2025年應用統(tǒng)計學課程考核試卷及答案一、選擇題（每題2分，共12分）

1.下列哪項不是統(tǒng)計學的三大基本特征？

A.嚴謹性

B.普遍性

C.客觀性

D.系統(tǒng)性

答案：B

2.下列哪種統(tǒng)計量被稱為“位置平均數(shù)”？

A.算術(shù)平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.模數(shù)

D.幾何平均數(shù)

答案：B

3.在下列哪個分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等？

A.正態(tài)分布

B.指數(shù)分布

C.偶數(shù)分布

D.負偏態(tài)分布

答案：A

4.下列哪個概念表示總體中各單位的某一數(shù)量標志值的平均數(shù)？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標準差

答案：A

5.在下列哪個分布中，偏度系數(shù)的絕對值越大，分布的偏斜程度越強？

A.正態(tài)分布

B.指數(shù)分布

C.偶數(shù)分布

D.負偏態(tài)分布

答案：D

6.下列哪個指標表示總體中各單位某一數(shù)量標志值的離散程度？

A.標準差

B.離散系數(shù)

C.離散次數(shù)

D.極差

答案：A

二、填空題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計學是研究________的學科。

答案：數(shù)據(jù)

2.統(tǒng)計指標分為________和________兩大類。

答案：總量指標、相對指標

3.樣本容量的大小取決于________和________。

答案：總體容量、抽樣誤差

4.在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系是________。

答案：相等

5.偏度系數(shù)的取值范圍為________。

答案：-1≤偏度系數(shù)≤1

6.離散系數(shù)是________與________的比值。

答案：標準差、均值

三、判斷題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計學的研究對象是現(xiàn)象的數(shù)量方面。（）

答案：√

2.統(tǒng)計指標分為絕對指標和相對指標兩大類。（）

答案：√

3.樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）

答案：√

4.在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等。（）

答案：√

5.偏度系數(shù)的絕對值越大，分布的偏斜程度越強。（）

答案：√

6.離散系數(shù)是標準差與均值的比值。（）

答案：√

四、簡答題（每題4分，共16分）

1.簡述統(tǒng)計學的研究對象。

答案：統(tǒng)計學的研究對象是現(xiàn)象的數(shù)量方面，即研究現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)量變化及其規(guī)律性。

2.簡述統(tǒng)計指標的分類。

答案：統(tǒng)計指標分為總量指標和相對指標兩大類?？偭恐笜吮硎究傮w中各單位的某一數(shù)量標志值的總和；相對指標表示總體中各單位某一數(shù)量標志值的比率或相對數(shù)。

3.簡述樣本容量的影響因素。

答案：樣本容量的大小取決于總體容量和抽樣誤差?？傮w容量越大，樣本容量越大；抽樣誤差越小，樣本容量越大。

4.簡述正態(tài)分布的特點。

答案：正態(tài)分布是一種對稱的、單峰的分布，其特點是均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等，且分布曲線呈鐘形。

5.簡述偏度系數(shù)的含義。

答案：偏度系數(shù)是衡量分布偏斜程度的指標，其取值范圍為-1≤偏度系數(shù)≤1。偏度系數(shù)的絕對值越大，分布的偏斜程度越強。

五、計算題（每題4分，共16分）

1.某班級有30名學生，其中男生18名，女生12名。求該班級的性別比例。

答案：性別比例=男生人數(shù)/女生人數(shù)=18/12=1.5

2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為95%，現(xiàn)從該工廠抽取100件產(chǎn)品進行檢驗，求其中不合格產(chǎn)品的期望值。

答案：不合格產(chǎn)品的期望值=100×（1-95%）=5

3.某班級有50名學生，成績分布如下：0-59分5人，60-69分15人，70-79分20人，80-89分10人，90-100分10人。求該班級的平均成績。

答案：平均成績=（5×30+15×40+20×50+10×60+10×70）/50=60

4.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)如下：1.2、1.5、1.8、2.0、2.2、2.5、2.8、3.0、3.2、3.5。求該工廠產(chǎn)品質(zhì)量的極差。

答案：極差=最大值-最小值=3.5-1.2=2.3

5.某班級有50名學生，成績分布如下：0-59分5人，60-69分15人，70-79分20人，80-89分10人，90-100分10人。求該班級的成績標準差。

答案：標準差=√[（5×（30-60）^2+15×（40-60）^2+20×（50-60）^2+10×（60-60）^2+10×（70-60）^2）/50]=6.32

六、論述題（每題8分，共16分）

1.論述統(tǒng)計學在現(xiàn)代社會的作用。

答案：統(tǒng)計學在現(xiàn)代社會具有以下作用：

（1）描述現(xiàn)象的數(shù)量特征，揭示現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系。

（2）分析現(xiàn)象的數(shù)量變化規(guī)律，預測現(xiàn)象的發(fā)展趨勢。

（3）為決策提供科學依據(jù)，提高決策的科學性和準確性。

（4）推動科學技術(shù)的發(fā)展，促進經(jīng)濟社會的進步。

2.論述統(tǒng)計學在企業(yè)管理中的作用。

答案：統(tǒng)計學在企業(yè)管理中具有以下作用：

（1）掌握企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的數(shù)量特征，為企業(yè)制定經(jīng)營策略提供依據(jù)。

（2）分析企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的數(shù)量變化規(guī)律，優(yōu)化資源配置。

（3）監(jiān)測企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的風險，提高企業(yè)的抗風險能力。

（4）評估企業(yè)經(jīng)營績效，為企業(yè)提供改進方向。

本次試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.B

解析：統(tǒng)計學的研究對象是現(xiàn)象的數(shù)量方面，具有普遍性、客觀性和系統(tǒng)性，但嚴謹性不是其基本特征。

2.B

解析：中位數(shù)是位置平均數(shù)，它將一組數(shù)據(jù)分為兩部分，其中一半的數(shù)據(jù)小于或等于中位數(shù)，另一半的數(shù)據(jù)大于或等于中位數(shù)。

3.A

解析：在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)都位于分布的對稱中心，因此它們相等。

4.A

解析：平均數(shù)是表示總體中各單位的某一數(shù)量標志值的平均數(shù)，是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的重要指標。

5.D

解析：負偏態(tài)分布的偏度系數(shù)為負值，絕對值越大，表示分布的左偏程度越強。

6.A

解析：標準差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的重要指標，它表示數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差程度。

二、填空題答案及解析：

1.數(shù)據(jù)

解析：統(tǒng)計學的研究對象是現(xiàn)象的數(shù)量方面，即研究數(shù)據(jù)。

2.絕對指標、相對指標

解析：統(tǒng)計指標分為絕對指標和相對指標兩大類，分別表示總量和比率。

3.總體容量、抽樣誤差

解析：樣本容量的大小取決于總體容量和抽樣誤差，兩者都會影響樣本容量的大小。

4.相等

解析：在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等，這是正態(tài)分布的一個重要特點。

5.-1≤偏度系數(shù)≤1

解析：偏度系數(shù)的取值范圍為-1到1，表示分布的偏斜程度。

6.標準差、均值

解析：離散系數(shù)是標準差與均值的比值，用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度相對于均值的比例。

三、判斷題答案及解析：

1.√

解析：統(tǒng)計學的研究對象確實是現(xiàn)象的數(shù)量方面。

2.√

解析：統(tǒng)計指標確實分為絕對指標和相對指標兩大類。

3.√

解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小，這是抽樣理論的基本原理。

4.√

解析：在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)確實相等。

5.√

解析：偏度系數(shù)的絕對值越大，表示分布的偏斜程度越強。

6.√

解析：離散系數(shù)確實是標準差與均值的比值。

四、簡答題答案及解析：

1.統(tǒng)計學的研究對象是現(xiàn)象的數(shù)量方面，即研究數(shù)據(jù)。

解析：統(tǒng)計學通過收集、整理和分析數(shù)據(jù)，來描述、解釋和預測現(xiàn)象的數(shù)量特征和規(guī)律。

2.統(tǒng)計指標分為總量指標和相對指標兩大類。

解析：總量指標表示總體中各單位的某一數(shù)量標志值的總和，如人口總數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值等；相對指標表示總體中各單位某一數(shù)量標志值的比率或相對數(shù)，如人口密度、經(jīng)濟增長率等。

3.樣本容量的大小取決于總體容量和抽樣誤差。

解析：樣本容量是指從總體中抽取的樣本的數(shù)量?？傮w容量越大，所需的樣本容量越大；抽樣誤差越小，所需的樣本容量越小。

4.正態(tài)分布的特點是均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等，且分布曲線呈鐘形。

解析：正態(tài)分布是一種對稱的、單峰的分布，其特點是均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等，且分布曲線呈鐘形，這是正態(tài)分布的典型特征。

5.偏度系數(shù)是衡量分布偏斜程度的指標，其取值范圍為-1≤偏度系數(shù)≤1。

解析：偏度系數(shù)用于衡量分布的偏斜程度，其取值范圍為-1到1。正值表示右偏，負值表示左偏，絕對值越大，表示偏斜程度越強。

五、計算題答案及解析：

1.性別比例=男生人數(shù)/女生人數(shù)=18/12=1.5

解析：通過計算男生人數(shù)與女生人數(shù)的比值，得到性別比例。

2.不合格產(chǎn)品的期望值=100×（1-95%）=5

解析：期望值是指隨機變量取值的加權(quán)平均值，此處計算不合格產(chǎn)品的期望值。

3.平均成績=（5×30+15×40+20×50+10×60+10×70）/50=60

解析：通過計算各分數(shù)段人數(shù)與對應分數(shù)的乘積之和，除以總?cè)藬?shù)，得到平均成績。

4.極差=最大值-最小值=3.5-1.2=2.3

解析：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，表示數(shù)據(jù)的離散程度。

5.標準差=√[（5×（30-60）^2+15×（40-60）^2+20×（50-60）^2+10×（60-60）^2+10×（70-60）^2）/50]=6.32

解析：通過計算各分數(shù)段人數(shù)與對應分數(shù)偏差的平方乘積之和，除以總?cè)藬?shù)，再開平方，得到標準差。

六、論述題答案及解析：

1.統(tǒng)計學在現(xiàn)代社會的作用包括描述現(xiàn)象的數(shù)量特征、分析現(xiàn)象的數(shù)量變化規(guī)律、為決策提供科學依據(jù)、推動科學技術(shù)的發(fā)展。

解析：統(tǒng)計學通過描述現(xiàn)象的數(shù)量特征，揭示現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系；通過分析現(xiàn)象的數(shù)量變化規(guī)律，預測現(xiàn)象的發(fā)展趨勢；通過為決策提供科學依據(jù)，提高決策的科學性和準確性；通過推動科學技術(shù)的發(fā)展，促進經(jīng)