PAGEPAGE12.1函數(shù)的概念及表示【真題典例】挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.函數(shù)的有關(guān)概念及表示1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡(jiǎn)潔函數(shù)的定義域和值域2.在實(shí)際情境中,會(huì)依據(jù)不同的須要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)2024江蘇,5函數(shù)的定義域解對(duì)數(shù)不等式★☆☆2.分段函數(shù)了解簡(jiǎn)潔的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)潔應(yīng)用2024天津文,142024天津,8分段函數(shù)的應(yīng)用一元二次方程★★★2014天津,14分段函數(shù)與零點(diǎn)依據(jù)函數(shù)零點(diǎn)求參變量范圍分析解讀1.理解函數(shù)的概念,應(yīng)把重點(diǎn)放在構(gòu)成它的三要素上,并會(huì)依據(jù)定義推斷兩個(gè)函數(shù)是不是同一個(gè)函數(shù).2.駕馭函數(shù)的三種表示方法,即圖象法、列表法、解析法.3.駕馭分段函數(shù)及其應(yīng)用,在解決分段函數(shù)問(wèn)題時(shí),要留意分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù),要會(huì)求其值域.4.分段函數(shù)圖象的作法是高考的熱點(diǎn).5.本節(jié)在高考中分值約為5分,屬中等難度題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念及表示1.函數(shù)f(x)=2xA.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,0]D.(-∞,1]答案A2.函數(shù)f(x)=xx-1答案{x|x≥0且x≠1}考點(diǎn)二分段函數(shù)3.某市家庭煤氣的運(yùn)用量x(m3)和煤氣費(fèi)f(x)(元)滿意關(guān)系式f(x)=C,0<x月份運(yùn)用量煤氣費(fèi)一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份該家庭運(yùn)用了20m3的煤氣,則煤氣費(fèi)為()A.11.5元B.11元C.10.5元D.10元答案A4.若函數(shù)f(x)=2x,x≤0,log2x,答案-2;-2或1煉技法【方法集訓(xùn)】方法1求函數(shù)定義域的方法1.已知函數(shù)f(2-x)=4-x2A.[0,+∞)B.[0,16]C.[0,4]D.[0,2]答案B2.已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1,2],則y=f(x)+f(-x)的定義域是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-1,2]D.[-2,1]答案A方法2確定函數(shù)解析式的方法3.甲、乙兩地相距500km,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度v不能超過(guò)120km/h.已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本為9250v2+360元,則全程運(yùn)輸成本y與速度v的函數(shù)關(guān)系是y=答案18v+180000v方法3分段函數(shù)問(wèn)題的解題策略4.已知函數(shù)f(x)=ex+1,x<0答案[0,+∞)5.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,x≤1,答案a≤1或a≥4過(guò)專題【五年高考】A組自主命題·天津卷題組1.(2024天津文,14,5分)已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2+2x+a-2,答案12.(2014天津,14,5分)已知函數(shù)f(x)=|x2+3x|,x∈R.若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

答案(0,1)∪(9,+∞).B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念及表示1.(2014江西,3,5分)已知函數(shù)f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,則a=()A.1B.2C.3D.-1答案A2.(2024江蘇,5,5分)函數(shù)f(x)=log2x答案[2,+∞)3.(2024江蘇,5,5分)函數(shù)y=3-2x答案[-3,1]考點(diǎn)二分段函數(shù)1.(2015課標(biāo)Ⅱ,5,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=1+log2(A.3B.6C.9D.12答案C2.(2024浙江,15,6分)已知λ∈R,函數(shù)f(x)=x-4,x≥λ,答案(1,4);(1,3]∪(4,+∞)3.(2024課標(biāo)Ⅲ,15,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=x+1,x≤0,2x答案-4.(2015浙江,10,6分)已知函數(shù)f(x)=x+2x-3答案0;22-3C組老師專用題組考點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念及表示(2015浙江,7,5分)存在函數(shù)f(x)滿意:對(duì)于隨意x∈R都有()A.f(sin2x)=sinxB.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1|D.f(x2+2x)=|x+1|答案D考點(diǎn)二分段函數(shù)1.(2015山東,10,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=3x-1,xA.23,1答案C2.(2014福建,7,5分)已知函數(shù)f(x)=x2A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)是增函數(shù)C.f(x)是周期函數(shù)D.f(x)的值域?yàn)閇-1,+∞)答案D3.(2014上海,18,5分)設(shè)f(x)=(xA.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]答案D4.(2024江蘇,9,5分)函數(shù)f(x)滿意f(x+4)=f(x)(x∈R),且在區(qū)間(-2,2]上,f(x)=cosπx2答案25.(2014浙江,15,4分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x,答案(-∞,2]6.(2014四川,12,5分)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x∈[-1,1)時(shí),f(x)=-4x2+2,答案1【三年模擬】選擇題(每小題5分,共10分)1.(2025屆天津南開中學(xué)統(tǒng)練(1),8)已知函數(shù)f(x)=ex+a·e-x+2(a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若函數(shù)y=f(x)與y=f(f(x))的值域相同,則a的取值范圍是()A.a<0