān)鍵.16、鈍角【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出每個角的度數(shù)，再進行判斷即可．【詳解】∵的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是∴的三個內(nèi)角的度數(shù)是20°、60°、100°∴是鈍角三角形故答案為：鈍角．【點睛】本題考查了三角形類型的問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形的分類是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，再根據(jù)∠AFG=∠AGF，即可得出∠CAD=∠BAD，進而得到AD是△ABC的角平分線．【詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，又∵∠AFG=∠AGF，∴∠CAD=∠BAD，∴AD是△ABC的角平分線．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．18、見解析.【解析】

根據(jù)ASA即可作圖.【詳解】如圖所示，△CDE即為所求．【點睛】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.19、（1），，；（2）；（3）的值是.【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負性求出a、b的值，再利用三角形的面積公式求出m的值即可；（2）首先證明∠ADO＝∠AED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，即可解決問題；（3）如圖②中，先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠KTO＝∠KDO＋∠DKT，然后結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得：2∠KTO?3∠GEH＝∠GEH＋∠EKG，最后由直角三角形的兩銳角互余可得結(jié)論．【詳解】解：（1）（1）∵，∴a?2＝0，?（b＋1）2＝0，∴a＝2，b＝?1，∵△ABC的面積為3，∴S△ABC＝AB?BC＝3，即×(?m)×(2＋1)＝3，m＝?2，故答案為：2，?1，?2；（2）依題意有和都是直角三角形∴∴∴（3）設(shè)交軸于點，依題意有：軸，∴，∴，∴，∴所求的值是.【點睛】本題考查三角形綜合題、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)解決問題．20、4a6，-4x+9；【解析】

（1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方進行計算即可；（2）先運用單項式乘多項式和平方差公式進行計算，然后再合并同類項即可.【詳解】解：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2=4a6+a6-a6=4a6（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）=4x2-4x-4x2+9=-4x+9【點睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方進行計算和運用公式進行整式的混合運算，解答的關(guān)鍵是較好的計算能力.21、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分．【詳解】（1）整理得，①×2-②得：-y=-1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=