2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于的一元一次不等式組，有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則取值范圍是()A． B． C． D．2．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．3．王老師有一個(gè)實(shí)際容量為的U盤(pán)，內(nèi)有三個(gè)文件夾.已知課件文件夾占用了的內(nèi)存，照片文件夾內(nèi)有32張大小都是的旅行照片，音樂(lè)文件夾內(nèi)有若干首大小都是的音樂(lè).若該U盤(pán)內(nèi)存恰好用完，則此時(shí)文件夾內(nèi)有音樂(lè)()首.A．28 B．30 C．32 D．344．若關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜25．如圖，以點(diǎn)B為圓心畫(huà)弧，交∠ABC的邊BA，BC于點(diǎn)M，N，連接MN，過(guò)點(diǎn)M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數(shù)為A．112° B．122° C．102° D．108°6．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的D'處，點(diǎn)C落在C'處，若∠AD'M=50°，則∠MNC'的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°7．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．218．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和9，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．12 B．10 C．6 D．39．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-310．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)211．已知關(guān)于、y的二元一次方程ax+b=y，下表列出了當(dāng)x分別取值時(shí)對(duì)應(yīng)的y值。則關(guān)于x的不等式ax+b＜0A．x＜1 B．x＞112．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．14．高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車(chē)收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過(guò)小客車(chē)的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開(kāi)放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過(guò)的小客車(chē)數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)通過(guò)小客車(chē)數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過(guò)小客車(chē)數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.15．因式分解：__________．16．的算術(shù)平方根為_(kāi)_________17．若，，且＜0，則等于_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一天，小明在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：.(1)則圖③可以解釋為等式：.(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為，并請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．(3)如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，若用、表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：()；()；()；()．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有個(gè)．19．（5分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)課上，老師呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，已知，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．交流分享：勤思組的甲、乙、丙三位同學(xué)通過(guò)添加不同的輔助線均解決了問(wèn)題，如下圖：合作提升：完成下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)根據(jù)甲同學(xué)的圖形，完成下列推理過(guò)程：解：過(guò)點(diǎn)作∴__________()∵∴（）∵∴()∴∴___________=___________°（2）請(qǐng)仔細(xì)觀察乙、丙兩位同學(xué)所畫(huà)圖形，選擇其中一個(gè)，求的度數(shù)．20．（8分）解下列方程（組）（1）；（2）.21．（10分）若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人，將有20人無(wú)法安排住處；若每間住8人，則有1間宿舍的人不空也不滿。求學(xué)生有多少人？宿舍有幾間？22．（10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)就為“奇巧數(shù)，如，因此這三個(gè)數(shù)都是奇巧數(shù)。都是奇巧數(shù)嗎？為什么？設(shè)這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為（其中為正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)，請(qǐng)給出驗(yàn)證。23．（12分）青年志愿者愛(ài)心小分隊(duì)赴山村送溫暖，準(zhǔn)備為困難村民購(gòu)買(mǎi)一些米面.已知購(gòu)買(mǎi)1袋大米、4袋面粉，共需240元；購(gòu)買(mǎi)2袋大米、1袋面粉，共需165元.（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果愛(ài)心小分隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這些米面共40袋，總費(fèi)用不超過(guò)2140元，那么至少購(gòu)買(mǎi)多少袋面粉?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可．【詳解】解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜m+1，∴不等式組的解集為4＜x＜m+1，∵不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中．2、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.詳解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=x4，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，故該選項(xiàng)正確.故選：D．點(diǎn)睛：本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1.8?0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220?216）÷215＝25?2＝30（首），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解為正實(shí)數(shù)，∴＞0，解得m＞1．故選C．5、A【解析】

首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換即可解題.6、B【解析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，則∠DMN=∠D′MN，同時(shí)∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問(wèn)題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．其次我們還需知道折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.7、A【解析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可.【詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于利用公式進(jìn)行變形.8、B【解析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，即，．∴第三邊取值范圍應(yīng)該為：6＜第三邊長(zhǎng)度＜12，故只有B選項(xiàng)符合條件．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．9、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．11、B【解析】

選取兩組對(duì)應(yīng)的x、y值代入ax+b=y中，得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求出a、b的值，將a、b的值代入不等式ax+b＜0【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=0∴b=1a+b=0解得：a=-1將a、b的值代入不等式ax+b＜-x+1＜解得：x＞故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，解一元一次不等式，關(guān)鍵是求出a、b的值.12、C【解析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】A、不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合平方差公式的特點(diǎn)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；D、不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、180°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BFC+∠COF+∠C=180°，進(jìn)而可得答案．【詳解】延長(zhǎng)BE交AC于F，BE,CD交點(diǎn)記為O；∵∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;∵∠BFC+∠COF+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案為：180°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．14、B【解析】

利用同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過(guò)的小車(chē)的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果．【詳解】同時(shí)開(kāi)放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開(kāi)放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過(guò)數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開(kāi)放BC與CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快;同理同時(shí)開(kāi)放BC與AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快;同理同時(shí)開(kāi)放DE與CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快;同理同時(shí)開(kāi)放AB與AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．15、；【解析】

先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式.16、4【解析】

先利用平方的意義求出值，再利用算術(shù)平方根的概念求解即可.【詳解】=16,16的算術(shù)平方根是4故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，難度低，屬于基礎(chǔ)題，注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別.17、【解析】

根據(jù)題意首先得出，，然后利用有理數(shù)乘法法則結(jié)合題意可知、兩數(shù)異號(hào)，據(jù)此進(jìn)一步分類(lèi)討論即可.【詳解】∵，，∴，，∵＜0，∴、兩數(shù)異號(hào)，∴當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，綜上所述，的值為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的運(yùn)用以及代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）畫(huà)圖略；（3）4.【解析】

（1）看圖即可得出所求的式子；（2）畫(huà)出的矩形邊長(zhǎng)分別為（2a+b）和（a+3b）即可；（3）根據(jù)圖中每個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個(gè).【詳解】解：（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意圖如下；（3）（a）觀察圖形可知正確；（b）∵4xy=m2-n2，∴xy=，正確；（c）∵x+y=m，x-y=n，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，∴正確；（d）x2+y2=（x-y）2+2xy=n2+2×=，正確；故正確的有4個(gè)，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力.19、（1）2；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義,平行于同一條直線的兩直線平行；2；120；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）過(guò)F作MN∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，即可得到∠EFG的度數(shù)；（2）選擇丙，過(guò)P作PN∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠NPD的度數(shù)，再根據(jù)∠1的度數(shù)以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠EFG的度數(shù)；【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作，∴(兩直線平行，同位角相等)，∵，∴（垂直的定義），∵，，∴(平行于同一條直線的兩直線平行)，∴，∴2=120°故答案為：2；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義；平行于同一條直線的兩直線平行；2；120；（2）選擇丙，理由如下：

如圖丙，過(guò)P作PN∥EF，

∵PN∥EF，EF⊥AB，

∴∠ONP=∠EOB=90°，

∵AB∥CD，

∴∠NPD=∠ONP=90°，

又∵∠1=30°，

∴∠NPG=90°+30°=120°，

∵PN∥EF，

∴∠EFG=∠NPG=120°；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角或同位角，依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解．20、（1）x=-12；（2）．【解析】

（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）去分母得：4x+24=-3x-60，移項(xiàng)合并得：7x=-84，解得：x=-12；（2），①×4+②×3得：17x=23，解得：x=，①×3-②×2得：17y=13，解得：y=，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、學(xué)生有44人，宿舍有6間【解析】

可設(shè)宿舍共有間，則由“每間住4人，將有20人無(wú)法安排住處”可知學(xué)生總?cè)藬?shù)為，由“每間住8人，則有1間宿舍的人不空也不滿”可列出關(guān)于x的不等式組，求出x取值范圍，取整數(shù)即為宿舍間數(shù)，可得學(xué)生人數(shù).【詳解】解：設(shè)宿舍共有間，依題意，得，解得，∵是整數(shù)，∴，，答：學(xué)生有44人，宿舍有6間。【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，理清題意找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）52是奇巧數(shù)，72不是奇巧數(shù)；（2）不是8的倍數(shù)，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.【解析】

（1）判斷52與72是否能寫(xiě)成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差即可；（2）先計(jì)算2n+2與2n的平方差，再進(jìn)行判斷即可；（3）取四個(gè)連續(xù)的偶數(shù)2n，2n+2，2n+4