2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣192．不等式組x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m3．一款智能手機的磁卡芯片直徑為米，這個數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．5．要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜06．小文同學統(tǒng)計了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小文此次一共調查了位小區(qū)居民②每周使用時間不足分鐘的人數多于分鐘的人數③每周使用時間超過分鐘的人數超過調查總人數的一半④每周使用時間在分鐘的人數最多根據圖中信息，上述說法中正確的是()A．①④ B．①③ C．②③ D．②④7．下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．8．若一個多邊形的內角和為540°，那么這個多邊形對角線的條數為（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，能判斷AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠410．若的結果中不含的項，則滿足（）A． B． C． D．11．一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形12．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是_____．14．甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時間秒之間的關系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是______米15．如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從四個點中找出符合條件的點的概率是__________．16．方程的根是．17．如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時，則圖中∠α=____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，還需要補充一個條件：_____（填一個即可）．19．（5分）先化簡再求值:，其中滿足.20．（8分）（2017內蒙古赤峰市）為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購買的棵數一樣多，求梨樹苗的單價；（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．21．（10分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（），∴∠=∠BFD（）．又∵∠=∠C（已知）,∴∠BFD=∠B（等量代換）,∴AB∥CD（）．22．（10分）為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：990樂器舞蹈書法繪畫30人數組別20舞蹈書法樂器45﹪繪畫（1）此次共調查了多少名同學？（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數；（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？23．（12分）解不等式

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故選C2、A【解析】

先求出不等式的解集，再根據不等式組的解集得出答案即可．【詳解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式組x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故選擇：A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據不等式的解集和不等式組的解集得出關于m的不等式是解此題的關鍵．3、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以用科學記數法表示：，將寫出這個形式即可得出結果．【詳解】解：故選：B．【點睛】本題主要考查的是科學記數法，正確的掌握科學記數法的表示形式是解題的關鍵．4、A【解析】

先判斷出小手蓋住的點在第三象限，再根據第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數解答即可．【詳解】由圖可知，小手蓋住的點的坐標位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手蓋住的點的坐標可能為（﹣4，﹣5）．故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、B【解析】根據分式分母不為1的條件，要使在實數范圍內有意義，必須x≠1．故選B．6、A【解析】

結合條形統(tǒng)計圖，逐一進行判斷即可得解.【詳解】由圖示知，小文此次一共調查的小區(qū)居民有：人，故①正確；每周使用時間不足15分鐘的人數是10人，使用時間分鐘的人數是10人，所以每周使用時間不足15分鐘的人數與分鐘的人數相等，故②錯誤；每周使用時間超過30分鐘的人數是：人，調查總人數的一半是50人，所以每周使用時間超過分鐘的人數少于調查總人數的一半，故③錯誤；每周使用時間在分鐘的人數最多，故④正確；說法中正確的是①④，故選：A.【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的相關內容，準確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解決本題的關鍵.7、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離．故選A．8、A【解析】分析:先根據多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數，再根據多邊形的對角線的條數與邊數的關系求解.詳解:設所求正n邊形邊數為n，則（n-2）?180°=140°，解得n=1，∴這個多邊形的對角線的條數==1．故選：A.點睛:本題考查根據多邊形的內角和計算公式及多邊形的對角線的條數與邊數的關系，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.9、B【解析】試題分析：由內錯角相等，兩直線平行，即可求得當∠3=∠1時，AB∥CD．解：∵當∠3=∠1時，AB∥CD．∴能判斷AB∥CD的條件是∠3=∠1．故選B．10、C【解析】

先根據多項式的乘法法則計算，合并同類項后令x的系數等于零即可.【詳解】=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∵結果中不含的項，∴a+b=0，∴a=-b.故選C.【點睛】本題考查了利用多項式的不含問題求字母的值，先按照多項式與多項式的乘法法則乘開，再合并關于x的同類項，然后令不含項的系數等于零求解即可.11、A【解析】多邊形的內角和外角性質．【分析】設此多邊形是n邊形，∵多邊形的外角和為360°，內角和為（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴這個多邊形是四邊形．故選A．12、D【解析】

根據垂線的定義即可求解.【詳解】點A到直線BC距離為過點A作直線BC的垂線，由圖可知D選項正確，故選D.【點睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關鍵是熟知點到直線的距離.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：由題意把代入方程即可得到關于的方程，再解出即可.由題意得，解得.考點：方程的解的定義點評：解題的關鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數的值.14、175【解析】試題解析：根據題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點時所用的時間為：=500（秒），此時甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點的距離是1500-1325=175（米）．【點睛】本題考查了一次函數的應用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達終點，然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關鍵．15、．【解析】

找到符合條件的點P的個數，再根據概率公式計算可得．【詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點P的位置可以是P1，P2兩個，∴從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P的概率是故答案為：．【點睛】本題主要考查概率公式的應用，隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數．16、x=﹣5【解析】試題分析：方程兩邊同乘以x（x﹣2）得：5（x﹣2）=7x，整理得：5x﹣10=7x，解得：x=﹣5，檢驗：當x=﹣5時，x（x﹣2）=﹣5×（﹣7）=35≠0，所以，x=﹣5是原方程的解．考點：解分式方程.17、70°【解析】

∵a∥b,∴∠1=40°.由折疊知，∠2=∠3，∵∠2+∠3=180°-40°=140°，∴∠3=140°÷2=70°.∴∠α=∠3=70°.故答案為70°.【點睛】本題考查了平行線的性質,①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內錯角相等;③兩直線平行同旁內角互補.根據平行線的性質解答即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【解析】

直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【詳解】∵∠A＝∠D，BC＝BC，∴當∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB時，△ABC≌△DBC（AAS），∴還需要補充一個條件為：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．故答案為：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題關鍵在于熟練掌握全等三角形的性質.19、-【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，已知等式變形后，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=，已知等式,整理得：(a?2b)+(b+)=0，可得a=2b,b=?，解得：a=?1,b=?，則原式=?.【點睛】此題考查配方法的應用，分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵20、（1）梨樹苗的單價是1元；（2）梨樹苗至少購買810棵．【解析】

試題分析：（1）設梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，根據兩種樹苗購買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可；（2）設購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，根據購買兩種樹苗的總費用不超過6000元建立不等式求出其解即可．【詳解】（1）設梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，依題意得：，解得x=1．經檢驗x=1是原方程的解，且符合題意．答：梨樹苗的單價是1元；（2）設購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，依題意得：（1+2）+1a≤6000，解得a≥810．答：梨樹苗至少購買810棵．考點：分式方程的應用；C9：一元一次不等式的應用.21、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內錯角相等，兩直線平行．【解析】

先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據同位角相等，兩直線平行，證得CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得∠BFD=∠B，則利用內錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），

∴∠2=∠CGD（等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．