2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°2．在ΔABC中，已知AB=AC=6，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，則CD的長（A．4 B．3 C．2 D．13．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．4．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數(shù)解有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．下列計(jì)算中，正確的是（）A．﹣a（3a2﹣1）＝﹣3a3﹣a B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝9﹣4a2 D．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b26．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC7．某班去看演出，甲種票每張?jiān)?，乙種票每張?jiān)绻麑W(xué)生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設(shè)買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)、在線段的同側(cè)，連接、、、，已知，老師要求同學(xué)們補(bǔ)充一個(gè)條件使．以下是四個(gè)同學(xué)補(bǔ)充的條件，其中錯(cuò)誤的是A． B． C． D．9．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個(gè)三角形運(yùn)動(dòng)到一個(gè)確定位置，在下列各點(diǎn)的坐標(biāo)中，是經(jīng)過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)10．已知等腰△ABC的周長為10，若設(shè)腰長為x，則x的取值范圍是（）A．＜x＜5 B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式x+3＜2的解集是_____．12．若不等式組的解集是x＜2，則m的取值范圍是__________.13．化簡：（1_____．14．關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是______．15．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝16，則S陰影＝_____．16．已知是二元一次方程的解,則的值是_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解二元一次方程組：（（1）用代入消元（2）用加減消元）（1）（2）18．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40o，求∠AOE的度數(shù).19．（8分）如圖，、分別平分和，若，，求的度數(shù).20．（8分）關(guān)于x的方程組的解滿足x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，（1）求k的取值范圍．（2）化簡｜k+5｜+｜k-3｜21．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.22．（10分）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)M在CD上，點(diǎn)F在直線AB，CD之間，連接EF、FM，EF⊥FM，∠CMF=140°.圖1圖2圖3（1）直接寫出∠AEF的度數(shù)為________；（2）如圖2，延長FM到G，點(diǎn)H在FG的下方，連接GH，CH，若∠FGH=∠H+90°，求∠MCH的度數(shù)；（3）如圖3，作直線AC，延長EF交CD于點(diǎn)Q，P為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，探究∠PEQ，∠PQC和∠EPQ的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接給出結(jié)論.（題中所有角都是大于0°小于180°的角）23．（10分）如圖，線段AB＝15cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與點(diǎn)P重合后立即改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值．（2）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，在P與Q相遇前，若點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值．（3）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，Q點(diǎn)與P點(diǎn)相遇后仍然繼續(xù)往A點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后再返回，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中PQ為6cm時(shí)t的值．24．（12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和銷售價(jià)如下表所示：產(chǎn)品種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本（萬元/件）35售價(jià)（萬元/件）47（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元，則應(yīng)分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產(chǎn)方案？（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故選D．2、B【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根據(jù)10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解得CD的長．【詳解】解：∵AB=AC=6，

∴∠C=∠ABC=15°，

∴∠DAC=10°，

∵AB=AC=2a，

∴在直角△ACD中，CD=12AC=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角．三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系以及直角三角形中10度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．3、B【解析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結(jié)合A點(diǎn)處于西北方向，即可得出答案.【詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的相關(guān)知識(shí).4、C【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數(shù)解為1，2，一共2個(gè)．故選C．5、C【解析】

針對(duì)每個(gè)式子，選準(zhǔn)運(yùn)算法則和乘法公式，再對(duì)照法則、公式寫出結(jié)果；分清楚各項(xiàng)及其符號(hào)尤為重要．【詳解】解：A、應(yīng)為﹣a（3a2﹣1）＝﹣3a2+a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（a﹣b）2＝a2-2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、應(yīng)為（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握其運(yùn)算法則.6、C【解析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項(xiàng)正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項(xiàng)正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項(xiàng)正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考．7、B【解析】

分別利用有35名學(xué)生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

因?yàn)椤螦BC=∠DCB，BC共邊，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案．【詳解】、補(bǔ)充，不能判定，故錯(cuò)誤；、補(bǔ)充，可根據(jù)判定，故正確；、補(bǔ)充，可根據(jù)判定，故正確；、補(bǔ)充，可根據(jù)判定，故正確．故選．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．9、D【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，即各點(diǎn)平移的方式相同，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位，故不符合題意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個(gè)單位，向下平移了1個(gè)單位，故不符合題意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3個(gè)單位，向下平移了3個(gè)單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個(gè)單位，向下平移了1個(gè)單位，故不符合題意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．10、A【解析】

根據(jù)已知條件得出底邊的長為：10-2x，再根據(jù)第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：依題意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系及解一元一次不等式組等知識(shí)；根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，接著解不等式求解是正確解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x＜﹣1【解析】

不等式經(jīng)過移項(xiàng)即可得到答案．【詳解】移項(xiàng)得：x＜2－3合并同類項(xiàng)得：x＜﹣1．即不等式的解集為：x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．12、m≥2【解析】【分析】先解不等式②，再根據(jù)不等式組的解集情況確定m的取值范圍.【詳解】由②，得x<2,因?yàn)?，不等式組的解集是x＜2，所以，m≥2.故答案為：m≥2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解不等式組解集的意義.13、．【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】(1+)÷===，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．14、-7＜a≤-6.1【解析】

將原不等式組的兩不等式分別記作①和②，分別利用不等式的基本性質(zhì)表示出①和②的解集，找出公共部分，表示出不等式組的解集，根據(jù)此解集只有3個(gè)整數(shù)解，列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的取值范圍．【詳解】解：，解①得：x＜20，解②得：x＞3-2a，∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，∵不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，∴其整數(shù)解為17，18，19，則16≤3-2a＜17，可化為：，由③解得：a≤-6.1；由④解得：a＞-7，則a的范圍為-7＜a≤-6.1．故答案為：-7＜a≤-6.1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，不等式的基本性質(zhì)，不等式組取解集的方法，以及雙向不等式與不等式組的互化，其中根據(jù)題意不等式組只有3個(gè)整數(shù)解列出關(guān)于a的方程組是解本題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△ABC:S△BCE=2:1，同理可得,:=2:1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=1.故答案為1.16、2【解析】

將代入，再解方程即可得到答案.【詳解】將代入得到，解得.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），（2）.【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），由②得：y＝2x?3③，把③代入①得：x＋6x?9＝5，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝1，則方程組的解為：；（2），①＋②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?1，則方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加減消元法．18、160°【解析】

求出∠AOD＝140°，∠DOB＝40°，根據(jù)角平分線定義求出∠DOE＝∠DOB＝20°，代入∠AOE＝∠AOD＋∠DOE計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°?∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠DOB＝20°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、角平分線定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠AOD和∠DOE的度數(shù)．19、.【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理用∠B、∠M表示出∠BAM-∠BCM，再用∠B、∠M表示出∠MAD-∠MCD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAM-∠BCM=∠MAD-∠MCD，然后求出∠M與∠B、∠D關(guān)系，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；【詳解】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠B+∠BAM=∠M+∠BCM，

∴∠BAM-∠BCM=∠M-∠B，

同理，∠MAD-∠MCD=∠D-∠M，

∵AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD，

∴∠BAM=∠MAD，∠BCM=∠MCD，

∴∠M-∠B=∠D-∠M，

∴∠M=（∠B+∠D）=（42°+54°）=48°；【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義．注意利用“8字形”的對(duì)應(yīng)角相等求出角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用．20、（1）k＞-4；（2）｜k+5｜+｜k-3｜=8.【解析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組，用含k的代數(shù)式分別表示x、y；再利用x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，即可求得k的取值范圍；（2）利用（1）求得的k的取值范圍，化簡絕對(duì)值即可.【詳解】解：（1）

①+②得，3x=6k-3解得x=2k-1，代入②解得y=k+4，∵x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，∴2k-1＜0，k+4＞0由

2k-1＜0解得，k＜，由k+4＞0解得，k＞-4，所以，k的取值范圍是-4＜k＜；（2）∵-4＜k＜；∴k+5＞0，k-3＜0∴｜k+5｜+｜k-3｜=（k+5）+[-（k-3）]=k+5+3-k=8【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組以及化簡絕對(duì)值，難度適中，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.21、.數(shù)軸表示見解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集為：.在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的解法.22、（1）130°；（2）50°；（3）當(dāng)P點(diǎn)在CD的下方時(shí)，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=130°．當(dāng)P點(diǎn)在CD的上方時(shí)，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=230°．【解析】

（1）延長FP交AB于點(diǎn)Q，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)證明即可；（2）延長HG交CD于點(diǎn)Q，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)證明即可；（3）過P點(diǎn)作PN∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)證明即可．【詳解】（1）延長MF交AB于點(diǎn)N，如圖1，∵AB∥CD，∴∠CMF+∠ENF=180°，∴∠ANF=180°-140°=40°，∵EF⊥FM，∴∠EFN=90°，∴∠AEF=∠ANF+∠EFN=40°+90°=130°；故答案為：130°．（2）延長HG交CD于點(diǎn)Q，如圖2，∵∠CMF=140°．∴∠FMD=180°-140°=40°，∴∠CMG=40°，∵∠MQH=∠H+∠HCM，∠FGH=∠H+90°，∴∠FGH=∠MQH+∠CMG=∠H+∠HCM+∠CMG，∴∠HCM+∠CMG=90°，∴∠MCH=90°-40°=50°；（3）過P點(diǎn)作PN∥AB，如圖3，由（1）可知，∠AEF=130°，∴∠AEP+∠PEQ=130°，∵AB∥CD，∴AB∥PN∥CD，∴∠AEP=∠EPN，∠NPQ=∠PQC，∴∠EPN=∠EPQ-∠NPQ=∠EPQ-∠PQC，∴∠PEQ+∠EPQ-∠PQC=130°．當(dāng)P點(diǎn)在CD的下方時(shí)，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=130°．當(dāng)P點(diǎn)在CD的上方時(shí)，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=230°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).23、（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）當(dāng)PQ=6cm時(shí)，t=3或t=7或t=9或t=21【解析】

（1）根據(jù)相遇時(shí)，兩點(diǎn)共同走了15cm列方程解答即可；（2）分兩種情況列方程求解即可：①當(dāng)AP=AQ時(shí)，②當(dāng)AP=AQ時(shí)；（3）分四種情況列方程求解即可：①相遇前PQ=6，②相遇后Q未到達(dá)A點(diǎn)前PQ=6，③相遇后Q到達(dá)A后返回未追上P時(shí)PQ=6，④相遇后Q到達(dá)A后返回追上P時(shí)PQ=6.【詳解】解:（1）∵t+2t=15，則t=5(秒）；（2）①當(dāng)AP=AQ時(shí)，即t=(15-2t)，∴t=3；②