6/14合肥市肥東縣2024年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期中試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。1.下列四個有理數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A.0 B. C.2 D.3.5【答案】B【分析】根據(jù)任何正數(shù)前加上負(fù)號都是負(fù)數(shù)依次判斷即可．【詳解】解：A既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；B是負(fù)數(shù)；C、D均為正數(shù)；故選：B．【點睛】題目主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，深刻理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)定義“積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，的倒數(shù)是，故選：D．3.2021年某市舉行市運動會期間，公交車總運營車次為476208次，完成運營里程742萬公里，數(shù)據(jù)742萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】742萬，

故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.表示（）A.個相乘 B.個相乘的相反數(shù)C.個相乘 D.個相乘的相反數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)乘方的定義、相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】表示個相乘，故表示個相乘的相反數(shù)故答案為：B．5.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)一元一次方程中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式，判斷各選項即可．【詳解】解：A中有兩個未知數(shù)，不符合題意；B中符合題意；C中最高次數(shù)為2，不符合題意；D中不是整式，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義．解題的關(guān)鍵在于理解一元一次方程的定義．6.用式子表示“的3倍與的和的平方”是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】x的3倍即為3x，與y的和表示為（3x+y），然后再將此和進(jìn)行平方即可．【詳解】用式子表示“x的3倍與y的和的平方”是(3x+y)2，故A正確．故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式應(yīng)注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辨析詞義．如“除”與“除以”，“平方和”與“和的平方”的詞義區(qū)分．

②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．

③注意運算順序．列代數(shù)式時，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級運算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級運算，要把代數(shù)式中代表低級運算的這部分括起來．④規(guī)范書寫格式．列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)．7.若，則下列各式中不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：若，A、則，依據(jù)是等式的性質(zhì)，正確，不符合題意；B、則，依據(jù)是等式的性質(zhì)，正確，不符合題意；C、則，依據(jù)是等式的性質(zhì)，正確，不符合題意；D、則，必須滿足才成立，故此選項不一定成立，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟知等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1、等號兩邊同時加（或減）同一個數(shù)或式子，等式仍然成立；性質(zhì)2、等號兩邊同時乘（或除）同一個不為零的數(shù)或式子，等式仍然成立，是解本題的關(guān)鍵．8.下列說法正確的是（）A.單項式的次數(shù)是1B.是三次三項式C.單項式的系數(shù)是3D.，，5是多項式的項【答案】B【分析】根據(jù)多項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的定義，多項式的項逐項判斷即可．【詳解】解：A．單項式的次數(shù)是2，故該選項不正確，不符合題意，B．是三次三項式，故該選項正確，符合題意，C．單項式的系數(shù)是，故該選項不正確，不符合題意，D．，，-5是項式，的項，故該選項不正確，不符合題意，故選B【點睛】本題考查了多項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的定義，多項式的項，理解定義是解題的關(guān)鍵．單項式中，所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為0，多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，一個多項式的項數(shù)就是合并同類項后用“＋”或“－”號之間的多項式個數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項的次數(shù)；一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)就是多項式中包含的單項式的個數(shù)．9.已知，，，，…，觀察并找規(guī)律，計算的結(jié)果是（）A.42 B.120 C.210 D.840【答案】D【分析】根據(jù)題目中的式子可知：，然后計算出結(jié)果即可．【詳解】解：由題意，得：，故選：D．10.某品牌商品按標(biāo)價九折出售，仍可獲得20%的利潤，若該商品標(biāo)價為28元，則商品的進(jìn)價為（）A.21元 B.19.8元 C.25.2元 D.20元【答案】A【分析】首先設(shè)商品進(jìn)價為x元，由題意得等量關(guān)系：進(jìn)價+進(jìn)價×利潤率=標(biāo)價×折扣，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)商品進(jìn)價為x元，由題意得：90%×28=x+20%x，解得x=21．故選：A．二、填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。11.比較大小：______填“”、“”或“”．【答案】【分析】根據(jù)比較兩個負(fù)數(shù)的大小，絕對值大的反而小，即可得到答案．【詳解】解：，．故答案為：．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握實數(shù)大小的比較方法．12.若與是同類項，則_____．【答案】【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；根據(jù)同類項的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意知，解得，故答案：．13.已知“★”表示新的一種運算符號，且規(guī)定如下運算規(guī)律：m★n=3m-2n，若2★x=0，則x=______．【答案】3【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．【詳解】解：已知等式利用題中的新定義化簡得：6-2x=0，解得：x=3．故答案為：3．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14.多項式與相加后，不含二次項，則常數(shù)的值是______．【答案】【分析】兩個多項式相加后合并同類項，令x二次項的系數(shù)等于0求解．【詳解】解：+=因為不含二次項，所以12m+36=0，所以m=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了整式的加減無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關(guān)的意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0，由此建立方程求解．三、解答題（15、16每題12分，17-20每題10分，21題12分，22題14分）15.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）先算乘方，再算括號里的，然后算乘法，最后算加減即可．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用運算律會使計算簡便．16.解方程：（1）2（x+3）＝3（3﹣x）；（2）．【答案】（1）x（2）x【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【小問1詳解】2（x+3）＝3（3﹣x），去括號，得2x+6＝9﹣3x，移項，得2x+3x＝9﹣6，合并同類項，得5x＝3，系數(shù)化成1，得x；【小問2詳解】，去分母，得5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10，去括號，得15x﹣5＝8x+4﹣10，移項，得15x﹣8x＝4﹣10+5，合并同類項，得7x＝﹣1，系數(shù)化成1，得x．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．17.畫一條數(shù)軸，把數(shù)，，，，表示在數(shù)軸上，并用“”連接．【答案】見解析，【分析】本題考查了數(shù)軸，先化簡絕對值，把各數(shù)表示在數(shù)軸上，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小得出比較結(jié)果．【詳解】解：，如圖：．18.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)（c，d不為0），|m|＝3，求4a+4b﹣2cd﹣m2的值．【答案】-11【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)，倒數(shù)的定義，絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，m2的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m2＝9，則原式＝4（a+b）﹣2cd﹣m2＝4×0﹣2×1﹣9＝0﹣2﹣9＝﹣11．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則并理解相反數(shù)倒數(shù)以及絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，16【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則進(jìn)行化簡，再將的值代入即可求解．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．20.如圖是一組有規(guī)律的圖案第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形“令”組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，（1）填表：第n個圖案1234…n基礎(chǔ)圖形個數(shù)47______________…_____（2）若第n個圖案共有基礎(chǔ)圖形2020個，則n的值是多少？【答案】（1）10，13，（2）673【分析】（1）根據(jù)圖形規(guī)律：每個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形，依次求解即可；（2）根據(jù)題意得出，求解即可．【小問1詳解】解：根據(jù)圖形規(guī)律：每個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形，所以第3個圖案有基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為：（個），第4個圖案有基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為：（個），第n個圖案有基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為：（個），故答案為：10；13；；【小問2詳解】解：當(dāng)時，解得：，所以n的值為673．【點睛】題目主要考查根據(jù)圖形找規(guī)律列代數(shù)式及解一元一次方程，理解題意，找出規(guī)律，列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．21.為體現(xiàn)社會對老人的尊重，農(nóng)歷九月九重陽節(jié)這天上午出租車司機(jī)小王在東西方向的公路上免費接送老人，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：，，，，，，，．（1）這天上午汽車共行駛多少千米？（2）若出租車每行駛100千米耗油10升，每升汽油7元，則出租車司機(jī)這天上午的油費是多少元？【答案】（1）這天上午汽車這天上午汽車共行駛87千米（2）出租車司機(jī)這天上午的油費是60.9元【分析】（1）將所有數(shù)據(jù)的絕對值進(jìn)行相加，即可得出結(jié)果；（2）用汽油的單價乘以出租車的油耗進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：（km）答：這天上午汽車這天上午汽車共行駛87千米．【小問2詳解】（升）（元）．答：出租車司機(jī)這天上午的油費是60.9元．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算的實際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，正確的列出算式．22.為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝（一人一套），兩班共92人，其中甲班超過46人，但不到90人，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？【答案】（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省1340元（2）甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)【分析】(1)若甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝，則每套是40元，計算出總價，即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢；(2)設(shè)甲班有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，根據(jù)題意，顯然各自購買時，