2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D．企業(yè)招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查2．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B．對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C．對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查3．，為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是（）.A． B． C． D．4．如果點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜25．不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米7．將多項(xiàng)式x2+5x+6因式分解，正確的是（A．x+2x+3 B．x-2x-3+10x C．8．下列等式中,從左到右的變形屬于因式分解的是()A． B．C． D．9．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣5201510．如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∥，請寫出一對面積相等的三角形：______.12．命題：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命題是______．13．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，∠C＝80°，按如圖方式沿著MN折疊，使FN∥CD，此時(shí)量得∠FMN＝40°，則∠B的度數(shù)是_____．14．如圖，等腰三角形，是底邊上的中點(diǎn)，，則圖中陰影部分的面積是__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣3，2）向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是_____．16．點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，請你利用尺規(guī)畫一個(gè)與它一樣的(全等的)三角形．18．（8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）如圖，AB∥CD，∠A=∠D，判斷AF與ED的位置關(guān)系，并說明理由．20．（8分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，則D到AB的距離為_____．21．（8分）如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn).（1）如果點(diǎn)在線段上以厘米秒的速度由向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，秒鐘時(shí)，與是否全等？請說明理由；②點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使？并說明理由；（2）若點(diǎn)以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿的三邊運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇？22．（10分）已知、滿足方程組且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23．（10分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對某雷達(dá)測速區(qū)檢測到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10總計(jì)2001注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？24．（12分）一個(gè)運(yùn)輸公司有甲、乙兩種貨車，兩次滿載的運(yùn)輸情況如下表：甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)合計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)第一次2418第二次5635（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸貨物；（2）現(xiàn)有一批重34噸的貨物需要運(yùn)輸，而甲、乙兩種貨車運(yùn)輸?shù)谋ｐB(yǎng)費(fèi)用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來完成這次運(yùn)輸，為了使保養(yǎng)費(fèi)用不超過700元，公司該如何安排甲、乙兩種貨車來完成這次運(yùn)輸任務(wù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A．了解“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故A正確；B．了解一批飛機(jī)零件的合格情況，適合全面調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．了解檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D．企業(yè)招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故D錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解析】

解：A、對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；B、對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；C、對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤；故選C．3、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；

B、不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤.

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、B【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式組的解集是：m＞1，所以m的取值范圍是：m＞1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項(xiàng)，得：-2x＞-4，

系數(shù)化為1，得：x＜2，

故選D．【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．6、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．7、A【解析】

利用十字相乘法分解因式即可得解.【詳解】解：x2+5x+6=故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握十字相乘法分解因式.8、C【解析】

分別利用因式分解的定義分析得出即可．【詳解】A.，是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的定義9、B【解析】分析:因?yàn)槎胃骄哂须p重非負(fù)性,絕對值具有非負(fù)性,則含二次根號(hào)和絕對值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因?yàn)?且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.10、A【解析】

利用平移的性質(zhì)可對①②③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGC=∠BAC=90°，則可對④進(jìn)行判斷．【詳解】∵直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，∴AC∥DF，AC=DF，所以①正確，AD=BE，AD∥BE，所以②正確；AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正確；∵∠BAC=90°，AB∥DE，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、△ABD與△ACD【解析】

本題考查的是平行線間的距離問題，根據(jù)平行線之間距離相等，在圖中找到邊共邊的三角形即可【詳解】因?yàn)槠叫芯€之間距離相等，△ABD與△ACD有一條公關(guān)邊AD，所以△ABD與△ACD面積相等【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握平行線間距離相等12、如果|a|=|b|那么a=b【解析】

根據(jù)逆命題的定義回答，題設(shè)和結(jié)論與原命題要調(diào)換位置．【詳解】解：命題：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命題是如果|a|=|b|那么a=b．故答案為：如果|a|=|b|那么a=b.【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的定義，如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做另一個(gè)命題的逆命題.13、100°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵FN∥DC，∴∠BNF=∠C=80°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠FMN=40°，∠BNM=∠BNF=×80°=40°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（40°+40°）=180°﹣80°=100°．故答案為100°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

由圖，根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形知，陰影部分的面積是三角形面積的一半．根據(jù)，可求BD，然后利用陰影部分面積=S△ABC即可求解．【詳解】解：∵AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，∴△ABC是等腰三角形，∴△ABC是軸對稱圖形，AD所在直線是對稱軸，∴陰影部分面積=S△ABC．∵，,∴BD==3，∴BC=1,∴陰影部分面積=S△ABC=××4×1=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)及軸對稱性質(zhì)；利用對稱發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積是三角形面積的一半是正確解答本題的關(guān)鍵．15、（0，0）【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可．【詳解】將點(diǎn)A（-3，2）向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案為（0，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．16、（6，0）【解析】

直接利用x軸點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在x軸上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，0）．故答案為：（6，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解析】

根據(jù)ASA即可作圖.【詳解】如圖所示，△CDE即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.18、-2＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

先求出每一個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-2＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．19、見解析【解析】試題分析：AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可以得出又因?yàn)楦鶕?jù)等量代換得出根據(jù)同位角相等，兩直線平行可以證明.試題解析：∥,∵∥,∥20、14【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AB，由BC=32，BD∶CD=9∶7，即可求得CD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，∵BD∶CD=9∶7，∴CD=BC·=14∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°∴DE=CD=14考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的基礎(chǔ)知識(shí)，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.21、（1）①詳見解析；②4；（2）經(jīng)過了秒，點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇.【解析】

（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根據(jù)等邊對等角求得∠B=∠C，最后根據(jù)SAS即可證明；②因?yàn)閂P≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD與△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根據(jù)全等得出CQ=BD=6，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間和CQ的長即可求得Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）因?yàn)閂Q>VP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個(gè)方程即可求得．【詳解】解：（1）①因?yàn)椋耄?，所以（厘米）因?yàn)槔迕?，為中點(diǎn)，所以（厘米），又因?yàn)椋ɡ迕祝裕ɡ迕祝?，所以，因?yàn)?，所以，在與中，，，，所以.②因?yàn)?，要使，只能厘米，所以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒，因?yàn)椋岳迕?因此，點(diǎn)的速度為（厘米秒）：（2）因?yàn)?，只能是點(diǎn)追上點(diǎn)，即點(diǎn)比點(diǎn)多走的路程，設(shè)經(jīng)過秒后與第一次相遇，依題意得，解得（秒）此時(shí)運(yùn)動(dòng)了（厘米），又因?yàn)榈闹荛L為厘米，，所以點(diǎn)、在邊上相遇，即經(jīng)過了秒，點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)即計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.22、-2＜a＜-1【解析】

先利用二元一次方程組的解法求出x,y用含a的式子表示，再根據(jù)得到a的不等式，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)分情況求解.【詳解】∵、滿足方程組令①+②×2得5x=-5a+5解得x=-a+1把x=-a+1代入②得-a+1-y=-4a-1解得y=3a+2∵∴即∴-1＜2a+3＜1解得-2＜a＜-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的綜合，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法解方程組.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）76（輛）．【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)=頻率進(jìn)行計(jì)算即可：36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，56÷200=0.1．（2）結(jié)合（1）