2025屆江蘇省淮安市淮陰師院附屬中學數(shù)學八下期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題：①任何數(shù)的平方根有兩個；②如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根；③算術平方根一定是正數(shù)；④非負數(shù)的立方根不一定是非負數(shù).錯誤的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42．已知長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，面積為ycm2，則這個長方形的面積y與邊長x之間的關系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)3．函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若，則，、0三者的大小關系是()A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若∠BAD=45°，則∠B的度數(shù)為（）A．75° B．65° C．55° D．45°5．如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=30°，BD=4，則CD的長為（）A．2 B．4 C．4 D．86．一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．無實數(shù)根7．若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，則m、n的值分別是()A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=28．若關于x的方程的一個根是3，則m-n的值是A．-1 B．-3 C．1 D．39．在某中學理科競賽中，張敏同學的數(shù)學、物理、化學得分(單位：分)分別為84，88，92，若依次按照4：3：3的比例確定理科成績，則張敏的成績是()A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分10．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的x與y的部分對應值如下表：x…－3－2－1113…y…－27－13－335－3…下列結論：①a＜1；②方程ax2＋bx＋c＝3的解為x1＝1，x2＝2；③當x＞2時，y＜1．其中所有正確結論的序號是（）A．①②③ B．① C．②③ D．①②二、填空題(每小題3分,共24分)11．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則點A到對角線BD的距離為_____．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，則下列結論：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正確的是_____（填序號）13．已知關于X的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是____________________14．如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C′的坐標是_____．15．對于點P（a，b），點Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么點P與點Q就叫作等差點．例如：點P（4，2），點Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，則點P與點Q就是等差點．如圖在矩形GHMN中，點H（2，3），點N（﹣2，﹣3），MN⊥y軸，HM⊥x軸，點P是直線y＝x+b上的任意一點（點P不在矩形的邊上），若矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點，則b的取值范圍為_____．16．將一元二次方程化成一般式后，其一次項系數(shù)是______.17．在中，，則___．18．某農科院在相同條件下做了某種蘋果幼樹移植成活率的試驗，結果如下，那么該蘋果幼樹移植成活的概率估計值為______．（結果精確到0.1）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為，直線與x軸交于點A,與y軸交于點B．(1)求A、B兩點的坐標;(2)若點P(m，n)為線段AB上的一個動點(與A、B不重合)，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接EF；①若△PAO的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；②是否存在點P，使EF的值最?。咳舸嬖?，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由.20．（6分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與軸交于點．（1）求該拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點P的坐標；（3）作直線BC，若點Q是直線BC下方拋物線上的一動點，三角形QBC面積是否有最大值，若有，請求出此時Q點的坐標；若沒有，請說明理由．21．（6分）文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）22．（8分）如圖，將?ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD．(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．23．（8分）水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克.（1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元？（2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，則每千克應漲價多少元？24．（8分）某農機租賃公司共有50臺收割機，其中甲型20臺、乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農機公司商定的每天租賃價格如下表：（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機天獲得的租金為y元，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍：（2）若使農機租賃公司這50臺收割機一天所獲租金不低于79600元，為農機租賃公司擬出一個分派方案，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，并說明理由.25．（10分）如圖，一根竹子高0.9丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是多少尺？（這是我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題，其中的丈、尺是長度單位，1丈=10尺）.26．（10分）如圖，在梯形中，，，，，（1）求對角線的長度；（2）求梯形的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】根據(jù)立方根和平方根的知識點進行解答，正數(shù)的平方根有兩個，1的平方根只有一個，任何實數(shù)都有立方根，則非負數(shù)才有平方根，一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質符號相同，據(jù)此進行答題．【詳解】①1的平方根只有一個，故任何數(shù)的平方根都有兩個結論錯誤；②負數(shù)有立方根，但是沒有平方根，故如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根結論錯誤；③算術平方根還可能是1，故算術平方根一定是正數(shù)結論錯誤；④非負數(shù)的立方根一定是非負數(shù)，故非負數(shù)的立方根不一定是非負數(shù)，錯誤的結論①②③④，故選D．【點睛】本題主要考查立方根、平方根和算術平方根的知識點，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根式1．2、C【解析】

直接利用長方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，∴另一邊長為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關系式，正確表示出長方形的另一邊長是解題關鍵．3、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到x1?y1=x2?y2=-6，然后根據(jù)x1＜x2＜0即可得到y(tǒng)1與y2的大小關系．【詳解】根據(jù)題意得x1?y1=x2?y2=6，則函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小，∵x1＜x2＜0，∴y2＜y1＜0，故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．4、A【解析】

由基本作圖得到MN垂直平分AC，則DA=DC，所以∠DAC=∠C=30°，然后根據(jù)三角形內角和計算∠B的度數(shù)．【詳解】解：由作法得MN垂直平分AC，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+30°=75°，

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴∠B=180°-75°-30°=75°．

故選：A．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．5、D【解析】

根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出AB，然后利用平行四邊形的性質即可求出結論．【詳解】解：∵BD⊥AD，∴△ABD為直角三角形，在Rt△ABD中，BD=4，∠A=30°，∴AB=2BD=8，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD=AB=8，故選：D．【點睛】此題考查的是直角三角形的性質和平行四邊形的性質，掌握30°所對的直角邊是斜邊的一半和平行四邊形的對邊相等是解決此題的關鍵．6、C【解析】

利用因式分解法即可將原方程變?yōu)閤（x-1）=0，即可得x=0或x-1=0，則求得原方程的根．【詳解】解：∵x1=1x，∴x1-1x=0，∴x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴一元二次方程x1=1x的根x1=0，x1=1．故選C．【點睛】此題考查了因式分解法解一元二次方程．熟練掌握一元二次方程的解法是解題關鍵.7、A【解析】

先利用整式的乘法法則進行計算，再根據(jù)等式的性質即可求解.【詳解】∵(x-9)(2x-n)=2x2-nx-18x+9n=2x2-(n+18)x+9n=2x2+mx-18，∴-(n+18)=m,9n=-18∴n=-2，m=-16故選A.【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關鍵是熟知整式乘法的運算法則.8、B【解析】

把x=1代入已知方程，即可求得（m-n）的值．【詳解】解：由題意，得

x=1滿足方程，

所以，9+1m-1n=0，

解得，m-n=-1．

故選B．【點睛】本題考查一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．9、B【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法進行計算即可得出答案.故選B.【詳解】解：（分）.【點睛】本題考查了加權平均數(shù).理解“權”的含義是解題的關鍵.10、D【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x＝1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①由圖表中數(shù)據(jù)可知：x＝?1和3時，函數(shù)值為?3，所以，拋物線的對稱軸為直線x＝1，而x＝1時，y＝5最大，所以二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c開口向下，a＜1；故①正確；②∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的對稱軸為x＝1，在（1，3）的對稱點是（2，3），∴方程ax2＋bx＋c＝3的解為x1＝1，x2＝2；故②正確；③∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的開口向下，對稱軸為x＝1，（1，3）的對稱點是（2，3），∴當x＞2時，y＜3；故③錯誤；所以，正確結論的序號為①②故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，拋物線與x軸的交點，有一定難度．熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4.8cm【解析】

作AE⊥BD于E，由矩形的性質和勾股定理求出BD，由△ABD的面積的計算方法求出AE的長即可．【詳解】如圖所示：作AE⊥BD于E，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AD=BC=8cm，

∴BD==10cm，

∵△ABD的面積=BD?AE=AB?AD，

∴AE===4.8cm，

即點A到對角線BD的距離為4.8cm，

故答案為：4.8cm．【點睛】考查了矩形的性質、勾股定理、三角形面積的計算；熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．12、①②③⑤【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到EF＝AB，EF∥AB，根據(jù)直角三角形的性質得到DF＝AC，根據(jù)三角形內角和定理、勾股定理計算即可判斷．【詳解】∵E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，∴EF＝AB，EF∥AB，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝45°，∴∠ACD＝45°，∴∠BAC＝∠ACD，∴AB∥CD，∴EF∥CD，故①正確；∵∠ADC＝90°，F(xiàn)是AC的中點，∴DF＝CF=AC，∵AB=AC，EF＝AB，∴EF＝DF，故②正確；∵∠CAD=∠ACD=45°，點F是AC中點，∴△ACD是等腰直角三角形，DF⊥AC，∠FDC=45°，∴∠DFC=90°，∵EF//AB，∴∠EFC=∠BAC=45°，∠FEC=∠B=67.5°，∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=135°，∴∠FED＝∠FDE＝22.5°，∵∠FDC＝45°，∴∠CDE=∠FDC-∠FDE=22.5°，∴∠FDE=∠CDE，∴DE平分∠FDC，故③正確；∵AB＝AC，∠CAB＝45°，∴∠B＝∠ACB＝67.5°，∴∠DEC＝∠FEC﹣∠FED＝45°，故④錯誤；∵△ACD是等腰直角三角形，∴AC2=2CD2，∴AC=CD，∵AB=AC，∴AB＝CD，故⑤正確；故答案為：①②③⑤．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質，直角三角形的性質，平行線的性質，勾股定理等知識．掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．13、m≤3且m≠2【解析】試題解析：∵一元二次方程有實數(shù)根∴4-4（m-2）≥0且m-2≠0解得：m≤3且m≠2.14、（3，1）【解析】

關于y軸對稱的點的坐標的特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同.【詳解】由題意得點C（－3，1）的對應點C′的坐標是（3，1）．考點：關于y軸對稱的點的坐標【點睛】本題屬于基礎題，只需學生熟練掌握關于y軸對稱的點的坐標的特征，即可完成.15、﹣1＜b＜1【解析】

由題意，G(-2，3)，M(2，-3)，根據(jù)等差點的定義可知，當直線y＝x+b與矩形MNGH有兩個交點時，矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點，求出直線經(jīng)過點G或M時的b的值即可判斷．【詳解】解：由題意，G(-2，3)，M(2，-3)，根據(jù)等差點的定義可知，當直線y＝x+b與矩形MNGH有兩個交點時，矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點，當直線y＝x+b經(jīng)過點G(-2，3)時，b＝1，當直線y＝x+b經(jīng)過點M(2，-3)時，b＝-1，∴滿足條件的b的范圍為：-1＜b＜1．故答案為：-1＜b＜1.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征、矩形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．16、-7【解析】

根據(jù)完全平方公式進行化簡即可求解.【詳解】由得x2-7x-3=0∴其一次項系數(shù)是-7.【點睛】此題主要考查一元二次方程的一般式，解題的關鍵是熟知完全平方公式.17、．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質可得：∠A=∠C，∠A+∠B=180°；再根據(jù)∠A+∠C=120°計算出∠A的度數(shù)，進而可算出∠B的度數(shù).【詳解】四邊形是平行四邊形，，，，，．故答案為：．【點睛】本題是一道有關平行四邊形的題目，掌握平行四邊形的性質是解題關鍵.18、0.1【解析】

概率是大量重復實驗的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率．【詳解】解：概率是大量重復實驗的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種蘋果幼樹移植成活率的概率約為0.1，故答案為：0.1．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、（1）A（4，0），B（0，8）；（2）S=﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3），理由見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標軸上點的特點直接求值，

（2）①由點在直線AB上，找出m與n的關系，再用三角形的面積公式求解即可；

②判斷出EF最小時，點P的位置，根據(jù)三角形的面積公式直接求解即可．試題解析：（1）令x=0，則y=8，∴B（0，8），令y=0，則﹣2x+8=0，∴x=4，∴A（4，0），（2）∵點P（m，n）為線段AB上的一個動點，∴﹣2m+8=n，∵A（4，0），∴OA=4，∴0＜m＜4∴S△PAO=OA×PE=×4×n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3）存在，理由如下：∵PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，OA⊥OB，∴四邊形OEPF是矩形，∴EF=OP，當OP⊥AB時，此時EF最小，∵A（4，0），B（0，8），∴AB=4，∵S△AOB=OA×OB=AB×OP，∴OP=，∴EF最小=OP=．【點睛】主要考查了坐標軸上點的特點，三角形的面積公式，極值的確定，解本題的關鍵是求出三角形PAO的面積．20、（1）y=x2-2x-2；（2）P點的坐標為（0，）或（0，）；（2）點Q（，-）．【解析】

（1）把A（﹣1，0），B（2，0）兩點代入y=-x2+bx+c即可求出拋物線的解析式；（2）由A（﹣1，0），B（2，0）可得AB=1，由△PAB是以AB為腰的等腰三角形，可分兩種情況PA=AB=1時，PB=AB=1時，根據(jù)勾股定理分別求出OP的長即可求解；（2）由拋物線得C（0，-2），求出直線BC的解析式，過點Q作QM∥y軸，交BC于點M，設Q（x，x2-2x-2），則M（x，x-2），根據(jù)三角形QBC面積S=QM?OB得出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求出Q點坐標及△QBC面積的最大值【詳解】解：（1）因為拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點，所以可得解得．所以該拋物線的解析式為：y=x2-2x-2；（2）由A（﹣1，0），B（2，0）可得AB=1．因為P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，可得PA=1或PB=1．當PA=1時，因為A（﹣1，0），所以OP==，所以P（0，）；當PB=1時，因為B（2，0），所以OP==，所以P（0，）；所以P點的坐標為（0，）或（0，）；（2）對于y=x2-2x-2，當x=0時，y=-2，所以點C（0，-2）設直線BC的解析式為：y=kx+b（k≠0），B（2，0），C（0，-2）可得解得所以直線BC的解析式為：y=x-2．過點Q作QM∥y軸，交BC于點M，設Q（x，x2-2x-2），則M（x，x-2）．所以三角形QBC的面積為S=QM?OB=[（x-2）-（x2-2x-2）]×2=-x2+x．因為a=-<0，函數(shù)圖象開口方向向下，所以函數(shù)有最大值，即三角形QBC面積有最大值．此時，x=-=，此時Q點的縱坐標為-，所以點Q（，-）．【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合，用到的知識點是二次函數(shù)的圖象與性質、三角形的面積、等腰三角形的判定、直線與拋物線的交點，關鍵是理解坐標與圖形性質，會利用分類討論的思想解決數(shù)學問題．21、（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.【解析】

（1）乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進而求出利潤最大的方案．【詳解】（1）設乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元．由題意得：，解得：．經(jīng)檢驗，是原方程的解．所以，甲種圖書售價為每本元，答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元．（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，則．又∵，解得：．∵隨的增大而增大，∴當最大時最大，∴當本時最大，此時，乙種圖書進貨本數(shù)為（本）．答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，分式方程的應用，一元一次不等式的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系或不等關系是解應用題的關鍵．22、(1)證明見解析；(2)CE＝.【解析】

(1)利用平行四邊形的性質得出AD=BC，AD∥BC，進而利用已知得出DE=FC，DE∥FC，進而得出答案；(2)首先過點D作DN⊥BC于點N，再利用平行四邊形的性質結合勾股定理得出DF的長，進而得出答案．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵DE＝AD，F(xiàn)是BC邊的中點，∴DE＝FC，DE∥FC，∴四邊形CEDF是平行四邊形；(2)過點D作DN⊥BC于點N，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A＝60°，∴∠BCD＝∠A＝60°，∵AB＝3，AD＝4，∴FC＝2，NC＝DC＝，DN＝，∴FN＝，則DF＝EC＝＝．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質以及勾股定理等知識，熟練應用平行四邊形的判定方法是解題關鍵．23、（1）6120元（2）答應漲價為5元.【解析】【分析】（1）根據(jù)總毛利潤=每千克能盈利18元×賣出的數(shù)量即可計算出結果；（2）設漲價x元，則日銷售量為500-20x，根據(jù)總毛利潤=每千克能盈利×賣出的數(shù)量即可列方程求解.【詳解】（1）（500-8×20）×18=6120元，答：每天的總毛利潤是6120元；（2）設每千克漲元，，，，（舍），又由于顧客得到實惠，答應漲價為5元.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.24、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)，20臺甲型收割機全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)未知量，找出相關量，列出函數(shù)關系式；

（2）利用不等式的性質進行求解，對x進行分類即可；根據(jù)一次函數(shù)的單調性可直接判斷每天獲得租金最高的方案，得出結論．【詳解】解：（1）由于派往A地的乙型收割機x臺，則派往B地的乙型收割機為（