2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林．已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地．老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走．假設(shè)貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結(jié)論正確的是（）A．貓先到達(dá)B地 B．老鼠先到達(dá)B地C．貓和老鼠同時到達(dá)B地 D．無法確定3．如圖，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．則∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°4．在下列四項調(diào)查中，方式正確的是A．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用全面調(diào)查的方式B．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時問，采用全面調(diào)查的方式C．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式D．了解某省中學(xué)生旳視力情況，采用全面調(diào)查的方式5．已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中：①當(dāng)時，方程組的解是；②當(dāng)，的值互為相反數(shù)時，；③不存在一個實數(shù)使得；④若，則正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，若CD∥AB，則下列說法錯誤的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠C+∠ABC=180°7．如圖、己知DE∥BC，∠1=108°,∠AED=75°，則∠A等于（）A．37° B．33° C．30° D．23°8．把點A（3，﹣4）先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點B，則點B坐標(biāo)為（）A．（0，﹣8） B．（6，﹣8） C．（﹣6，0） D．（0，0）9．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．(a2)3＝a5 D．a(chǎn)10÷a2＝a510．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．32二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用不等式表示：a與3的差不小于2：________________12．11的平方根是__________．13．4的平方根是．14．在一個八邊形中，其中七個內(nèi)角的和是，則第八個角是_____．15．若25x2－mxy+9y2是完全平方式，則m的值為___________________16．計算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題．（1）圖中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個最恰當(dāng)?shù)模?；?）畫出格點（頂點均在格點上）關(guān)于直線對稱的；（3）在上畫出點，使最小；18．（8分）（1）計算：（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19．（8分）根據(jù)下列證明過程填空，請在括號里面填寫對應(yīng)的推理的理由．如圖，已知：直線AB、CD被直線BC所截；直線BC、DE被直線CD所截，∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求證：BC∥DE．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥．∴∠4＝∠1．又∵∠1＝∠D．∴∠D＝（等量代換）∴BC∥DE（）．20．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，從﹣1，2，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入．21．（8分）在直角坐標(biāo)系中，已知點，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．求點A、B、C的坐標(biāo)；如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個動點，當(dāng)時，與的平分線交于M點，求的度數(shù)；如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使？若存在，請求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．22．（10分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題。已知新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元：新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元，（1）該小區(qū)新建個地上停車位和個地下停車位各需多少萬元?（2）若該小區(qū)新建車位的投資金額超過萬元而不超過萬元，問共有幾種建造方案?（3）對（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.23．（10分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣.24．（12分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

甲班植60棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式：【詳解】設(shè)甲班每天植樹x棵，乙班每天植樹x＋2棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植70棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：．故選B2、C【解析】以AB為直徑的半圓的長是：?AB．設(shè)四個小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長相同．3、C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故選C．4、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯誤；．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時間，采用全面調(diào)查的方式，正確；．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，錯誤；．了解某省中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯誤；故選：．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解析】

①把a=10代入方程組求出解,即可做出判斷;②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;③假如x=y,得到a無解,本選項正確;④根據(jù)題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷【詳解】①把a=10代入方程組得解得,本選項正確②由x與y互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=-x代入方程組得解得:a=20,本選項正確③若x=y,則有,可得a=a-5,矛盾,故不存在一個實數(shù)a使得x=y,本選項正確④方程組解得由題意得:x-3a=5把代入得25-a-3a=5解得a=5本選項正確則正確的選項有四個故選D【點睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、C【解析】

由CD與AB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補，判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵CD∥AB，

∴∠3=∠A，∠1=∠2，∠C+∠ABC=180°，

故選C.【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角的度數(shù)，然后在△ADE中，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可解答．【詳解】如圖所示，∵DE∥BC，∠1=108°，∴∠ADF=∠1=108°，在△ADE中，∵∠AED=75°，∴∠A=∠ADF-∠AED=108°-75°=33°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】點A（3，﹣4）先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點B，坐標(biāo)變化為（3-3，-4+4），則點B的坐標(biāo)為（0，0），故選D．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點的橫坐標(biāo)不變．平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標(biāo)的差相等．9、B【解析】試題分析：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a2?a3=a5，正確；C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項錯誤；D、應(yīng)為a10÷a2=a10-2=a8，故本選項錯誤．故選B．考點：1．同底數(shù)冪的除法，2．合并同類項，3．同底數(shù)冪的乘法，4．冪的乘方與積的乘方10、C【解析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系列出對應(yīng)的不等式即可.【詳解】由題意可得：.【點睛】“讀懂題意，知道‘不小于’的意思是‘大于或等于’”是解答本題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.13、±1．【解析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點：平方根．14、【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和計算公式求出內(nèi)角和，再計算第八個角.【詳解】八邊形的內(nèi)角和為：（8-2）×180°=1080°，

第八個內(nèi)角的度數(shù)為1080-1000=80°，

故答案為80°．【點睛】考核知識點：多邊形內(nèi)角和計算.熟記公式是關(guān)鍵.15、30或-30【解析】本題考查的完全平方公式，形如其中a,b具有整體性．由原式得所以±2ab=-mxy=±30xy,解得m=±30.16、-1．【解析】

根據(jù)冪的乘方和絕對值，有理數(shù)的減法可以解答本題．【詳解】（﹣2）3﹣|﹣2|＝（﹣8）﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）等腰直角三角形（2）見解析（3）見解析【解析】

（1）利用網(wǎng)格的特點，求出各邊的長，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)對稱性即可作圖；（3）連接B1C，交DE于P點及為所求．【詳解】（1）∵每小格均為邊長是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）如圖，為所求；（3）如圖，點P為所求．【點睛】此題主要考查網(wǎng)格的作圖與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知對稱性、勾股定理及等腰三角形的判定．18、（1）1-（1）﹣1≤x＜2【解析】

（1）先計算絕對值與開方，再計算加法運算即可；（1）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】(1)解：原式（1）解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1．所以原不等式組的解集為﹣1≤x＜2．其解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的性質(zhì)正確求出不等式組中每一個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．也考查了實數(shù)的運算．19、對頂角相等，CD，兩直線平行同位角相等，已知，∠4，內(nèi)錯角相等兩直線平行【解析】

首先根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行證明AB∥CD，得到∠4＝∠1，然后結(jié)合已知利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可證得結(jié)論.【詳解】證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3（對頂角相等）．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥CD．∴∠4＝∠1（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1＝∠D（已知）．∴∠D＝∠4（等量代換）∴BC∥DE（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，難度不大，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.20、原式=【解析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式==當(dāng)x=1時，原式==1．考點：分式的化簡求值．21、、、；；存在，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【解析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點A、B、C的坐標(biāo)；作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可；連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．【詳解】的立方根是，，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式組的最大整數(shù)解是5，則d=5則、、；作，，，，，，，，與的平分線交于M點，，，，，，，，；存在，連AB交y軸于F，設(shè)點D的縱坐標(biāo)為，，，即，，，，，根據(jù)待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為：y=x+2當(dāng)x=0時，y=2則點F的坐標(biāo)為，，由題意得，，解得，，在y軸負(fù)半軸上，，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式組的解法以及三角形的面積計算.掌握相關(guān)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.5萬元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?9個車位地下建21個車位投資最少，金額為14.4萬元.【解析】

（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案．

（2）設(shè)新建地上停車位m個，則地下停車位（60-m）個，根據(jù)投資金額