七年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案

""4.3?2角的比較與運(yùn)算

課題

課型講授課主備審核

學(xué)習(xí)1.通過觀察與操作，體會角的大小，會比較角的大小，能估計一個角的大小.

目標(biāo)2.在圖形中認(rèn)識用的和、差關(guān)系，在操作中認(rèn)識角的平分線.

3.會進(jìn)行度、分、秒的互化及角度的簡單運(yùn)算.

4.會進(jìn)行角度的“加、減、乘、除”運(yùn)算.

學(xué)習(xí)角度的“除法”運(yùn)算.

重點(diǎn)

學(xué)習(xí)度、分、秒的互化及角度的計算

難點(diǎn)

1.已知線段AB和線段CD(如圖)，你如何比較這兩條線段的大?。?/p>

預(yù)

2.與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法：

習(xí)

方法一為：；方法二為：

案

3.右圖中角之間的關(guān)系,

ZAOB=+；/

ZBOC=o

4.角的平分線

如圖，如果NAOC=NBOC,那么射線0C是NAUB的角平分線.

角平分線的定義：關(guān)鍵詞是：

5.什么是1°的角？什么是1'的角？什么是1〃的角？還記得嗎？

(1)35°15'與35.15°相等嗎？為什么？

(35、'與35°15,相等嗎？為什么？

4

2]

(2)?平角=_______度，：周角=_______度.

(3)3.32°=______度____分秒.12°9，36"=—度.

合作探究

行例1.下面的三組羽形，每組中都有兩個角，你能判斷它們的大小嗎？說說你

課的方法.

案

不乙7

⑴⑵

例2.如右圖若NAOB=ZBOC=ZCOD,//0

則OB是_________的平分線，A

一T-

ZB0C=—=______=—_____=-______

223

例3.如右圖，用“=”或“>”或“〈”填空：

(1)ZA0C_NA0B+NB0C；叫

(2)ZA0C_______ZA0B；//C

(3)ZBODZBOCZD0C；

(4)ZA0D______ZA0C+ZB0D.°'A

例4.如圖，ZA0B=90°,ZA0C=30°,且0M平分NBOC,ON平分NAOC,

(1)求NM0N的度數(shù).

(2)若NAOB=。其他條件不變，求NM0N的度數(shù).

(3)若NAOC=B(B為銳角)其他條件不變，求NM0N的度數(shù)

(4)從上面結(jié)果中看出有什么規(guī)律？

解：(1)VZA0B=90°,ZA0C=30°,

AZB0C=120°

YOM平分NBOC,ON平分NAOC

???NC0M=60°,ZC0N=15°

AZM0N=ZC0MZC0N=45°.

(2)ZA0B=a,ZA0C=30°,

AZB0C=a+3C°

???0M平分NBOC,ON平分NAOC

AZC0M=—+15°,ZC0N=15°

Z.ZM0N=ZC0MZC0N=—.

9

(3)VZA0B=90°,ZA0C=P,

/.ZB0C=90°+B

OM平分NBOC,ON平分ZAOC

AZCOM=450+2,ZCON=2.

9?

???ZMON-ZCOV-ZC0N-450.

（4）從上面的結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)：

ZM0N的大小只和NA0B得大小有關(guān)，與NAOC的大小無關(guān).

1.下面四個圖形中，能判斷N1>N2的是（）

2.如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)。的方向上（）.

A.南偏東35°

B.北偏西65°（

C.南偏東65°

D.南偏西65°

3.鐘表上2時25分時，時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ?/p>

A.77.5°B.77°5,C.75°D.以上答案都不對

4.如圖，NAOB是直角，/COD也是直角，若/A0C=a,則/BOD等于（）

A.900+aB.90°-aC.180°+〃D.1800-a

5.如圖，點(diǎn)A、0、E在同一直線上，NA0R=40°,ZE0D=28°46',CD平分

ZC0E,則NC0B的度數(shù)為（）.

A.68°46'

B.82°32，

C.82°28’

D.82°46'

6.下列說法錯誤的是（）

A.角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關(guān)系；

B.角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的：

C.角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分；

D.若NA+NB>NC,那么ZA一定大于NC。

7.用一副三角板不能畫出（）

A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角

8.如右圖，若NA0C=/BOD,那么NA0D與NB0C的關(guān)系是（）

A.ZA0D>ZB0C

B.ZA0D<ZB0C;

C.ZA0D=ZB0Cz//

D.無法確定專

9.如果NlN2=/3,且N4