2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果，，那么等于（）A． B． C． D．2．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°3．在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）個A． B． C． D．4．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點(diǎn)E是BC的中點(diǎn);③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．如圖，已知，與交于點(diǎn)，，則得度數(shù)是（）A． B． C． D．6．若正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．10 C．12 D．167．京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個京劇臉中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．計算:的結(jié)果是A． B． C． D．9．下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．一箭雙雕 B．水漲船高 C．水中撈月 D．?？菔癄€10．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，，高，交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則圖中共有______________________組全等三角形．12．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．13．請寫出一個以x=1，y=2為解的二元一次方程__．14．角等于它的余角的一半,則角的度數(shù)是____________.15．已知點(diǎn)P(3a-6，1-a)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____.16．如圖，半徑為的圓從表示的點(diǎn)開始沿著數(shù)軸向左滾動一周，圓上的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，滾動一周后到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，BA、EF相交于點(diǎn)M，試判斷BC與EF是否平行，并說明理由．18．（8分）前幾天，在青島召開了舉世目的“上合”會議，會議之前需要印刷批宣傳彩頁．經(jīng)招標(biāo)，印務(wù)公司中標(biāo)，該印務(wù)公司給出了三種方案供主辦方選擇：方案一：每份彩頁收印刷費(fèi)元．方案二：收制版費(fèi)元，外加每份彩頁收印刷費(fèi)元．方案三：印數(shù)在份以內(nèi)時，每份彩頁收印刷費(fèi)元，超過份時，超過部分按每份元收費(fèi)．（1）分別寫出各方案的收費(fèi)（元）與印刷彩頁的份數(shù)（份）之間的關(guān)系式．（2）若預(yù)計要印刷份的宣傳彩頁，請你幫主辦方選擇一種合算的方案．19．（8分）“讀書破萬卷，下筆如有神”，這是古人關(guān)于讀書的成功經(jīng)驗．開展課外閱讀可以引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探求知識的強(qiáng)烈欲望，豐富知識，開闊視野，也有利于學(xué)習(xí)和鞏固老師在課堂上所教的基礎(chǔ)知識，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得扎實(shí)，學(xué)得活潑，是啟發(fā)智慧和鍛煉才能的一條重要途徑．為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍，進(jìn)一步組織學(xué)生開展課外閱讀，讓學(xué)生在豐富多彩的書海中，擴(kuò)大知識源，親近母語，提高文學(xué)素養(yǎng)．某校準(zhǔn)備開展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動，活動前對本校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的圖書類型（只寫一項）”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）請將圖1和圖2補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中小說所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）已知該校共有學(xué)生800人，利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生中最喜歡小說人數(shù)約為多少人？20．（8分）規(guī)定：{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。在此規(guī)定下任意數(shù)x都能寫出如下形式：x={x}-b，其中.（1）直接寫出{x},x,x+1的大小關(guān)系：；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式解決下列問題：①滿足{x+7}=4的x的取值范圍是；②求適合{3.5x-2}=2x+的x的值。21．（8分）計算：（1）3（2）4÷22．（10分）已知方程組的解為，求2a-3b的值．23．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA=OB=OC=6,過點(diǎn)A的直線AD交BC于點(diǎn)D,交y軸與點(diǎn)G,△ABD的面積為△ABC面積的.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E.①求證：OF=OG；②求點(diǎn)F的坐標(biāo)。(3)在(2)的條件下，在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使△CFP為等腰直角三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。24．（12分）已知關(guān)于的方程組的解為負(fù)數(shù)，為非正數(shù)，求的取值范圍

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：，，故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．3、A【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】＝4，∴在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有?、共2個．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、B【解析】

過E作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B＝∠AFE＝∠DFE＝∠C＝90°，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝180°，∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∠BAE＝∠FAE，∠DAE＝∠BAD，∠CDE＝∠FDE，∠ADE＝∠ADC，∴∠AED＝180°-(∠DAE+∠ADE)＝90°，所以①正確．∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE(AAS)∴BE＝EF，AB＝AF，∵∴Rt△DCE≌Rt△DFE(AAS)∴CE＝EF，CD＝DF，∴EC＝EF＝BE，所以③錯誤；∴E是BC的中點(diǎn)，所以②正確；∴DC＝DF，∠FDE＝∠CDE，∴AD＝AF＋FD＝AB＋DC，所以④正確；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)．5、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠B，根據(jù)垂直的定義可得∠AEB=90°，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠B=50°，

∵BE⊥AF，

∴∠AEB=90°，

∴∠DEF=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-90°=40°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】外角是：則這個正多邊形是正十二邊形.故選：C.【點(diǎn)睛】考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和都是360度是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.8、A【解析】

利用完全平方和平方差公式去括號再合并同類項即可【詳解】原式==故選A【點(diǎn)睛】此題考查完全平方和平方差公，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、A【解析】

隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件根據(jù)概念分析，A是隨機(jī)事件，B肯定會發(fā)生，是必然事件，C和D不可能發(fā)生是不可能事件，故A正確.【詳解】A選項“一箭雙雕”是不一定發(fā)生的事件，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，是隨機(jī)事件；B選項“水漲船高”是必然事件；C選項“水中撈月”是不可能事件；D選項“?？菔癄€”是不可能事件；故答案選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對隨機(jī)事件的概念的理解，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵，注意區(qū)分容易混淆的知識點(diǎn).10、C【解析】

由求解，利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【詳解】解：如圖：記與的交點(diǎn)為，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】

根據(jù)三角形全等的判定法則確定三角形全等，最后統(tǒng)計即可.【詳解】解：①△BDC≌△CEB，根據(jù)等邊對等角得：∠ABC=∠ACB，由高得：∠BDC=∠CEB=90°，所以利用AAS可證明全等；②△BEO≌△CDO，加上對頂角相等，利用AAS可證明全等；③△AEO≌△ADO，根據(jù)HL可證明全等；④△ABF≌△ACF，根據(jù)SAS可證明全等；⑤△BOF≌△COF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：BF=FC，∠AFB=∠AFC，利用SAS可證明全等；⑥△AOB≌△AOC，根據(jù)SAS可證明全等；⑦△ABD≌△ACE，利用AAS可證明全等.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是關(guān)鍵，要書寫三角形全等時要按順序書寫，才能做到不重不漏.12、m＞﹣1且m≠1【解析】

解分式方程求出方程的解，由分式方程的解為正數(shù)求出m的范圍即可．【詳解】解：解方程，得：，∵方程的解為正數(shù)，且，解得：m＞﹣1且m≠1，故答案為：m＞﹣1且m≠1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、x+y=1．【解析】試題解析：本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為x=1y=2考點(diǎn)：二元一次方程的解．14、30°【解析】根據(jù)題意得,α=(90°?α)，解得α=30°.故答案為30°.15、(-3，0)【解析】分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0，列方程求出a即可.詳解：因為點(diǎn)P(3a-6，1-a)在x軸上所以1-a=0解得a=1代入3a-6=-3∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0）.故答案為：（-3，0）.點(diǎn)睛：此題主要考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)為（x，0）．16、【解析】

因為圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向左滾動一周，可知AB＝2π，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及π的值即可解答.【詳解】解直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向左滾動一周∴AB之間的距離為圓的周長＝2π，A點(diǎn)在數(shù)軸上表示1的點(diǎn)的左邊∴A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是1-2π，故答案為:1-2π.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長公式，掌握圓的周長公式是:L＝2πr是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、BC與EF平行，理由見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定定理得到，由平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】BC與EF平行，理由如下：已知，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，

兩直線平行，同位角相等，

已知

等量代換，

同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．18、（1）方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：當(dāng)0≤x≤1000時，y=1.2x，當(dāng)x＞1000時，y=0.7x+500（2）方案二更節(jié)省費(fèi)用，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)題意即可分別表示出各方案的收費(fèi)（元）與印刷彩頁的份數(shù)（份）之間的關(guān)系式；（2）將x＝5000分別代入（1）中的關(guān)系式，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】（1）由題意可得，方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：當(dāng)0≤x≤1000時，y=1.2x，當(dāng)x＞1000時，y=1.2×1000+0.7（x-1000）=0.7x+500（2）當(dāng)x＝5000時，方案一：y=5000；方案二：y=1000+0.5×5000=3500；方案三：y=0.7×5000+500=4000∵5000＞4000＞3500，∴當(dāng)印刷宣傳彩頁5000本時，應(yīng)該方案二更節(jié)省費(fèi)用．【點(diǎn)睛】本題是一道方案選擇問題、考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的式子的值，求出最優(yōu)方案．19、（1）該校對200名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；（2）72°；（3）約為160人．【解析】

（1））由40÷20%求該校對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查的數(shù)量；（2）先求頻數(shù)，再畫圖；根據(jù)百分比求圓心角；（3）用樣本的情況估計總體的情況.【詳解】解：（1）40÷20%＝200（名）答：該校對200名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．（2）喜歡科幻圖書的人數(shù)：200﹣40﹣80﹣20＝60（名）喜歡科幻圖書的人數(shù)所占的百分比：60÷200＝30%，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：扇形統(tǒng)計圖中小說所對應(yīng)的圓心角度數(shù)：360°×20%＝72°，答：扇形統(tǒng)計圖中小說所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°．（3）800×20%＝160人，答：估計全校學(xué)生中最喜歡小說人數(shù)約為160人．【點(diǎn)睛】從條形圖和扇形圖獲取信息，用樣本估計總體.20、（1）x≤{x}＜x+1；（2）①﹣4＜x≤﹣3；②或【解析】分析:（1）利用x={x}-b，其中0≤b＜1得出0≤{x}＜x+1，進(jìn)而得出答案；（2）①利用（1）中所求得出3x+7≤4＜（3x+7）+1，進(jìn)而得出即可；②利用（1）中所求得出3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，進(jìn)而得出即可.詳解:（1）x≤{x}＜x+1（2）①﹣4＜x≤﹣3②由（1）得：3.5x-2≤{3.5x-2}＜（3.5x-2）+1，且2x+為整數(shù)，∴3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，解得：＜x≤，∴＜2x+≤3，∴整數(shù)2x+為2，3，當(dāng)2x+=2時x=當(dāng)2x+=3時x=1∴x=或．點(diǎn)睛:此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，利用已知得出不等式組是解題關(guān)鍵.21、（1）7；（2）2.【解析】

（1）直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式＝2＋4＋1＝7；（2）原式＝4×94?8＋2?1＝2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，熟練掌握立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.22、1．【解析】試題分析:根據(jù)方程組的解的定義,將代入方程組中可得關(guān)于a,b的二元一次方程組,解方程組求出a,b的值,最后代入式子求值.試題解析:由已知可得,解得,∴.23、(1)（4，2）（2）①見解析②（1.2，0）（3）存在，P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【解析】

（1）作DH⊥AB于H，由OA=OB=OC=6，就可以得出∠ABC=45°，由三角形的面積公式就可以求出DH的值，就可以求出BH的值，從而求出D的坐標(biāo)；（2）①根據(jù)OA=OC，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得出△AOG≌△COF，就可以得出OF=OG；②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值，就可以求出F的坐標(biāo)．（3）根據(jù)條件作出圖形圖1，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M，由△PHC≌△PMF就可以得出結(jié)論，圖2，作PH⊥OB于H，由△COF≌△PHF就可以得出結(jié)論，圖3，作PH⊥OC于H，由△COF≌△PHC就可以得出結(jié)論．【詳解】(1)作DH⊥AB于H，∴∠AHD=∠BHD=90°.∵OA=OB=OC=6，∴AB=12，∴S△ABC==36∵△ABD的面積為△ABC面積的.∴，∴DH=2.∵OC=OB，∴∠BCO=∠OBC.∵∠BOC=90°，∴∠BCO=∠OBC=45°，∴∠HDB=45°，∴∠HDB=∠DBH，∴DH=BH.∴BH=2.∴OH=4，∴D(4,2)；(2)①∵CE⊥AD，∴∠CEG=∠AEF=90°，∵∠AOC=∠COF=90°，∴∠COF=∠AEF=90°∴∠AFC+∠FAG=90°,∠AFC+∠OCF=90°，∴∠FAG=∠OCF.在△AOG和△COF中∴△AOG≌△COF(ASA)，∴OF=OG；②∵∠AOG=∠AHD=90°，∴OG∥DH，∴△AOG∽△AHD，∴，∴∴OG=1.2.∴OF=1.2.∴F(1.2,0)(3)如圖1,當(dāng)∠CPF=90°，PC=PF時，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M∴∠PHC=∠PHO=