2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線a//b，點A,B在直線a上，點C在直線b上，且∠ACB=90°，若∠1=38°，則A．62° B．52° C．38° D．28°2．全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A1B1C1是合同三角形，點A與點A1對應(yīng)，點B與點B1對應(yīng)，點C與點C1對應(yīng)，當(dāng)沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1環(huán)繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形（如圖1），若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形（如圖2），兩個真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180°.下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）A． B． C． D．3．在1000個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個體為樣本進行統(tǒng)計，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（）個．A．120 B．60 C．12 D．64．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．5．已知是二元一次方程的一個解，那么的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．如圖，中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE，下列結(jié)論中:①；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若，則；其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖，，與的平分線相交于點，于點，為中點，于，．下列說法正確的是()①；②；③；④若，則．A．①③④ B．②③ C．①②③ D．①②③④8．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°9．如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．下列事件屬于必然事件的是()A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上 B．車輛行駛到下一路口，遇到綠燈。C．若a2=b2,則a=b D．若|a|>|b|,則a2>b2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值為__________．12．有一個正方形花園,如果它的邊長減少2米,那么花園面積將減小24平方米,請你求出原來花園的面積為__________平方米．13．如果，那么的值為_______．14．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．15．已知a＞5，不等式（5-a）x＞a-5解集為．16．計算：2×103×(3×102)3＝________．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）尺規(guī)作圖是理論上接近完美的作圖方式，樂樂很喜歡用尺規(guī)畫出要求的圖形．在下面的中，請你也按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）并填空．（1）作出的平分線交邊于點；（2）作出邊上的垂直平分線交于點；（3）連接，若，則的度數(shù)為．18．（8分）計算：(﹣1)1001+(π﹣2)0+()﹣2.19．（8分）某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進57米，那么甲乙兩個班組平均每天各掘進多少米？20．（8分）先化簡，再求值+3x，并從﹣1、0、1、2中選擇一個合適的數(shù)代入求值．21．（8分）在三角形中，點在線段上，交于點，點在直線上，作直線，過點作直線交直線于點.圖1圖2圖3(1)在如圖1所示的情況下，求證：；(2)若三角形不變，，兩點的位置也不變，點在直線上運動.①當(dāng)點在三角形內(nèi)部時，說明與的數(shù)量關(guān)系：②當(dāng)點在三角形外部時，①中結(jié)論是否依然成立？若不成立，與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請在圖2中畫圖探究，并說明理由.22．（10分）已知點P（2m+4，m－1），請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點P在過點A（2，－4）且與y軸平行的直線上．23．（10分）把下列各式分解因式(1).(2).24．（12分）如圖，B、E、F、C在同一條直線上，AF⊥BC于點F，DE⊥BC于點E，AB=DC，BE=CF，求證：AB//CD

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3=52°即可．【詳解】解：如圖所示，∵∠ACB=90°，∠1=38°，

∴∠3=180°-90°-38°=52°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=52°；

故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、平角的定義的運用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】

認(rèn)真閱讀題目，理解真正合同三角形和鏡面合同三角形的定義，然后根據(jù)各自的定義或特點進行解答．【詳解】解：由題意知真正合同三角形和鏡面合同三角形的特點，可判斷要使C組的兩個三角形重合必須將其中的一個翻轉(zhuǎn)180°；而其它組的全等三角形可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合．故選：C．【點睛】此題考查了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的圖形變化，學(xué)生的閱讀理解能力及空間想象能力，較靈活．認(rèn)真讀題，透徹理解題意是正確解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量，據(jù)此即可解答．【詳解】0.12×1000=120，∴在總體1000個數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有120個．故選A．【點睛】本題主要考查頻率的意義與計算方法，頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量．同時考查統(tǒng)計的基本思想即用樣本估計總體的應(yīng)用．4、D【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】點A到直線BC距離為過點A作直線BC的垂線，由圖可知D選項正確，故選D.【點睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點到直線的距離.5、A【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.6、D【解析】

利用SAS可證明△ABE≌△ACD，判斷①正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及鄰補角定義可得∠BDO=∠BEC，繼而利用AAS證明△BOD≌△COE，可得OD=OE，BO=OC，判斷③正確；利用SSS證明△AOD≌△AOE，可得AO平分∠BAC，判斷②正確，繼而根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可判斷④正確，根據(jù)三角形的高相等時，兩三角形的面積比就是底邊之比，通過推導(dǎo)可判斷⑤正確.【詳解】在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，故①正確；∴∠AEB=∠ADC，∴∠BDO=∠BEC，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，在△BOD與△COE中，，∴△BOD≌△COE，∴OD=OE，BO=OC，故③正確；在△AOD與△AOE中，，∴△AOD≌△AOE，∴∠DAO=∠EAO，即AO平分∠BAC，故②正確，又∵AB=AC，∴AO⊥BC，故④正確，∵，∴S△BOD=2S△AOD，又∵△BOD≌△COE，∴S△COE=2S△AOD，又∵△AOD≌△AOE，∴S△AOC=3S△AOD，∴OC=3OD，即，故⑤正確，故選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分的定義，三角形的面積等，綜合性較強，準(zhǔn)確識圖，正確分析，熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可得到從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，即可判斷①正確性；根據(jù)等角的余角相等可知，再由角平分線的定義與等量代換可知，即可判斷②正確性；通過面積的計算方法，由等底等高的三角形面積相等，即可判斷③正確性；通過角度的和差計算先求出的度數(shù)，再求出，再由三角形內(nèi)角和定理及補角關(guān)系即可判斷④是否正確．【詳解】①中，∵AB∥CD，∴，∵∠BAC與∠DCA的平分線相交于點G，∴，∵，∴∴AG⊥CG，則①正確；②中，由①得AG⊥CG，∵，，∴根據(jù)等角的余角相等得，∵AG平分，∴，∴，則②正確；③中，根據(jù)三角形的面積公式，∵為中點，∴AF=CF，∵與等底等高，∴，則③正確；④中，根據(jù)題意，得：在四邊形GECH中，，又∵，∴，∵CG平分∠ECH，∴，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，得.∵，∴，∴，∵，∴，∴，則④錯誤.故正確的有①②③，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用，涉及到三角形面積求解，三角形的內(nèi)角和定理，補角余角的計算，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等相關(guān)知識點以及等量代換等數(shù)學(xué)思想，熟練掌握相關(guān)角度的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進而得到的度數(shù).【詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.9、B【解析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【詳解】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），

第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），

∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，

∴橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為2019，

縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的縱坐標(biāo)為：2019÷4=504余3，

故縱坐標(biāo)為四個數(shù)中第3個，即為2，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是：（2019，2），

故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．根據(jù)定義即可解決．【詳解】A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；B.車輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨機事件，故本選項錯誤；C.若a2=b2,則a=b，也可能a,b互為相反數(shù)，所以是隨機事件，故本選項錯誤；D.|a|>|b|,則a2>b2，是必然事件，故本選項正確。故選D【點睛】此題考查隨機事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

根據(jù)平方差公式再代入即可求解.【詳解】(a+b)(a－b)=a2-b2=7-5=2.【點睛】本意主要考查平方差公式，熟悉掌握公式是關(guān)鍵.12、49【解析】

設(shè)原來正方形共園的邊長為x米，根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合題意可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】設(shè)原來正方形花園的邊長為x米，則有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花園的面積為72=49平方米，故答案為：49.【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x?2＝0和x?y＋3＝0，解方程組，再將x，y的值代入計算即可．【詳解】解：∵|x?2|＋（x?y＋3）2＝0，

∴x?2＝0，x?y＋3＝0，

∴x＝2，y＝5，

∴（x＋y）2＝（2＋5）2＝1，

故答案為1．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)???偶次方和絕對值，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材．14、【解析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.【詳解】，，，，，.故答案為：.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.15、x＜-1．【解析】試題解析：∵a＞5，∴5-a＜0，∴解不等式（5-a）x＞a-5，得x＜-1．考點：不等式的性質(zhì)．16、5.4×1010.【解析】

直接利用單項式乘以單項式運算法則化簡求出即可．【詳解】2×103×(3×102)3=2×103×27×106=54×109=5.4×1010.故答案為：5.4×1010.【點睛】本題考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）115°【解析】

（1）以點A為圓心，取任意長度為半徑畫弧與邊AB、AC邊得到兩個交點，分別以這兩個交點為圓心，大于這兩個交點之間的距離為半徑畫弧相交于一點，連接點A與這點的射線即是的平分線.【詳解】（1）AD即為所求，（2）直線即為所求直線，（3）∵，∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=65°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAG=∠BAC，∵直線垂直平分AC，∴AG=CG，∴∠ACG=∠CAG，∴=180°-65°=115°，故答案為：115°.【點睛】此題考查角平分線的作圖方法，線段垂直平分線的作圖方法，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì).18、1.【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝﹣1+1+1＝1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、甲、乙兩個班組平均每天分別掘進5米、4.5米【解析】試題分析：設(shè)甲班組平均每天掘進x米、乙班組平均每天掘進y米，根據(jù)“甲組比乙組每天多掘進0.5米，經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進57米”列方程組求解可得．試題解析：解：設(shè)甲班組平均每天掘進x米、乙班組平均每天掘進y米．根據(jù)題意得：，解得：．答：甲班組平均每天掘進5米、乙班組平均每天掘進4.5米．點睛：本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，弄清題意挖掘題目蘊含的相等關(guān)系，據(jù)此列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、2x，1．【解析】

先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝+3x＝﹣x+3x＝2x，當(dāng)x＝2時，原式＝1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．21、（1）詳見解析；（2）①當(dāng)點在內(nèi)部時，；②當(dāng)點在外部時，①中結(jié)論不成立；當(dāng)點在外部時，.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)證明；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì)證明；②分點H在DE上方、點H在DE下方兩種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：(1)，∴，，，(2)①當(dāng)點在內(nèi)部時，，理由如下：，，又，，②當(dāng)點在外部時，①中結(jié)論不成立，理由如下：i).如圖2-1，當(dāng)點在直線上方時，圖2-1，.ii).如圖2-2，當(dāng)點在直線下方時，圖2-2，.綜上所述，當(dāng)點在外部時，.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．22、（1）（6，