1.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)七年級數(shù)學(xué)·人教版1.2有理數(shù)數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。華羅庚說的關(guān)于數(shù)與形的名言：1.理解數(shù)軸的意義，弄清數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；2.能讀出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，會用數(shù)軸上的點表示數(shù)；3.體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.有目標才有動力學(xué)習(xí)目標問題：能否用一條直線，標上刻度表示數(shù)？桿秤，是用一條直線上的點表示物體的質(zhì)量.導(dǎo)入新課直尺，是用一條直線上的點表示物體的長度.導(dǎo)入新課溫度計，是用一條直線上的點表示物體的溫度.導(dǎo)入新課+-01-2-1243-3探究新知在一條水平直線上取一點(稱為原點)表示0，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定這條直線上向右的方向為正方向，那么相反方向就是負方向。原點右邊的點可以表示正數(shù)，原點左邊的點可以表示負數(shù)。這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點表示了。

規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線稱為數(shù)軸。如圖，通常將數(shù)軸畫成水平直線，并選擇向右的方向為正方向。探究新知0

—3

—2—1

1

2

31、什么是數(shù)軸？原點正方向單位長度規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫作數(shù)軸.2、注意事項：（1）數(shù)軸是一條直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右為正方向，從原點向左為負方向；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度.探究新知觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？121）01-122）05）-104）-21-202-4-643）6××××√標數(shù)是錯的無正方向單位長度不統(tǒng)一沒有單位長度0-1鞏固練習(xí)01

2—2—1例1.

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？DCB

A(4)點D表示—1.5(1)點A表示2；(2)點B表示0.25；(3)點C表示—0.75；解:....典例精析解:①把點標在線上；②把數(shù)標在點的上方，以便觀看.例2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù).

+4

-1.25-4注意：

－5－4－3－2－1012345●●●●●典例精析解：

點A表示－2.5，點B表示－1，點C表示0，點D表示1，點E表示2.

2．指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).0123-1-2ABCD●●●●●-3E鞏固練習(xí)D-3如圖，在數(shù)軸上距離點A兩個單位長度的點所表示的數(shù)是

.1和-31A3-20C鞏固練習(xí)如圖，點A表示的數(shù)是6，那么點B表示的數(shù)是

.-40AB鞏固練習(xí)C1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點當堂檢測2.如圖，分別用數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)，正確的是()A．點D表示－2.5B．點C表示－1.25C．點B表示1.5D．點A表示1.25C當堂檢測3.下列各數(shù)在數(shù)軸上表示的點距離原點最遠的是（）A．-2 B．-1 C．3 D．04.如圖，表示數(shù)a的點在線段AB上，則表示-a的點所在的線段是（）

A．AB B．BO C．OC D．CD CD當堂檢測5.數(shù)軸上，在原點左邊且離原點3個單位長度的點表示的數(shù)

是______；距離原點4個單位長度的點表示的數(shù)是_______；

點A表示的數(shù)是－1，則距離A點2個單位長度的數(shù)是___________.－34或-41或－3當堂檢測

6.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，2.5，-3.當堂檢測

有一只青蛙從數(shù)軸上的原點開始向右跳，每次跳躍的距離都相等，且方向不變，跳第17次時落到表示的數(shù)為68的點A處．若跳第20次時會落到點B處，求點B表示的數(shù)．解：由題意，知青蛙在數(shù)軸上每次跳躍的距離均為68÷17=4，所以青蛙在數(shù)軸上跳躍20次的距離為4×20=80，所以點B表示的數(shù)為80.拓廣探究用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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