2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么2．已知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數(shù)軸單位長度為1），則的取值為（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖所示，小明從家到達學校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面（）線路不能到達學校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）4．若不等式a1xa1的解集是x1，則a必滿足（）A．a(chǎn)0 B．a(chǎn)1 C．a(chǎn)1 D．a(chǎn)15．下列命題正確的是（）A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a＞b，則ac＞bcC．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b6．關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＝y(tǒng)，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了。以下說法正確的是（）A．鄭奶奶賺了，雞蛋的實際質(zhì)量為5.15千克B．鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4千克C．鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4.85千克D．鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實際質(zhì)量為5千克8．如果，那么代數(shù)式的值是()A．7 B．9 C．13 D．149．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點，，，，...那么點的坐標為().A． B． C． D．10．小明說為方程的解，小慧說為方程的解，兩人誰也不能說服對方，如果你想讓他們的解都正確，則需要添加的條件是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為____．12．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點是．13．已知點，軸，，則點C的坐標是______．14．一副三角板如圖擺放，點F是15°角三角板△ABC的斜邊的中點，AC＝1．當30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉(zhuǎn)時，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點M，N．在旋轉(zhuǎn)過程中有以下結(jié)論：①MF＝NF；②CF與MN可能相等嗎；③MN長度的最小值為2；④四邊形CMFN的面積保持不變；⑤△CMN面積的最大值為2．其中正確的個數(shù)是_________.（填寫序號）.15．如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是___________。16．若實數(shù)滿足，則的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標.（1）點在軸上；（2）點的縱坐標比橫坐標大3；（3）點到軸的距離為2，且在第四象限.18．（8分）先化簡，再求值（1），其中；（2），其中；19．（8分）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間，在每條線路上隨機選取了450個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：早高峰期間，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大.用時合計（頻次）線路3路26016723450121路16016612445026路5012227845020．（8分）已知：直線AB∥CD，點E.F分別是AB、CD上的點。(1)如圖1，當點P在AB、CD內(nèi)部時，試說明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；(2)如圖2，當點P在AB上方時，∠EPF、∠AEP、∠CFP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。21．（8分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(－3，4)，請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標，并求出三角形DEF的面積.22．（10分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．一個缺角的三角形殘片如圖所示，請你利用尺規(guī)畫一個與它一樣的(全等的)三角形．23．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=15°，∠B=40°．（1）求∠C的度數(shù)．（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余條件不變，直接寫出用含α，β的式子表示∠C的度數(shù)．24．（12分）如圖擺放兩個正方形，它們的周長之和為32、面積之和為34，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

依據(jù)平行線的判定方法對各選項進行分析，即可得到正確結(jié)論．【詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．2、C【解析】

首先解不等式組，求得其解集，又由圖可求得不等式組的解集，則可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】∵的解集為：a+1≤x＜1．又∵，∴5≤x＜1，∴a+1=5，∴a=2．故選C．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．明確在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意，在給出的圖形中畫一下四個選項的行走路線即可得出小明不能到達學校的路線.【詳解】A.（0，4）→（0，0）→（4，0），能到達學校，故不符合題意；B.（0，4）→（4，4）→（4，0），能到達學校，故不符合題意；C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到達學校，故不符合題意；D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到達學校，故符合題意，故選D.【點睛】本題考查了利用坐標確定位置，也考查了數(shù)學在生活中的應用，結(jié)合題意，自己動手操作一下即可更準確地得到結(jié)論．4、C【解析】

由已知不等式的解集，利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的范圍．【詳解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，

∴a+1＜0，

解得：a＜-1．

故選：C．【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，取特殊值法進行解答．【詳解】解：A、可設(shè)a=4，b=3，c=4，則a=c．故本選項錯誤；B、當c=0或c＜0時，不等式ac＞bc不成立．故本選項錯誤；C、當c=0時，不等式ac2＞bc2不成立．故本選項錯誤；D、由題意知，c2＞0，則在不等式ac2＞bc2的兩邊同時除以c2，不等式仍成立，即a＞b，故本選項正確．故選D．考點：不等式的性質(zhì)；命題與定理．6、B【解析】

把k看做已知數(shù)表示出方程組的解得到x與y，代入x=y求出k的值即可．【詳解】解方程組得：，∵x＝y(tǒng)，∴，解得：k＝1．故選B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

設(shè)攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實際重量為y斤，不難發(fā)現(xiàn)雞蛋的實際重量y和攤主稱得的重量成正比例函數(shù)，從而可知道雞蛋的實際重量．【詳解】設(shè)攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實際重量為y斤，∵籃子的實際重量為0.6千克，雞蛋放入籃子后一起稱，增量為5.75?5=0.75千克，∴y=x當x=5時，y=4故雞蛋的實際重量是4千克.故選B.【點睛】此題考查應用類問題，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.8、A【解析】

原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標每四個點循環(huán)一次，而2019=504×4+3，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），當n=504時，A2019（1009，0）．【詳解】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），2019=504×4+3，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；

當n=504時，A2019（1009，0）．

故選：C．【點睛】本題屬于規(guī)律探究題，考查點的坐標的變化規(guī)律，學生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)解方程組，可得答案．【詳解】由為方程的解，小慧說為方程的解，得，解得.故選.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出方程組是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時間除以三種燈亮的總時間，求出抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為多少即可．【詳解】抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．12、B【解析】首先估算的大小，再利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得答案．解：因為實數(shù)≈1.732，所以應介于1與2之間且比較靠近2，根據(jù)圖示可得表示數(shù)的點是點B．故答案為B．13、（6，2）或（4，2）【解析】

根據(jù)平行于x軸直線上的點的縱坐標相等求出點C的縱坐標，再分點C在點A的左邊與右邊兩種情況討論求出點C的橫坐標，從而得解．【詳解】∵點A（1，2），AC∥x軸，∴點C的縱坐標為2，∵AC=5，∴點C在點A的左邊時橫坐標為1-5=-4，此時，點C的坐標為（-4，2），點C在點A的右邊時橫坐標為1+5=6，此時，點C的坐標為（6，2）綜上所述，則點C的坐標是（6，2）或（-4，2）．故答案為（6，2）或（-4，2）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記平行于x軸直線上的點的縱坐標相等是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．14、①②④⑤【解析】

利用兩直角三角形的特殊角、性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別判斷每一個結(jié)論，找到正確的即可．【詳解】解：①連接CF，∵F為AB中點，AC=BC，∠ACB=90°，∴AF=BF=CF，CF⊥AB，∴∠AFM+∠CFM=90°．∵∠DFE=90°，∠CFM+∠CFN=90°，∴∠AFM=∠CFN．同理，∵∠A+∠MCF=90°，∠MCF+∠FCN=90°，∴∠A=∠FCN，在△AMF與△CNF中，∴△AMF≌△CNF（ASA），∴MF=NF．故①正確；∴②∵F是AB中點，△ABC是等腰直角三角形，

,當M，N分別是AC，BC中點時，,CF=MN，故正確；③連接MN，當M為AC的中點時，CM=CN，根據(jù)邊長為1知CM=CN=2，此時MN最小，最小值為，故③錯誤；④當M、N分別為AC、BC中點時，四邊形CMFN是正方形．∵△AMF≌△CNF，∴S△AMF=S△CNF∴S四邊形CDFE=S△AFC．故④正確；⑤由于△MNF是等腰直角三角形，因此當FM最小時，F(xiàn)N也最?。患串擠F⊥AC時，F(xiàn)M最小，此時，，當△CMN面積最大時，此時△FMN的面積最小．此時S△CMN=S四邊形CMFN-S△FMN=S△AFC-S△FMN=1-2=2，故⑤正確．【點睛】此題考查的知識點有等腰直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，綜合性強，難度較大，是一道難題．15、0.1【解析】

根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、5，

有3個扇形上是奇數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是0.1．

故答案為：0.1．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、-9.【解析】

原式配方變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，然后相加即可．【詳解】等式可以配方變形為：(a?2b)+(b+3)=0，∴a?2b=0，b+3=0，解得：a=?6，b=?3，∴a+b=?3?6=?9.故答案為：?9.【點睛】此題考查非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，配方法的應用，解題關(guān)鍵在于求出a與b的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為【解析】

（1）根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)縱坐標比橫坐標大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據(jù)點P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)求解．【詳解】解：（1）∵點在軸上，∴，解得，∴，∴點的坐標為；（2）∵點的縱坐標比橫坐標大3，∴，解得，，，∴點的坐標為；（3）∵點到軸的距離為2，∴，解得或，當時，，，此時，點，當時，，，此時，點，∵點在第四象限，∴點的坐標為.【點評】本題考查了點的坐標，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵，（3）要注意點在第四象限．18、（1），4；（2），【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行化簡，再代入計算；（2）先通分計算括號內(nèi)的分式，再幾何平方差公式進行化簡，代入計算.【詳解】（1）原式當，原式（2）原式當時，原式【點睛】本題考查完全平方公式和平方差公式及分式化簡，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和平方差公式.19、3路【解析】

只涉及一步實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對一類概率模型進行的計算；第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發(fā)生的概率.【詳解】3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率，

121路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率，

26路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率所以3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大．【點睛】本題考查了概率，正確運用概率公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由見解析；【解析】

(1)證明：過P點作PG∥AB，如圖1，∵PG∥AB，∴∠EPG=∠AEP，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠FPG=∠CFP，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF；(2)∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由如下：∵∠AEP+∠EPF=∠AGP，∵CD∥AB，∴∠APG=∠CFP，∴∠AEP+∠EPF=∠CFP.【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和利用平行線的性質(zhì)得到得到∠EPG=∠AEP.21、（1）向右平移7個單位長度（2）1【解析】

解：（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC向右平移7個單位長度得到的如圖所示；（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣3，4），則格點△DEF各頂點的坐標分別為D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F(xiàn)（3，﹣3），S△DEF=S△DGF+S△GEF=×1×1+×1×1=1或=7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1=14﹣4﹣