2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導(dǎo)火線的長度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm2．下列實數(shù)是負數(shù)的是（）A． B．36 C．0 D．﹣103．在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．154．九年級體育測試某班跳繩成績的頻數(shù)分布表如下：次數(shù)100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)2326136跳繩次數(shù)x在160≤x<180的范圍的學(xué)生占全班人數(shù)的（）A．6% B．12% C．26% D．52%5．下列計算正確的是（）A．（﹣ab3）2＝ab6 B．C．a(chǎn)2?a5＝a10 D．（a﹣b）2＝a2﹣b26．由美國單方面挑起的貿(mào)易戰(zhàn)嚴重影響了市場經(jīng)濟，某種國外品牌洗農(nóng)機按原價降價元后，再次降價20%現(xiàn)售價為元，則原售價為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．若，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b8．若一個數(shù)的一個平方根為，那么它的另一個平方根是（）A．； B．； C．； D．．9．給出下列各數(shù)：，0，0.21，3.14，π，0.14287，，其中是無理數(shù)的有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個10．下列圖案中不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．11．當x＝2時，分式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．412．用計算器求的值時，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結(jié)果是（）A．6 B．8 C．16 D．48二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3，則n＝_______．14．在平面直角坐標系中，若點P在x軸的下方，y軸的右方，到y(tǒng)軸的距離都是3，到x軸的距離都是5，則點P的坐標為_____．15．若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n=______16．對于、定義一種新運算“”:,其中、為常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法的運算.已知:,,那么_____________.17．如圖，點為直線上一點，，如果，那么的度數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于H，過A作AG⊥AC交CM于G．（1）如圖1，點G在CH的延長線上時，①若∠GAB=36°，則∠MCD=______．②猜想：∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系是______．（2）如圖2，點G在CH上時，（1）②猜想的∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請寫出∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（5分）如圖，在四邊形中，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動．點同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，其他兩個點也隨之停止運動，設(shè)移動時間為．（1）如圖①，①當為何值時，點為頂點的三角形與全等?并求出相應(yīng)的的值；②連接交于點，當時，求出的值；（2）如圖②，連接交于點．當時，證明：．20．（8分）先化簡，再求值：，其中．21．（10分）如圖，點D是△ABC的邊BC上的一點，∠B=∠1，∠ADC（1）求∠B的度數(shù).（2）求∠BAC的度數(shù).22．（10分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．23．（12分）解方程組或不等式組（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】解：設(shè)導(dǎo)火線至少應(yīng)有x厘米長，根據(jù)題意≥，解得：x≥24，∴導(dǎo)火線至少應(yīng)有24厘米．故選C．2、D【解析】分析:比零小的數(shù)是負數(shù),在一個正數(shù)前面加上“-”即是一個負數(shù).詳解:由題意知，A、B是正數(shù)，C既不是正數(shù)也不是負數(shù)，D是負數(shù).故選D.點睛:本題考查了負數(shù)的識別，熟練掌握負數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

首先用“夾逼法”確定的值，進而可得的值.【詳解】解：，∴，∴.故選：B.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是正確確定的值.4、C【解析】

先求得總?cè)藬?shù)，利用公式×%計算即可；【詳解】根據(jù)題意可知160≤x<180的頻數(shù)為13，總?cè)藬?shù)=2+3+26+13+6=50∴×100%=26%故選：C【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)5、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】A、（﹣ab3）2＝a2b6，故此選項錯誤；B、，正確；C、a2?a5＝a7，故此選項錯誤；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

可設(shè)原售價是x元，根據(jù)降價a元后，再次降價20%后是b元為相等關(guān)系列出方程，用含a，b的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】設(shè)原售價是x元，則（x-a）（1-20%）=b，解得x=a+b．故選A．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．7、C【解析】

直接化簡各數(shù)，進而比較大小即可．【詳解】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=，c==4，d==1，∴它們的大小關(guān)系是：b＜a＜d＜c．故選C．【點睛】此題主要考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)大小比較，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)求出即可．【詳解】∵一個數(shù)的一個平方根為9，

∴它的另一個平方根是-9，

故選：D．【點睛】考查了平方根的應(yīng)用，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根．9、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【詳解】無理數(shù)有：π，，共2個．

故選B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．10、C【解析】

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．11、C【解析】

將x=2代入分式中求值即可.【詳解】當x=2時，分式=，故選C.【點睛】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是把x代入分式中求解.12、B【解析】

根據(jù)題目可將計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式求解．【詳解】解：將計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式為：，故選：B．【點睛】本題考查的知識點是數(shù)的開方，將題目中的計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

按照多項式的乘法法則進行計算，然后對應(yīng)每一項的系數(shù)即可求出n的值.【詳解】∵又∵(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3∴∴故答案為1【點睛】本題主要考查多項式乘法，掌握多項式乘法法則是解題的關(guān)鍵.14、(3,-5)【解析】

由題可知點P在x軸的下方且在y軸的右側(cè)，于是可以確定M點在第四象限；由于第四象限內(nèi)點的橫坐標為正數(shù)、縱坐標為負數(shù)，結(jié)合P點到兩坐標軸的距離可得點P的坐標.【詳解】∵點P在x軸的下方且在y軸的右側(cè)，∴點P在第四象限.∵點P到到y(tǒng)軸的距離都是3，到x軸的距離都是5，∴點P的坐標是（3，-5）.【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的確定，需明確各象限內(nèi)點的橫縱坐標的符號特點.15、1【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于1寫出m+n=1，然后代入計算即可求解．【詳解】∵m，n互為相反數(shù)，

∴m+n=1，

∴5m+5n=5（m+n）=1.故答案是：1．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的和為1．16、1【解析】

先根據(jù)題意列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，求出a、b的值，代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】∵，,,

∴，①＋②得，3a＝15，解得a＝5；把a＝5代入①得，5＋b＝6，解得b＝1，

∴2＝1．

故答案為：1．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法是解答此題的關(guān)鍵．17、【解析】

由平角的定義和垂直的定義可得的度數(shù).【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了角，把握圖中角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①63°；②2∠MCD-∠GAB=90°；（2）2∠MCD+∠GAB=90°，理由見解析．【解析】

（1）①依據(jù)AG⊥AC，∠GAB=36°，可得∠CAH的度數(shù)，依據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠MCD的度數(shù)；

②設(shè)∠ACH=∠AHC=∠MCD=α，∠GAB=β，則∠AGC=∠AHC-∠GAB=α-β，依據(jù)Rt△ACG中，∠ACH+∠AGC=90°，即可得出∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）設(shè)∠ACH=∠AHC=∠MCD=α，∠GAB=β，則∠AGC=∠AHC+∠GAB=α+β，依據(jù)Rt△ACG中，∠ACH+∠AGC=90°，即可得出∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）①∵AG⊥AC，∠GAB=36°，∴∠CAH=90°-36°=54°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠CAH=126°∵CM是∠ACD的平分線，∴∠MCD=∠ACD=63°，故答案為：63°；②∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系是2∠MCD-∠GAB=90°；理由：∵CM是∠ACD的平分線，∴∠ACH=∠DCM，∵AB∥CD，∴∠AHC=∠DCM，∴∠ACH=∠AHC，設(shè)∠ACH=∠AHC=∠MCD=α，∠GAB=β，則∠AGC=∠AHC-∠GAB=α-β，∵GA⊥AC，∴Rt△ACG中，∠ACH+∠AGC=90°，即α+α-β=90°，∴2α-β=90°，即2∠MCD-∠GAB=90°；故答案為：2∠MCD-∠GAB=90°；（2）上述∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系不成立，應(yīng)該為2∠MCD+∠GAB=90°，理由：∵CM是∠ACD的平分線，∴∠ACH=∠DCH，∵AB∥CD，∴∠AHC=∠DCH，∴∠ACH=∠AHC，設(shè)∠ACH=∠AHC=∠MCD=α，∠GAB=β，則∠AGC=∠AHC+∠GAB=α+β，∵GA⊥AC，∴Rt△ACG中，∠ACH+∠AGC=90°，即α+α+β=90°，∴2α+β=90°，即2∠MCD+∠GAB=90°【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的運用，熟練掌握相關(guān)的知識是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）①，或，；②；（2）見解析【解析】

（1）①當時或當時，分別列出方程即可解決問題；②當時，由，推出，列出方程即可解決問題；（2）如圖②中，連接交于只要證明，推出，可得，，推出，即；【詳解】解：（1）①，當時，有，即①②由①②可得，．當時，有，，即③④，由③④可得，．綜上所述，當，或，時，以、、為頂點的三角形與全等；②，，，，，，在和中，，，，即，；（2）當，時，，而，，點在點、之間，，，，如圖②中，連接交于，，，，，，在和中，，，，，，，．【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．20、，-8【解析】

先根據(jù)多項式乘多項式、完全平方公式及單項式乘多項式計算，再合并同類項即可化簡原式，最后將a、b的值代入計算可得．【詳解】原式，當時，原式．【點睛】本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式乘多項式、完全平方公式及單項式乘多項式的運算法則．21、（1）∠B=35°；（2）∠BAC=75°．【解析】

（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算．【詳解】（1）∵∠ADC=∠B+∠1，∠B=∠1，∴∠ADC=2∠B．∵∠