PAGEPAGE6動(dòng)能和動(dòng)能定理1．關(guān)于動(dòng)能定理，下列說法中正確的是()A．某過程中外力的總功等于各力做功的肯定值之和B．只要合外力對物體做功，物體的動(dòng)能就肯定變更C．在物體動(dòng)能不變更的過程中，動(dòng)能定理不適用D．動(dòng)能定理只適用于受恒力作用而加速運(yùn)動(dòng)的過程【解析】公式W＝ΔEk中W為合外力做的功，也可以是各力做功的代數(shù)和，A錯(cuò)，B對；動(dòng)能不變，只能說明合外力的總功W＝0，動(dòng)能定理仍適用，C錯(cuò)；動(dòng)能定理既適用于恒力做功，也可適用于變力做功，D項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】B2．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合力、合力做功和動(dòng)能變更的關(guān)系，正確的是()A．假如物體所受的合力為零，那么合力對物體做的功肯定為零B．假如合力對物體做的功為零，則合力肯定為零C．物體在合力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)能在一段過程中變更量肯定不為零D．假如物體的動(dòng)能不發(fā)生變更，則物體所受合力肯定是零【解析】功是力與物體在力的方向上發(fā)生的位移的乘積，假如物體所受的合力為零，那么合力對物體做的功肯定為零，A正確；假如合力對物體做的功為零，可能是合力不為零，而是物體在力的方向上的位移為零，B錯(cuò)誤；豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在上升和下降階段經(jīng)過同一位置時(shí)動(dòng)能相等，動(dòng)能在這段過程中變更量為零，C錯(cuò)誤；動(dòng)能不變更，只能說明速度大小不變，但速度方向有可能變更，因此合力不肯定為零，D錯(cuò)誤．【答案】A3．一質(zhì)量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間后，滑塊的速度變?yōu)椋?v(方向與原來相反)，在這段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功為()A.eq\f(3,2)mv2 B．－eq\f(3,2)mv2C.eq\f(5,2)mv2 D．－eq\f(5,2)mv2【解析】由動(dòng)能定理得：WF＝eq\f(1,2)m(－2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，A正確．【答案】A4．(多選)(2014·徐州高一檢測)甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止起先運(yùn)動(dòng)相同的距離s，如圖7-7-6所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關(guān)于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說法中正確的是()圖7-7-6A．力F對甲物體做功多B．力F對甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多C．甲物體獲得的動(dòng)能比乙大D．甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同【解析】由功的公式W＝Flcosα＝F·s可知，兩種狀況下力F對甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多，A錯(cuò)誤、B正確；依據(jù)動(dòng)能定理，對甲有Fs＝Ek1，對乙有，F(xiàn)s—fs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物體獲得的動(dòng)能比乙大，C正確，D錯(cuò)．【答案】BC5.(2014·岳陽高一檢測)有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖7-7-7所示，假如由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是()圖7-7-7A．木塊所受的合力為零B．因木塊所受的力都不對其做功，所以合力做的功為零C．重力和摩擦力做的功代數(shù)和為零D．重力和摩擦力的合力為零【解析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變更，加速度不為零，合外力不為零，A錯(cuò)；速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合外力做功為零，支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與阻力做的功代數(shù)和為零，但重力和阻力的合力不為零，C對，B、D錯(cuò)．【答案】C6．(2014·唐山高一檢測)物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖7-7-8所示．下列表述正確的是()圖7-7-8A．在0～1s內(nèi)，合力做正功B．在0～2s內(nèi)，合力總是做負(fù)功C．在1～2s內(nèi)，合力不做功D．在0～3s內(nèi)，合力總是做正功【解析】0～1s內(nèi)物體的速度增加，物體的動(dòng)能也始終增加，該過程合力始終做正功，A對；同理，0～2s內(nèi)合力先做正功，后做負(fù)功，總功為正，B錯(cuò)；1～2s內(nèi)合力做負(fù)功，C錯(cuò)；0～3s內(nèi)物體的速度先增大后減小，動(dòng)能先增后減，合力先做正功，后做負(fù)功，全過程不做功，D錯(cuò)．【答案】A7．(多選)(2013·吉林試驗(yàn)中學(xué)高一期末)如圖7-7-9所示，一個(gè)小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運(yùn)動(dòng)．小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過程中，小環(huán)線速度大小的平方v2隨下落高度h的變更圖象可能是圖中的()圖7-7-9【解析】對小球由動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則v2＝2gh＋veq\o\al(2,0)，當(dāng)v0＝0時(shí)，B正確；當(dāng)v0≠0時(shí)，A正確．【答案】AB8．如圖7-7-10所示，一物體由A點(diǎn)以初速度v0下滑究竟端B，它與擋板B做無動(dòng)能損失的碰撞后又滑回到A點(diǎn)，其速度正好為零．設(shè)A、B兩點(diǎn)高度差為h，則它與擋板碰前的速度大小為()圖7-7-10A.eq\r(2gh＋\f(v\o\al(2,0),4))B.eq\r(2gh)C.eq\r(2gh＋\f(v\o\al(2,0),2))D.eq\r(2gh＋v\o\al(2,0))【解析】設(shè)整個(gè)滑動(dòng)過程中物體所受摩擦力大小為Ff，(此力大小不變，下滑時(shí)方向向上，上滑時(shí)方向向下)．斜面長為s，則對物體由A→B→A的整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，得－2Ffs＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).同理，對物體由A到B運(yùn)用動(dòng)能定理，設(shè)物體與擋板碰前速度為v，則mgh－Ffs＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v＝eq\r(2gh＋\f(v\o\al(2,0),2)).C正確．【答案】C9．質(zhì)量為m的小球用長度為L的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受空氣阻力作用．已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg，經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點(diǎn)，則此過程中小球克服空氣阻力做的功為()A.eq\f(mgL,4) B.eq\f(mgL,3)C.eq\f(mgL,2) D．mgL【解析】小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，有FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),L)，解得v1＝eq\r(6gL).小球恰好能通過最高點(diǎn)，有mg＝eq\f(mv\o\al(2,2),L)，解得v2＝eq\r(gL).依據(jù)動(dòng)能定理－mg·2L－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得小球克服空氣阻力做功Wf＝eq\f(1,2)mgL，所以C對．【答案】C10．(多選)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖7-7-11所示，已知在第1秒內(nèi)合力對物體做功為W，則()圖7-7-11A．從第1秒末到第3秒末合力做功為4WB．從第3秒末到第5秒末合力做功為－2WC．從第5秒末到第7秒末合力做功為WD．從第3秒末到第4秒末合力做功為－0.75W【解析】由題中圖象可知物體速度變更狀況，依據(jù)動(dòng)能定理得第1s內(nèi)：W＝eq\f(1,2)mv2，第1s末到第3s末：W1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv2＝0，A錯(cuò)；第3s末到第5s末：W2＝0－eq\f(1,2)mv2＝－W，B錯(cuò)；第5s末到第7s末：W3＝eq\f(1,2)m(－v)2－0＝W，C正確；第3s末到第4s末：W4＝eq\f(1,2)m(eq\f(v,2))2－eq\f(1,2)mv2＝－0.75W，D正確．【答案】CD11．如圖7-7-12所示，在距沙坑表面高h(yuǎn)＝8m處，以v0＝22m/s的初速度豎直向上拋出一質(zhì)量m＝0.5kg的物體，物體落到沙坑并陷入沙坑d＝0.3m深處停下．若物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均阻力是重力的0.1倍(g＝10m/s2)．求：(1)物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離開沙坑表面的高度H；(2)物體在沙坑中受到的平均阻力F是多少？圖7-7-12【解析】(1)物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離拋出點(diǎn)h′，由動(dòng)能定理得－(mg＋f)h′＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①f＝0.1mg②由①②并代入數(shù)據(jù)得h′＝22m離開沙坑的高度H＝8＋h′＝30m(2)物體在沙坑中受到的平均阻力為F，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的全過程中：mg(H＋d)－fH－Fd＝0代入數(shù)據(jù)得F＝455N【答案】(1)30m(2)455N12．如圖7-7-13所示，滑雪者從高為H的山坡上A點(diǎn)由靜止下滑，到B點(diǎn)后又在水平雪面上滑行，最終停止在C點(diǎn)．A、C兩點(diǎn)的水平距離為s，求滑雪板與雪面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.圖7-7-13【解析】分別選起先滑動(dòng)時(shí)的A點(diǎn)和停止時(shí)的C點(diǎn)為始、末狀態(tài)，以滑雪者為探討對象．在這兩個(gè)狀態(tài)，探討對象的動(dòng)能都為零，所以動(dòng)能的變更量ΔEk＝0.在運(yùn)動(dòng)過程中，滑雪者在重力方向上的位移為H，故重力做功WG＝mgH.滑雪者克服滑動(dòng)摩擦力做功，摩擦力方向始終與滑雪者的運(yùn)動(dòng)方向相反，即做負(fù)功．在山坡上摩擦力做功：W1＝－f1s1＝－μmgco