裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)揚(yáng)州環(huán)境資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分A（1）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.2、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲線，求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)5、計(jì)算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/26、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮?。浚ǎ〢.B.C.D.7、已知級(jí)數(shù)，求該級(jí)數(shù)的和。()A.1B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮?。浚ǎ〢.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。3、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)_____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為_(kāi)_____________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞增。證明：對(duì)于任意，，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，，證明：存在且小于。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20